Сколько существует четырехзначных чисел, с возр. цифрами?

[_mv]

Здравствуйте, уважаемые посетители форума!
Пожалуйста, подскажите, как решаются подобные задачи:
"Сколько существует четырехзначных чисел, у которых все цифры идут в возрастающем порядке?".

Или посоветуйте, что можно почитать на эту тему.
Спасибо.

[Хорхе]

Давайте попробуем ответить на вопрос попроще: сколько существует наборов из 4-х различных ненулевых цифр?

[_mv]

Я полагаю, ненулевой должна быть только первая цифра.
Но, отвечая на Ваш вопрос:
их существует $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=3024$

[Хорхе]

Я плохо сформулировал вопрос.

Сколько существует таких наборов, если порядок цифр нам неважен?

[ewert]

_mv в сообщении #568359 писал(а):

Я полагаю, ненулевой должна быть только первая цифра.

Да, должна. А тогда остальные какие?...

_mv в сообщении #568359 писал(а):

их существует $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6=3024$

Правильно. Теперь проредьте, оставив из всех комбинаций только возрастающие.

Хотя если чуть-чуть подумать, окончательный ответ можно дать сразу стандартным выражением.

[smpsmath]

126 чисел
попробуйте разобраться
1+1+1+1+1+1+1+1+1=9
__ 1+2+3+4+5+6+7+8=36
_____1+3+6+10+15+21+28=84
_______1+4+10+20+35+56=126

[_mv]

smpsmath
Ну, разобраться-то я разберусь, вне всякого... Но не в Ваших циферках, опубликованных без малейшего пояснения.
P.S. Нижняя черточка - это разряды? А, ччерт, нет

[ewert]

smpsmath в сообщении #568405 писал(а):

попробуйте разобраться

зачем?... Это решение мало того что невнятно изложено, но и заведомо крайне нерационально.

[smpsmath]

Каждый ряд дает число таких 1,2,3,4 значных чисел.
Нижняя черточка - это для сдвига в "таблице".
Рационально любое решение, найденное за 2 минуты (если оно верно).
А зачем - ну это не мне нужно, я свои задачи годами решаю.

[_mv]

smpsmath
В какой таблице?
Возможно, решение изящно, но абсолютно неясно, что Вы имеете в виду.

[ewert]

smpsmath в сообщении #568430 писал(а):

Рационально любое решение, найденное за 2 минуты (если оно верно).

Но ещё рациональнее решение, для нахождения которого нужно 20 секунд (и то лишь для того, чтобы сосредоточиться).

[_mv]

Хорхе

Хорхе в сообщении #568367 писал(а):

Я плохо сформулировал вопрос.
Сколько существует таких наборов, если порядок цифр нам неважен?

Вот теперь стало совсем непонятно
А разве он не был не важен?
Первое число выбираем 9-ю способами, второе 8-ю (9-ю, если с нулем), третье - 7-ю и т.д.

-- 07.05.2012, 19:12 --

ewert
Уважаемые господа, давайте не будем заниматься фаллометрией!

[ewert]

_mv в сообщении #568436 писал(а):

Первое число выбираем 9-ю способами, второе 8-ю (9-ю, если с нулем), третье - 7-ю и т.д.

И при этом Вы подсчитываете всё комбинации. А надо -- лишь упорядоченные. Из всех комбинаций любого фиксированного набора цифр упорядочена только одна. А сколько всего таких комбинаций?...

[bot]

_mv в сообщении #568436 писал(а):

Первое число выбираем 9-ю способами, второе 8-ю

Неужели? Например, пусть первая цифра будет 9 ...

[_mv]

bot
Вы читали тему? Я отвечал г-ну Хорхе на совершенно другой вопрос.