Как решать подобные примеры?

[BlackHawk]

Здраствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решать примеры вот такого типа:
$\cos( \dfrac {5 \pi} {2} - \alpha)$
Пытался сделать сам, но тему я ещё не проходил на уроках, поэтому из учебника мало что понял.
Единственное, что я попытался совместить с этим примером, это вот эту формулу:
$\cos( \dfrac {\pi} {2} - \alpha) = \sin \alpha
Прошу вашей помощи.

[Sonic86]

BlackHawk в сообщении #562153 писал(а):

$\cos( \dfrac {5 \pi} {2} - \alpha)$

Это терм. Его нельзя решить (это просто бессмысленно).
Сформулируйте вопрос точнее.

[BlackHawk]

Извиняюсь, задание к этому примеру: "Упростить выражение".

[Sonic86]

А, ну тогда да.
Какой период у функции $\cos x$? Можно ли, зная его, упростить выражение в скобочках?

[BlackHawk]

Sonic86 в сообщении #562161 писал(а):

А, ну тогда да.
Какой период у функции $\cos x$? Можно ли, зная его, упростить выражение в скобочках?

$2 \pi $ Но как это поможет?

[ZARATUSTRA]

Попробуйте формулу $cos (a± b)= cos a* cos b ± sin a * sin b$

[Praded]

BlackHawk
Ну, а если вычесть в вашем примере два периода из аргумента?

[BlackHawk]

Praded в сообщении #562171 писал(а):

BlackHawk
Ну, а если вычесть в вашем примере два периода из аргумента?

То есть, вы хотите сказать, что ответ будет всё равно $ \sin \alpha$?

-- 20.04.2012, 17:29 --

ZARATUSTRA в сообщении #562170 писал(а):

Попробуйте формулу $cos (a± b)= cos a* cos b ± sin a * sin b$

Эта формула не поможет, там ещё больше только запутаешься.

[ZARATUSTRA]

ZARATUSTRA в сообщении #562170 писал(а):

Попробуйте формулу $cos (a± b)= cos a* cos b ± sin a * sin b$

Эта формула не поможет, там ещё больше только запутаешься.

Если её применить, то получится в итоге $\sin a$. Я не знаю, где вы там путаетесь.

[AKM]

ZARATUSTRA

Ознакомьтесь с правилами набора формул.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".
Кроме того, о Ваших ошибках Вам сообщали при наборе.

Ваше
$cos (a± b)= cos a* cos b ± sin a * sin b$ должно иметь вид
$\cos (a\pm b)= \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$

[Sonic86]

BlackHawk в сообщении #562162 писал(а):

$2 \pi $ Но как это поможет?

1. Упростите $\cos (2\pi + x)$.
2. Упростите $\cos (2\pi - x)$.
3. Упростите $\cos (2\pi+y - x)$. (а если $y=\frac{\pi}{2}$??? )

[BlackHawk]

Sonic86 в сообщении #562194 писал(а):

BlackHawk в сообщении #562162 писал(а):

$2 \pi $ Но как это поможет?

1. Упростите $\cos (2\pi + x)$.
2. Упростите $\cos (2\pi - x)$.
3. Упростите $\cos (2\pi+y - x)$. (а если $y=\frac{\pi}{2}$??? )

Хм... получится: $ - \sin x $?