2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 16:44 
Здраствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решать примеры вот такого типа:
$\cos( \dfrac {5 \pi} {2} - \alpha)$
Пытался сделать сам, но тему я ещё не проходил на уроках, поэтому из учебника мало что понял.
Единственное, что я попытался совместить с этим примером, это вот эту формулу:
$\cos( \dfrac {\pi} {2} - \alpha) = \sin \alpha
Прошу вашей помощи.

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 16:47 
BlackHawk в сообщении #562153 писал(а):
$\cos( \dfrac {5 \pi} {2} - \alpha)$
Это терм. Его нельзя решить (это просто бессмысленно).
Сформулируйте вопрос точнее.

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:00 
Извиняюсь, задание к этому примеру: "Упростить выражение".

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:01 
А, ну тогда да.
Какой период у функции $\cos x$? Можно ли, зная его, упростить выражение в скобочках?

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:10 
Sonic86 в сообщении #562161 писал(а):
А, ну тогда да.
Какой период у функции $\cos x$? Можно ли, зная его, упростить выражение в скобочках?


$2 \pi $ Но как это поможет?

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:20 
Попробуйте формулу $cos (a± b)= cos a* cos b  ± sin a * sin b$

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:22 
BlackHawk
Ну, а если вычесть в вашем примере два периода из аргумента?

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:29 
Praded в сообщении #562171 писал(а):
BlackHawk
Ну, а если вычесть в вашем примере два периода из аргумента?


То есть, вы хотите сказать, что ответ будет всё равно $ \sin \alpha$?

-- 20.04.2012, 17:29 --

ZARATUSTRA в сообщении #562170 писал(а):
Попробуйте формулу $cos (a± b)= cos a* cos b  ± sin a * sin b$


Эта формула не поможет, там ещё больше только запутаешься.

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 17:43 
ZARATUSTRA в сообщении #562170 писал(а):
Попробуйте формулу $cos (a± b)= cos a* cos b  ± sin a * sin b$

Эта формула не поможет, там ещё больше только запутаешься.

Если её применить, то получится в итоге $\sin a$. Я не знаю, где вы там путаетесь.

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 18:36 
Аватара пользователя
 i  ZARATUSTRA

Ознакомьтесь с правилами набора формул.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".
Кроме того, о Ваших ошибках Вам сообщали при наборе.

Ваше
$cos (a± b)= cos a* cos b  ± sin a * sin b$ должно иметь вид
$\cos (a\pm b)= \cos a  \cos b  \mp \sin a  \sin b$

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 18:46 
BlackHawk в сообщении #562162 писал(а):
$2 \pi $ Но как это поможет?

1. Упростите $\cos (2\pi + x)$.
2. Упростите $\cos (2\pi - x)$.
3. Упростите $\cos (2\pi+y - x)$. (а если $y=\frac{\pi}{2}$??? :shock: )

 
 
 
 Re: Как решать подобные примеры?
Сообщение20.04.2012, 18:53 
Sonic86 в сообщении #562194 писал(а):
BlackHawk в сообщении #562162 писал(а):
$2 \pi $ Но как это поможет?

1. Упростите $\cos (2\pi + x)$.
2. Упростите $\cos (2\pi - x)$.
3. Упростите $\cos (2\pi+y - x)$. (а если $y=\frac{\pi}{2}$??? :shock: )


Хм... получится: $ - \sin x $?

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group