Инерциальные, неинерциальные системы отсчёта, ведро, вода, мениск...
Вот, допустим, карусель.
Горизонтальная платформа в виде круга, на которой на равных или произвольных расстояниях от центра вращения карусели установлены вертикальные стойки одинаковой или произвольной высоты. К вершинам стоек на подвесках привязаны грузы различной или одинаковой массы, в том числе ведро, наполненное не совсем до краёв водой.
Оператор-физик-испытатель включил рубильник, и карусель, набирая обороты, закрутилась, чтобы достичь постоянной угловой скорости
.
Рассмотрим поведение грузов с двух точек зрения: в инерциальной системе отсчёта, сидя в кресле-качалке возле карусели у рубильника, и в неинерциальной системе, сидя на стульчике возле стойки с подвешенным ведёрком с водой.
В неподвижной системе отсчёта в начале движения карусели на каждый подвешенный груз будут действовать следующие силы:
- сила натяжения подвеса
, тянущая груз вслед за вращающейся на платформе карусели вершиной стойки и направленная от груза по подвеске по направлению к вершине стойки;
- сила тяготения
в гравитационном поле Земли и направленная вертикально вниз от центра масс груза к центру Земли.
Их результирующая сила
направлена параллельно платформе по нормали к оси вращения карусели и носит название
центростремительной силы, вызывающей движение грузов с центростремительным ускорением
, направленным также по нормали к оси вращения карусели.
В самом начале движения карусели из-за инерции грузы не будут успевать за движением точки подвеса к вершине стойки, и проекции грузов на платформу окажутся несколько смещёнными относительно линии, проходящей от центра вращения платформы через основание стойки. При установившейся постоянной угловой скорости вращения проекции центра масс груза окажутся в точности на линии проходящей от центра вращения через основание стойки с подвешенным грузом.
Угол отклонения подвеса с грузом от первоначального вертикального положения определится из соотношения:
.
О поведении воды в ведре мне сказать есть чего (хотя карусель и быстро вертится, и видно воду не достаточно хорошо)...
В неинерциальной системе отсчёта, пересев на стульчик возле ведёрка с водой, я увидел, что грузы висят неподвижно относительно платформы, хотя подвесы и смещены от вертикали к плоскости плтформы на тот же угол
.
Делаю вывод, что если на грузы и действуют какие-то силы, то их результирующая должна быть тождественно равной нулю. Другими словами, результирующая силы натяжения подвеса (
) и силы тяжести (
), равная как и прежде величине
, должна быть в неинерциальной системе отсчёта уравновешена противоположно направленной силой инерции
.
Вот эта-то уравновешивающая сила инерции и носит в неинерциальных системах отсчёта название
центробежной силы инерции.
И последнее - мениск на поверхности воды.
Попробу порассуждать с трёх точек зрения, если ошибусь, меня с удовольствием поправят более продвинутые в механике спецы...
1) У воды в гравитационном поле есть такое свойство - растекаемость, и она, принимая форму сосуда, свою верхнюю свободную поверхность объёма ориентирует так, чтобы в каждой точке потенциальная энергия была минимальна. Другими словами поверхность воды в ведре, стоящем на неподвижной платформе, будет плоской и параллельной горизонту.
2) В неинерциальной системе отсчета на каждый участок поверхности воды кроме гравитационного поля Земли накладывается ещё и поле центробежных сил инерции. Чтобы обеспечить минимальность потенциальной энергии поверхность воды вынуждена принять довольно причудливую форму поверхности, которая в предельном случае положения: "ведро с водой и подвес" параллельны плоскости платформы должна была принять форму поверхности цилиндра, образующая которого параллельна оси карусели.
3) В неподвижной системе отсчёта тоже всё вроде бы просто: на каждую току поверхности воды при вращении действует центростремительная сила, заставляющая поверхность воды ориентироваться точно по "эквипотенциальной" поверхности с минимальной потенциальной энергией, "подтягивая" периферийные участки поверхности воды к центру вращения так, чтобы центростремительные силы, действующие на каждый элемент поверхности воды оказались одинаковыми.