Как ведёт себя частица, двиг. в соб. электр. и магни. пол

[Munin]

gu_an писал(а):

Спс, Munin, 1 вариант.

Так я и думал (и именно поэтому и говорил, что кванты несколько сложнее, чем вам кажется), и теперь уже знаю точно. Кстати, странно, что наличие второго варианта (и его внешний вид) вас не насторожило.

Так вот, эта формула работает _только_ в том случае, когда есть $\nu$. А это бывает не всегда. Как вам такой новаторский тезис?

[gu_an]

Меня еще упомянутый спектр-фурье насторожил.
Но что, следует для излучения электрона, т.е. что мы можем наблюдать в конечном счете?
Да, ЛЛ откуда лучше скачать? а то с убитого диска мало что удалось восстановить.

[Munin]

gu_an писал(а):

Меня еще упомянутый спектр-фурье насторожил.
Но что, следует для излучения электрона, т.е. что мы можем наблюдать в конечном счете?

Всё зависит от условий излучения. В конечном счёте, в лампочке и в плазме Солнца тоже электроны излучают.

Когда электрон однократно ускоряется (замедляется, поворачивает) в электрическом или магнитном поле (например, постоянном однородном в области), излучение электрона является однократным непериодическим импульсом, спектрально широкополосным. Видно его будет как моментальную вспышку. Обычно она будет очень слабой, и преимущественно сконцентрированной в низкочастотном диапазоне (частоты порядка полного времени ускорения электрона), однако в случае больших ускорений диапазон может быть оптическим и даже рентген-гамма. Направлено излучение преимущественно в ту сторону, в которую летит электрон, что позволяет заранее встать в нужном месте. Если электронов взять много, излучение может достигать больших мощностей (синхротронное излучение, например, специально для него построенный ускоритель APS в Аргонне, и лазеры на свободных электронах).

gu_an писал(а):

Да, ЛЛ откуда лучше скачать? а то с убитого диска мало что удалось восстановить.

С http://www.poiskknig.ru/ :-) Там и сами экземпляры, и ссылки на колхоз, и на ed2k...

[gu_an]

Спасибо, Munin.
" излучение электрона является однократным непериодическим импульсом, спектрально широкополосным"
Это в целом это понятно.
Вопрос несколько в другом.Что считать квантом? в данном случае.
Весь спектр излученных частот за время ускорения?

[Munin]

gu_an писал(а):

Вопрос несколько в другом.Что считать квантом? в данном случае.
Весь спектр излученных частот за время ускорения?

Это вопрос очень большой, и "в данном случае" не решается. Решается он при долгом, серьёзном, подготовленном рассмотрении классического электромагнитного поля как классической физической системы, и квантования этой системы по общим правилам, либо гейзенберговским, либо фейнмановским. В качестве побочного результата будут получены монохроматические фотоны (для которых верно $E=\hbar\omega$, но в полной картине они будут играть роль не более чем базисных состояний, по которым возможно разложить полное состояние квантового поля, аналогично тому (но не точно так же), как обычное неквантованное поле можно разложить по Фурье на монохроматические волны.

При ускорении электрона обычно возникает не один, а много квантов (для того, чтобы их было мало, электрон должен очень мало провзаимодействовать с ускоряющим полем: мало времени быть подверженным его воздействию, и изменить свою скорость на малую величину; не уверен, что это вообще доступно современному эксперименту). И _все_ эти кванты будут широкополосными, в том смысле, что каждому будет присуща большая квантовая неопределённость частоты и, соответственно, энергии. При наблюдении такого кванта каким-либо узкополосным детектором, как и всегда при квантовых измерениях, энергия кванта случайно приобретёт какое-либо значение из диапазона доступных, с вероятностью, определяемой спектральным распределением плотности вероятности. И при этой большой неопределённости, тем не менее, все эти кванты будут сильно скоррелированы между собой, образуя вместе многоквантовое состояние поля, ведущее себя почти классически. Так что детекторы классического поля не смогут выделить отдельных квантов, а измерят излучение просто как электромагнитный импульс.

[Developer]

Munin писал(а):

Developer писал(а):

3) Источниками излучения могут быть электрические заряды и электрические токи (в проводниках или токи смещения):
- ускоренно движущиеся электрические заряды (генерирующие тормозное излучение; синхротронное излучение; дипольное, квадрупольное и мультипольное излучение высших порядков);

...Что ж вы тогда чушь про излучение ускоренных зарядов писали?

Утверждаю ещё раз для одной-единственной заряженной частицы:
- двигаясь равномерно и прямольнейно, заряженная частица не излучает электромагнитное поле (уточняю, - в виде волны), хотя в пространстве вокруг частицы могут наблюдаться электрическое и (в зависимости от системы отсчёта) магнитное поля;
- двигаясь равноускоренно в однородном электростатическом поле, заряженная частица отбирает потенциальную энергию поля, запасая её в виде кинетической энергии своего движения; излучение электромагнитного поля в виде волны отсутствует, поскольку частица не отдаёт своей кинетической энергии;
- двигаясь замедленно в однородном электростатическом поле, заряженная частица отдаёт кинетическую энергию своего движения полю, генерируя непрерывное электромагнитное излучение;
- двигаясь с Ларморовой частотой в однородном постоянном магнитном поле, заряженная частица излучать не может и не излучает, поскольку её кинетическая энергия не изменяется и обмен энергией с полем отсутствует;
- находясь в кулоновском поле ядра атома водорода или водородоподобного атома, заряженная частица (в данном случае электрон) может излучать электромагнитное поле в виде линейчатого спектра, определяемого квантовыми переходами в зависимости от величины главного квантового числа её дискретных энергетических состояний до и после перехода (известны и могут быть рассчитаны по формуле Бальмера линии излучения атомов водорода и других водородоподобных атомов, известные как серии Лаймана, Бальмера, Пашена и др.);
- в кулоновском поле ядра ионизованного атома водорода или ионизованного водородоподобного атома, "вырвавшаяся" из атома в результате ионизации и продолжая оставаться в поле ядра заряженная частица или иная заряженная частица, попадая в поле ядра ионизованного атома, будет излучать непрерывный спектр.

[Munin]

Что в лоб, что по лбу. Вы либо понимаете, что такое ускоренное движение заряда (а также, возможно, переменный дипольный момент движущегося по окружности заряда), либо не понимаете. Если бы понимали, чушь не писали бы, значит, вы повторяете слова без осознания их смысла.

Таким образом, следует просто довести до вас их смысл, медленно и постепенно.

Вопрос 1:
Частица с зарядом q находится в точке r. Каков дипольный момент такого распределения заряда?

Вопрос 2:
Заряженная частица q движется в однородном электростатическом поле E вдоль линий поля. Сначала она двигается замедленно против линий поля (этап 1), потом, замедлившись до нуля, двигается ускоренно по линиям поля (этап 2), и приходит в точку начала движения. Откуда взялась энергия на разгон частицы на этапе 2 (ставшая кинетической энергией частицы), если энергия, затраченная на этапе 1, по-вашему, ушла в излучение?

[Developer]

Согласен с Вашим утверждением, "что в лоб, что по лбу"...
А Вы, в свою очередь, "доводя до меня смысл Ваших" вопросов не менее медленно и постепенно уточните:
- где находится противоположный первому заряд (закон сохранения заряда)?
- какова природа сторонних сил, создающих электростатическое поле?

[Munin]

Developer писал(а):

Согласен с Вашим утверждением, "что в лоб, что по лбу"...
А Вы, в свою очередь, "доводя до меня смысл Ваших" вопросов не менее медленно и постепенно уточните:
- где находится противоположный первому заряд (закон сохранения заряда)?

Та-а-ак, вот и выясняется, что мультипольного разложения мы не знаем...

Следующий вопрос. Напишите, пожалуйста, первые два члена разложения в ряд Лорана вокруг точки 0 функций 1/z и 1/(z-z0).

Developer писал(а):

- какова природа сторонних сил, создающих электростатическое поле?

Вообще-то сторонние силы движут или удерживают заряды, а не создают поля. поля создаются зарядами. Экая каша у вас в голове...

[gu_an]

Munin писал(а):

Так что детекторы классического поля не смогут выделить отдельных квантов, а измерят излучение просто как электромагнитный импульс.

Спасибо,Munin.
Вы все отлично разложили.
Когда-то я немного занимался корреляционным приемом шумоподобных сигналов, ваше описание во многом его напоминает. Там используется похожий принцип размазывания мощности сигнала по широкому спектру частот и обычный узкополосный приемник такого сигнала просто не видит, а воспринимает, если вообще воспринимает, как случайную помеху.

[Munin]

В общем да, там даже в математике много общего.

[Munin]

Developer писал(а):

Munin писал(а):

Developer писал(а):

И, пожалуйста, Варяг, запомните как "Отче наш", что излучение электромагнитной волны сопровождается потерей излучателем энергии.
А посему, если электрон движется без торможения (равномерно или с ускорением), он энергию не теряет и излучать электромагнитную волну не может (электростатическое поле от его заряда и магнитное поле от его движения мы не рассматриваем).

Это, мягко говоря, вредительство. :-)
Не будете ли любезны прокомментировать в свете этого своего заявления ф-лу ЛЛ-2 (66.11)? Каким образом, вы полагаете, в ней происходит обнуление при ускорении, сонаправленном со скоростью?

Какое вредительство? Это просто моё мнение...
Я добавил к Вашему вопросу одно слово, чтобы не цитировать свои, глупые слова...

Если не возражаете, давайте обсудим излучение движущимися зарядами, электроном, например, в свете "методических заметок" В.Л. Гинзбурга из УФН за 69 год В.Л.Гинзбург. Об излучении и силе радиационного трения при равномерно ускоренном движении заряда. УФН, 98, № 3 (1969), 569 - 585. и почти к 150-летию с года публикации Максом Борном статьи на близкую тему, а то "Теория поля" у меня дома, а на память, как Вы я, конечно, книгу не помню...
Дело в том, что В.Л. Гинзбург достаточно аккуратно записал в своей работе результаты из книги Ландау, а сам Лев Давидович тоже ссылался на "некие расчёты" запаздывающих потенциалов Лиенара-Вихерта из других источников, насколько я помню.
И, если не возражаете, предлагаю перенести обсуждение в другую тему Как ведёт себя частица, двигаясь в собственых электрическом и магнитном полях

Ну что ж, читаем Гинзбурга. На с. 572 написано:

Цитата:

Из формул (4), (5) и сказанного очевидно, что как при нерелятивистском, так и при релятивистском равномерно ускоренном движении заряд излучает, причем $P = d\mathscr{E}/dt' =(2e^2/3c^3)w^2$. Более того, в смысле излучения движение с постоянным ускорением ничем в качественном отношении не отличается от излучения при произвольно ускоренном движении. Последнее замечание справедливо не только при вычислении полной мощности энергии $P = d\mathscr{E}/dt'$, но и для спектрального распределения излучения 7.

Будете настаивать, что вашу формулировку следует понимать так, что излучение есть, но излучения волн нет?

[Developer]

Munin писал(а):

Та-а-ак, вот и выясняется, что мультипольного разложения мы не знаем...

Следующий вопрос. Напишите, пожалуйста, первые два члена разложения в ряд Лорана вокруг точки 0 функций 1/z и 1/(z-z0).

Вообще-то сторонние силы движут или удерживают заряды, а не создают поля. поля создаются зарядами. Экая каша у вас в голове...

Таким образом, следует просто довести до вас их смысл, медленно и постепенно.

Попробую с Вашей помощью эту "кашу" превратить в стройные смысловые извилины...
Мультипольное разложение и разложение в ряд Лорана, с Вашего разрешения, я пока оставлю в стороне...
По поводу сторонних сил: я имел в виду, например, ЭДС, приложенную, скажем, к обкладкам конденсатора, и её влияние как причины на перемещения зарядов проводниках...
На предыдущий вопрос из Гинзбурга отвечу завтра...

[Munin]

Эвона когда отвечать вспомнили... Месяц с лишним прошёл, нет, мне теперь про сторонние силы долго вспоминать надо, о чём речь шла.

Вы про Гинзбурга отвечайте. Кстати, там дальше и про вот этот ваш косяк:

Developer писал(а):

И, пожалуйста, Варяг, запомните как "Отче наш", что излучение электромагнитной волны сопровождается потерей излучателем энергии.

чётко и однозначно сказано:

Цитата:

Равенство нулю радиационной силы в течение равномерно ускоренного движения заряда ни в какой мере не парадоксально, несмотря на наличие излучения. Действительно, отличный от нуля полный поток энергии через окружающую заряд поверхность при равной нулю радиационной силе в точности равен уменьшению энергии поля в охватываемом этой поверхностью объеме. В общем же случае отличны от нуля все три величины $dW_\text{э.-м}/dt, \; \mathbf{vf}$ и $\oint S_n\, d\sigma$ (см. соотношение (14)). Ожидать обязательно равенства работы радиационной силы $\mathbf{vf}$ и потока энергии

$$\frac{d\mathscr{E}}{dt}=\oint S_n\, d\sigma$$

или потока $d\mathscr{E}/dt'=P$ тем более нет оснований, что сила приложена к заряду, а поток вычисляется через сферу радиуса $R \,(t')$. В полном соответствии с духом теории поля поток энергии через поверхность непосредственно определяется полем вблизи этой поверхности, а не полем на траектории заряда, находящегося внутри поверхности *).

Так что излучение сопровождается потерей энергии излучающей системой.

[Developer]

Чтобы быть пОнятым, изложу то, что не должно вызывать недоумение при дальнейшем обсуждении электродинамики заряженной частицы.

1) Движение заряда с постоянной скоростью. Движение равномерное и прямолинейное. В вакууме.
- В собственной системе отсчёта, движущейся вместе с зарядом, электрическое поле на расстоянии R от заряда $\vec E = \frac {q \vec R} {R^3}$, магнитное поле отсутствует.
- В неподвижной системе отсчёта, в которой заряд движется со скоростью V, выражение для электрического поля приобретает дополнительный множитель, зависящий от скорости заряда и угла между направлением скорости и радиусом-вектором $\vec E = \frac {q \vec R} {R^3} \frac {1 - \frac {V^2} {c^2}} {(1 - \frac {V^2} {c^2} {Sin}^2 \theta)^{3/2}}$, магнитное поле определяется выражением $\vec H = \frac 1 c \text {[} \vec V \vec E \text {]}$.
Интересной особенностью, на мой взгляд, является то, что для неподвижного наблюдателя электрическое поле равномерно движущегося заряда как бы "сплющено" по направлению движения заряда, то есть напряжённость поля на одинаковом расстоянии от заряда поперёк движения существенно больше, чем вдоль движения, и в пределе $V \to c$, электрическое поле вдоль движения исчезает, а поперёк движения возрастает до бесконечности...
- Электрическое и магнитное поля в этом случае я не считаю излучёнными зарядом, предпочитая термин созданные зарядом или созданные движущимся зарядом. Эти поля не зависят от времени.

Добавлено спустя 55 минут 36 секунд:

- Но ещё более интересной "особенностью" электростатического поля, созданного зарядом, является возможность формального разложения поля в интеграл Фурье по плоским волнам (ЛЛ, т.2 Теория поля, стр. 166). Такие "плоские волны" $\vec E_k = - i \frac {4 \pi q \vec k} {k^2}$ имеют нулевую частоту, поскольку не поле не зависит от времени, но не нулевое "волновое число", и поэтому их также формально можно назвать "продольными".
Соотношение $k = \frac \omega c$, имеющее место для плоской монохроматической волны, для "плоских волн" электростатического поля также не выполняется.