классическая "OTO"

[Lexey]

EvilPhysicist в сообщении #558720 писал(а):

Lexey в сообщении #558709 писал(а):

изменение скорости света на величину $2g/c^2 =2\cdot10^{-16}$

Только что вы писали, что

Lexey в сообщении #558571 писал(а):

$\operatrname{grad}(c)=-2g/c$

И если решать это уравнение для поля около земли $ c^2 -c_0^2 = -4gx $, где если считать $ c_0= 3*10^10 \text{см/с} $, то $ c =\sqrt{c_0^2 - 4gx} $ и тогда при удалении от поверхности Земли на 1 см скорость света изменится на $ \Delta c = \sqrt{ c_0^2 - 4 *981} -c_0 \approx 6,5*10^{-8} \text{см/с} $ а при подъёме на, скажем, 5 км $ \Delta c = 3,3*10^{-5} \text{см/с} $, что куда заметнее.

Вы пытаетесь численно вычислить разность между величинами, отличающимися на очень малую величину, видимо поэтому у вас бред и получается.
Было бы у вас побольше опыта - то что я вам написал было бы вам очевидно, и не пришлось бы так сильно упражняться.

-- Ср апр 11, 2012 01:42:38 --

Nemiroff в сообщении #558782 писал(а):

Lexey в сообщении #558739 писал(а):

Вы запутались в решениях элементарных диф. уравнений. Идите учить математику (на соседний форум).

Не смешите людей.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=df%2Fdx%3D-2*g%2Ff

Дело там не в самом решении ду, а в последующем численном вычичлении малого приращения этого решения.
Но если вам надо малое приращение- зачем так извращаться?

[Lexey]

Когда такие элементарные вещи вызывают у собеседника такие проблелемы, я теряю надежду на конструктивную дискуссию по сути темы.

[Someone]

Lexey в сообщении #558878 писал(а):

Вы пытаетесь численно вычислить разность между величинами, отличающимися на очень малую величину, видимо поэтому у вас бред и получается.

Lexey в сообщении #558880 писал(а):

Когда такие элементарные вещи вызывают у собеседника такие проблелемы

Извините, это у Вас проблемы. Во-первых, нет нужды вычитать очень близкие числа, это выражение легко преобразуется к виду $\sqrt{c_0^2-4gx}-c_0=-\frac{4gx}{\sqrt{c_0^2-4gx}+c_0}$. Во-вторых, если это выражение вычислить при $x=1\text{ \textit{см}}$, то получится $-6{,}54\cdot 10^{-8}\text{ \textit{см/с}}$ - как раз столько, сколько получилось у EvilPhysicist. Для $x=5\text{ \textit{км}}=5\cdot 10^5\text{ \textit{см/с}}$ получится $-3{,}27\cdot 10^{-2}\text{ \textit{см/с}}$. Тут EvilPhysicist действительно ошибся (умножил не на $5\cdot 10^5$, а на $5\cdot 10^2$; скорее всего, написал $5\text{ \textit{км}}$, а посчитал для $5\text{ \textit{м}}$).

Я уж не знаю, можно ли такую величину измерить, так что насчёт "скорость света должна очень быстро меняться от точки к точке, причём очень даже может становитьься отрицательной" EvilPhysicist несколько погорячился, но проблема у Вас другая. Из Вашей "формулки" получается, что скорость света должна уменьшаться при удалении от массивного тела, в то время как эксперименты по радиолокации в Солнечной системе показывают прямо противоположное: при прохождении луча вблизи Солнца возникает задержка эхосигнала, что свидетельствует об уменьшении скорости света при приближении к Солнцу. Может быть, Вы свою "формулку" столь невнятно написали, что её неправильно поняли, а Вы этого не заметили?

Lexey в сообщении #558571 писал(а):

из нее же получается и сила тяжести, действующая на резонатор с электромагнитной волной. Прецессию орбиты меркурия я не проверял.

А откуда у Вас смещение перигелия возьмётся? Вы же ньютоновскую механику и ньютоновский закон всемирного тяготения не модифицируете?

Lexey в сообщении #558571 писал(а):

из нее вытекают основные гравитационные эффекты первого порядка, проверенные экспериментами: отклонение луча и красное смещение.

Что значит - "основные"? Чем они "основные"? Сейчас существенно больше гравитационных эффектов известно и проверено: http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2006-3/download/lrr-2006-3Color.pdf.

[Lexey]

Someone в сообщении #558994 писал(а):

А откуда у Вас смещение перигелия возьмётся? Вы же ньютоновскую механику и ньютоновский закон всемирного тяготения не модифицируете?

Можно резонатор запустить по той же орбите.

Someone в сообщении #558994 писал(а):

Что значит - "основные"? Чем они "основные"?

Начнем с них, а там посмотрим. Худа беда начало. А там может и с развалится в тензор. Все равно мне кажется это будет удобней как для понимания так и для программирования вычислений чем кривопространственная ОТО.

Someone в сообщении #558994 писал(а):

Из Вашей "формулки" получается, что скорость света должна уменьшаться при удалении от массивного тела

Ничего подобного - минус там правильно стоит.

[migmit]

Я уже писал в математическом разделе, это — теория Абрагама, опубликованная в 1912 году и примерно тогда же умершая.

[Someone]

Lexey в сообщении #559063 писал(а):

Ничего подобного - минус там правильно стоит.

"Чукча не читатель, чукча писатель." Я ничего не писал о том, правильно стоит минус или неправильно. Я писал, что, возможно, из-за невнятного изложения Вашу "формулку" неправильно поняли. Вы ведь даже обозначения не объяснили, и каждый толкует их в меру своей фантазии. Вы же видите, что результат этого толкования демонстрирует противоречие с экспериментом. И вместо того, чтобы подробно всё разъяснить, талдычите "правильно". А по правилам форума Вы обязаны объяснять.

Кроме того, Вам ведь уже писали, что эта "формулка" была предложена сто лет назад и уже тогда была признана несостоятельной. А здесь пишут об этом второй раз. Меня это как-то не вдохновляет на обсуждение.

[Lexey]

Someone в сообщении #559241 писал(а):

Кроме того, Вам ведь уже писали, что эта "формулка" была предложена сто лет назад и уже тогда была признана несостоятельной. А здесь пишут об этом второй раз. Меня это как-то не вдохновляет на обсуждение.

Эйнштейн 1911 - $grad(c)=-g/2c$
Абрагам 1912 - $grad(c)=-g/c$
"Mоя формулка" - $grad(c)=-2g/c$

Эйнштейну и Абрагаму было сложнее - они не знали экспериментальных фактов и в большей степени полагались на интуицию.

Someone в сообщении #559241 писал(а):

из-за невнятного изложения Вашу "формулку" неправильно поняли

Я не могу понять что вам там не понятно .
Вектор g направлен в сторону гравитирующей массы. Вам это не очевидно? .
Cкалярная величина увеличивается в направлении ее градиента. Вам это не очевидно? .
Или что?.

[Someone]

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Вам это не очевидно?

Мне очевидно только одно: Ваше нежелание объяснять обозначения привело к интерпретации Вашего уравнения, противоречащей опыту.

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Эйнштейн 1911 - $grad(c)=-g/2c$

Не нашёл именно такого уравнения. В статье "О влиянии силы тяжести на распространение света" есть уравнение $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right)$, где $\Phi$ - гравитационный потенциал в некоторой точке, $c$ - скорость света в той же точке, а $c_0$ - скорость света в той точке, где гравитационный потенциал равен нулю. При этом получается правильное выражение для изменения частоты света в гравитационном поле, но неправильное выражение для отклонения луча света (вдвое меньше правильного). Поскольку, согласно Вашей "формулке", изменение скорости света получается в 4 раза больше, то и величина отклонения у Вас должна получиться в 4 раза больше, чем у Эйнштейна, и, следовательно, вдвое больше правильного. (Речь всё время идёт о слабом статическом гравитационном поле.)

[Munin]

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Эйнштейн 1911

Эйнштейн в 1911 году ОТО ещё не создал, и в ряде формул ошибался. Например, он неправильно рассчитал отклонение света Солнцем. ОТО была создана и опубликована в конце 1915 - в 1916 годах. В окончательной формуле ОТО, которую я уже приводил, двойка в числителе.

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Эйнштейну и Абрагаму было сложнее - они не знали экспериментальных фактов и в большей степени полагались на интуицию.

Теорфизики не полагаются на интуицию. Они разрабатывают теории, это намного более сложный, ответственный и обоснованный процесс, чем вы в своём невежестве полагаете.

Для разработки ОТО не потребовалось никаких новых фактов, кроме уже известных к 1905 году. Новые факты появились только в 1919 году, и подтверждали уже созданную ОТО.

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Вектор g направлен в сторону гравитирующей массы. Вам это не очевидно?

Оказалось, что нету вообще никакого "вектора g", это только приближение.

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Cкалярная величина увеличивается в направлении ее градиента. Вам это не очевидно?

Оказалось, что она вовсе не скалярная.

[Lexey]

Someone в сообщении #559381 писал(а):

Lexey в сообщении #559290 писал(а):

Эйнштейн 1911 - $grad(c)=-g/2c$

Не нашёл именно такого уравнения. В статье "О влиянии силы тяжести на распространение света" есть уравнение $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right)$, где $\Phi$ - гравитационный потенциал в некоторой точке, $c$ - скорость света в той же точке, а $c_0$ - скорость света в той точке, где гравитационный потенциал равен нулю. При этом получается правильное выражение для изменения частоты света в гравитационном поле, но неправильное выражение для отклонения луча света (вдвое меньше правильного). Поскольку, согласно Вашей "формулке", изменение скорости света получается в 4 раза больше, то и величина отклонения у Вас должна получиться в 4 раза больше, чем у Эйнштейна, и, следовательно, вдвое больше правильного. (Речь всё время идёт о слабом статическом гравитационном поле.)

Там $grad(\Phi)=-g$ и c_0=const, и из этого чисто математически вытекает то что я написал.
У Эйнштейна получалось в 4 раза меньше правильного. Он тогда еще не знал какое должно быть правильным.

[Joker_vD]

Ну-ка покажите мне, как из $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right)$, $\operatorname{grad}\Phi=-g$ и $c_0=\operatorname{const}$ вытекает $\operatorname{grad} c=-\frac{g}{2c}$. Я требую это как ЗУ — по правилам форума вы обязаны ответить. Так что показывайте выкладки, не стесняйтесь.

[Someone]

Lexey в сообщении #559507 писал(а):

У Эйнштейна получалось в 4 раза меньше правильного. Он тогда еще не знал какое должно быть правильным.

В статье 1911 года у Эйнштейна получилось отклонение луча, проходящего вблизи края солнечного диска, на $0{,}83''$. В статье 1915 года ("Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности") Эйнштейн даёт $1{,}7''$. С учётом современных данных о параметрах Солнечной системы общая теория относительности даёт $1{,}7505''$. Современные измерения отклонения луча радиоинтерферометрическими методами согласуются с этим результатом с относительной погрешностью не более $2\cdot 10^{-4}$.
Обратите внимание, что первые измерения отклонения луча Солнцем были произведены 29 мая 1919 года, и дали $1{,}98''\pm 0{,}16''$, что явно исключало $0{,}83''$. Так что ни в 1911 году, ни в 1915 Эйнштейн не имел никаких экспериментальных данных о величине отклонения.
Вообще, фотографические методы ненадёжны ввиду неконтролируемой деформации фотослоя в процессе обработки.

Joker_vD в сообщении #559510 писал(а):

Ну-ка покажите мне, как из $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right)$, $\operatorname{grad}\Phi=-g$ и $c_0=\operatorname{const}$ вытекает $\operatorname{grad} c=-\frac{g}{2c}$.

Поддерживаю вопрос.

[Lexey]

Someone в сообщении #559617 писал(а):

Joker_vD в сообщении #559510 писал(а):

Ну-ка покажите мне, как из $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right)$, $\operatorname{grad}\Phi=-g$ и $c_0=\operatorname{const}$ вытекает $\operatorname{grad} c=-\frac{g}{2c}$.

Поддерживаю вопрос.

Вытекает из $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c_0^2}\right)$.
В оригинале разве не так?

[whiterussian]

Lexey
От вас требуют это показать.

[Lexey]

Joker_vD в сообщении #559510 писал(а):

Ну-ка покажите мне, как из $c=c_0\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right)$, $\operatorname{grad}\Phi=-g$ и $c_0=\operatorname{const}$ вытекает $\operatorname{grad} c=-\frac{g}{2c}$.

Да, извиняюсь, там (Эйнштейн 1911) $\operatorname{grad} c=-\frac{g}{c}$ получается, как и у Абрагама. Моя ошибка.