2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 12:16 


26/04/08
1029
Гродно, Беларусь
zbl в сообщении #557292 писал(а):
Ну, вот, теперь вопрос: что не понятно в сказанном?

Не понятно вот это:
zbl в сообщении #557292 писал(а):
Чтобы перейти в другую систему отсчёта, нужно вывести преобразования Лоренца сначала.

Я всегда думал, что для перехода в другую систему отсчёта наблюдателю необходимо находиться (или, если наблюдатель один, то перепрыгнуть) в другой системе отсчёта.

Что касается системы координат, то сказано верно. Можно выбрать даже изотропные координаты - геометрия пространства от этого не изменится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 19:27 
Заслуженный участник


14/12/06
881
bayak в сообщении #557394 писал(а):
Не понятно вот это:
zbl в сообщении #557292 писал(а):
Чтобы перейти в другую систему отсчёта, нужно вывести преобразования Лоренца сначала.

Я всегда думал, что для перехода в другую систему отсчёта наблюдателю необходимо находиться (или, если наблюдатель один, то перепрыгнуть) в другой системе отсчёта.

Там была речь о пересчёте результатов измерения, а не об измерениях.
Я говорил, что, если время заменить суммой времени и пространственной координаты, то эта замена не будет преобразованием от координат в одной системе отсчёта к координатам в другой.
Чтобы выполнить пересчёт между системами, нужно нечто большее, чем просто замена координат.
В самом начале этой ветки я жевал этот момент на предельно простом примере двух инерциальных систем отсчёта.

-- 07 апр 2012 20:50 --

Алия87 в сообщении #557306 писал(а):
Точка - это событие. Лампочка это не событие, лампочка это объект – некоторое множество мировых линий в пространстве-времени. Мировая линия представлена некоторым множеством точек событий в пространстве-времени.

Я лампочкой называю точку пространства событий, чтобы было понятно, чем точка пространства событий отличается от мировой точки пространства времени.
Точка пространства событий -- это тоже модель, а не объект, не реальная лампочка, а идеальная лампочка.
Объект тут -- реальность, а именно -- время и пространство как формы существования материи.
Я лишь добиваюсь, чтобы было понятно, по какому именно принципу разделяют пространство событий и пространство-время.
Сейчас вы отождествляете их, а мне нужно разделить.

Мне ультрафиолетово до того, нравится ли такое разделение или не нравится, кажется оно полезным или не кажется.
Меня заботит только, чтобы мои слова были поняты верно.

Алия87 в сообщении #557306 писал(а):
Время, его количественная оценка, как показания некоторых часов (некоторый промежуток времени по некоторым часам), показывает длину интервала в пространстве-времени вдоль мировой линии данных часов между событиями-тиками этих часов.
Часы меряют интервал в пространстве-времени вдоль своей мировой. Вот что такое – измерение времени по данными часам.

Нужно понять, что измерения не проводятся абы как, а только, как положено.
Есть конкретный документ, в котором написано, что такое время, а что такое длина, есть документ, какие величины основные, а какие производные.
Говорить, что время -- это интервал, безграмотно, потому что есть документ, в котором написано, что такое время.
А, что интервал связывает время и длину лишь формально, видно, например, из того, что часы идут, но не проходят.
Вот, если бы часы не только шли, но и умели проходить мимо, тогда бы время было таким же, как длина и их можно было бы называть одним словом, например, -- интервалом.

Есть две физвеличины время и длина -- это просто конкретные приборы.
Эти вещи разные настолько, насколько разные способы измерения -- конструкции приборов.
А есть закономерности в результатах измерений.
Эти закономерности можно описать, введя модель единого пространства-времени.
Какие физические факты содержатся в этой модели? -- существование инвариантной скорости света отражает это объединение времени и пространства.
А вот больше никаких существенных физических фактов это объединение не содержит.
Объединение времени и пространственных координат в один интервал -- это лишь только отражение существования инвариантной скорости света.

-- 07 апр 2012 21:00 --

Munin в сообщении #557337 писал(а):
реальны всегда только интервалы.

Реальны только результаты измерений; интервал не измеряют; интервал не реален.
Время и длина по стандарту -- основные величины; другие (угол например) через них выражаются, а не наоборот.
Нельзя путать "измеряем" с "отсчитываем", иначе будет казаться, что термометр измеряет длину, весы -- силу, а цифровой секундомер измеряет... число...

Munin в сообщении #557337 писал(а):
zbl в сообщении #557292 писал(а):
Теперь вы поймите, то что я говорю.Речь о вещах, которые можно пощупать.

Напрасно. Есть теория. Строится по наблюдениям. В этой теории вещам, которые можно пощупать, однозначно ставятся в соответствие теоретические сущности. Не нравится - стройте другую теорию.

Когда я разделяю пространство событий и пространство-время, я как раз рассказываю о теории, которая мало кому известна (ссылку на книжку Владимирова давал где-то выше).
Есть известная проблема: что сначала? эксперимент или теория?
Без теории нельзя проводить измерения, без измерений нельзя построить теории; что было первым тогда?
Но это выходит за рамки данной ветки.
Нужно открыть новую: "Что первично? эксперимент или теория?".

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 20:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
zbl в сообщении #557603 писал(а):
Реальны только результаты измерений; интервал не измеряют; интервал не реален.

Это непонимание СТО.

Реальны только те вещи, которые проявляют себя в законах физики. Интервалы проявляют, длины и времена не проявляют (кроме случая, когда это на самом деле интервалы, являющиеся длинами и временами только из-за удачного выбора системы отсчёта).

zbl в сообщении #557603 писал(а):
Нельзя путать "измеряем" с "отсчитываем", иначе будет казаться, что термометр измеряет длину, весы -- силу, а цифровой секундомер измеряет... число...

Вот вы и путаете, потому что по-вашему "интервал не измеряют". Термометр измеряет температуру точно так же, как набор линеек и синхронизированных часов - измеряет интервал. То, что в методике измерения используется в конечном счёте не один прибор, а несколько, ничего не меняет. Для измерения влажности воздуха сравнительным методом тоже используются два термометра.

zbl в сообщении #557603 писал(а):
Когда я разделяю пространство событий и пространство-время, я как раз рассказываю о теории, которая мало кому известна (ссылку на книжку Владимирова давал где-то выше).

И никому не нужна.

zbl в сообщении #557603 писал(а):
Есть известная проблема: что сначала? эксперимент или теория?

Это вопрос столь же "осмысленный", как и про курицу и яйцо. Когда эксперименты выходят вперёд, по ним строится теория. Когда теория выходит вперёд, по ней ставятся эксперименты. Это называется циклом познания в естественных науках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 22:12 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Munin в сообщении #557653 писал(а):
zbl в сообщении #557603 писал(а):
Реальны только результаты измерений; интервал не измеряют; интервал не реален.

Это непонимание СТО.

А у Вас не понимание что именно изучает физика, с помощью чего она это делает и как именно.

Munin в сообщении #557653 писал(а):
Реальны только те вещи, которые проявляют себя в законах физики. Интервалы проявляют, длины и времена не проявляют (кроме случая, когда это на самом деле интервалы, являющиеся длинами и временами только из-за удачного выбора системы отсчёта).

Вы путаете законы физики с надписями латинскими буквами.

Принцип очень прост разобраться, чем время от длины отличается и чем они от интервала.
Есть бумажка с печатью, в которй прописано, что такое время и длина, и что они первичны по отношению к углу, а тем более к интервалу.
Поэтому говорить, что время -- это интервал, просто безграмотно.
И говорить, что время и длина -- это один и тот же интервал, тоже безграмотно, потому что время и длина (опять же по закону, а не так захотелось) -- это конкретные способы измерения.
Эти способы разные настолько, что одним словом "интервал" обозначать эти две разные вещи никак нельзя.

Munin в сообщении #557653 писал(а):
Вот вы и путаете, потому что по-вашему "интервал не измеряют".

Измерение -- это сравнение с эталоном; эталон интервала в палате мер и весов отсутствует; поэтому интервал не измеряют.

Munin в сообщении #557653 писал(а):
zbl в сообщении #557603 писал(а):
Когда я разделяю пространство событий и пространство-время, я как раз рассказываю о теории, которая мало кому известна (ссылку на книжку Владимирова давал где-то выше).

И никому не нужна.

Вам не нужна.
Я больше скажу: Вы зря читаете эту ветку.
Если Вам тут станет по-настоящему понятно хоть одно слово, то это наверняка взорвёт Ваш москк.

Munin в сообщении #557653 писал(а):
Когда эксперименты выходят вперёд, по ним строится теория. Когда теория выходит вперёд, по ней ставятся эксперименты. Это называется циклом познания в естественных науках.

Верно.
Эксперимент и теория -- это лишь две стороны одного процесса познания, их отделить друг от друга нельзя.
Поэтому Ваши слова о том, что мы строим теорию и потом сравниваем с экспериментом бессмысленны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
zbl в сообщении #557702 писал(а):
Есть бумажка с печатью

Скучно...

zbl в сообщении #557702 писал(а):
И говорить, что время и длина -- это один и тот же интервал, тоже безграмотно, потому что время и длина (опять же по закону, а не так захотелось) -- это конкретные способы измерения.Эти способы разные настолько, что одним словом "интервал" обозначать эти две разные вещи никак нельзя.

Длина и высота - тоже вещи разные. Длина измеряется рулеткой, а высота - альтиметром.

Господи, не думал, что это банально ещё один случай "метрологического" заскока...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 23:19 


01/03/11
495
грибы: 12

(Оффтоп)

Munin в сообщении #557723 писал(а):
Господи, не думал, что это банально ещё один случай "метрологического" заскока...
Суббота: джентельмены пьют и закусывают (ю-туб, 11 сек, "Трест, который лопнул").

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение07.04.2012, 23:22 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Я, наверно, снова пропаду на долгое время.
До конца света ещё вагон времени, но dead-line остаётся прежним.

Напомню план мероприятия.
Планирую в ближайшее время рассказать всё, что нужно, чтобы понять, как именно окружность смогла сжаться до четверти окружности, оставшись при том целой.
Но проследить это из сказанного будет очень трудно.
Я для этого зайду с совсем другой стороны, просто припомнив, как мы измеряем длину окружности.
Потом очень бегло рассмотрю двумерный диск и тем закончу.
В конце, конечно, скажу, зачем и кому это всё может пригодиться и какое значение может иметь.
Ну, и вот уже только потом, наверно, попытаюсь вернуться к оставленным мною непоняткам типа в каком смысле декартовы координаты главнее полярных.
Вот такой примерный план до указанной dead-line.

По разнице между пространством событий и пространством-временем могу только вот ещё попытаться так пояснить.
Вы ж слова произносите разные: "событие" и "мировая точка".
Ну, так разделите их: мировая точка -- это набор результатов измерений, который соответствует событию.
Из событий составьте теперь пространство событий, а из мировых точек пространство-время.
Теперь не трудно понять, что в каждой системе отсчёта таки своё пространство время: их много, а пространство событий -- одно на всех.
Разумеется, все пространство-время пространству событий так тесно соответствуют, что разделять их почти никогда смысла нет.
Да вот тут как раз тот случай, когда эта разница решающая.

Сейчас мне таки нужно опять вернуться к тому, что многообразие -- это не глобус.

Возьму глобус как множество его точек.
Глобус -- это сфера? -- нет, не сфера; потому что я топологию ещё не задавал.
Вот, если я выберу правильно открытые подмножества точек глобуса, тогда появится сфера.
Сфера -- это структура на глобусе.
Говорят обычно так: топологическое пространство -- это множество со структурой (топологического пространства).
Это очень вредная формулировка, потому что сразу начинают интуитивно отождествлять сферу с глобусом.
Глобус -- это множество, а не топологическое пространство.
Точнее говорить так: топологическое пространство -- это структура на множестве.
Разницы почти нет, а важное в такой формулировке стоит перед второстепенным.

Так же и с гладким многообразием.
Гладкое многообразие -- это структура на топологическом пространстве.
Не надо отождествлять гладкое многообразие на сфере с самой этой сферой.
Сфера -- это топологическое пространство, а не гладкое многообразие.
Гладкое многообразие -- это сфера со структурой гладкого многообразия.
Или точнее: гладкое многообразие -- это структура на сфере.
Не отождествляйте (по крайней мере в этом разговоре) гладкое многообразие со сферой, а тем более с глобусом.

Применим к наглядному примеру.
На глобус (сферу) наклеиваем листы бумаги; листы -- это карты атласа гладкого многообразия.
Но где тут само гладкое многообразие?
Глобус -- это множество, сфера -- это топологическое пространство, листы бумаги -- это карты атласа.
Если наклеить карты иначе, что будет лишь иной атлас того же самого гладкого многообразия.
А гладкое многообразие-то где тут?

А вот тот способ, которым мы листы наклеиваем, тут и есть гладкое многообразие.
Не сами листы и не совокупность всех возможных атласов, а способ их наклеивания.
Вот, мне нужно, чтобы понималось, что функции перехода -- это ключевой элемент гладкого многообразия.

Я ничего нового математикам о гладком многообразии не пытаюсь сказать, а лишь акценты расставляю, потому что мне это нужно.

Теперь можно начать описывать математически то новое, что появилось, когда пространство событий отделилось от пространства-времени, а тех стало много по одному в каждой системе отсчёта.
На каждом пространстве-времени по отдельности можно ввести структуру гладкого многообразия.
Математики сразу понимают, что можно ввести такую структуру, а можно не вводить, или ввести другую (вот, понимают они это только, если не отождествляют интуитивно гладкое многообразие с пространством-временем).
Что плохо они понимают, это, что физики такого произвола не имеют, и любую структуру ввести не могут.
Если математик хорошо понимает, что именно вынуждает физика выбрать ту или иную матмодель и, как именно он делает этот выбор, то этот математик превращается в физика.
Так вот, на пространстве-времени появляется именно структура гладкого многообразия, если рассмотреть преобразования координат.

Но появилось теперь ещё одно соответствие: пространство-время разных систем отсчёта соответствуют пространству событий как карты атласа.
Если бы это соответствие было гладким многообразием, то разделять пространство событий и пространство-время было бы незачем.
Это, например, было бы, если бы одной точке пространства-времени соответствовала одна точка пространства событий, потому что тогда бы пространство событий сшило собой все пространство-время.
А вот в том и засада, что одной мировой точке не одно, а два (четыре) события соответствуют.
Это потому, что при измерении длины нужно концы отрезка обязательно одновременно фиксировать, а одновременность относительна и в разных системах отсчёта разные пары получаются.
Тут таких простых функций перехода нет.
В общем случае нет тут гладкого многообразия.
Гладкое безобразие...

Вот теперь из всего сказанного уже можно понять, как именно вращающаяся окружность остаётся целой, сжавшись до четверти окружности.
Но проследить это напрямую очень трудно.
Я зайду с совсем другой стороны.

Но сперва традиционный вопрос: всё ли прозрачно в сказанном?

-- 08 апр 2012 00:24 --

Munin в сообщении #557723 писал(а):
Длина и высота - тоже вещи разные. Длина измеряется рулеткой, а высота - альтиметром.

Тем не менее физсмысл у них один -- длины.
Хотябы что такое основные величины и производные разберитесь.
Хотя, я говорил уже, что это очень вредно для Вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
zbl в сообщении #557727 писал(а):
Тем не менее физсмысл у них один -- длины.

Хуже, физсмысл у них - интервала. Пространственноподобного, но это мелочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 11:50 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Там я прошу разделять гладкое многообразие (подредактировал слово "гладкое" везде) и топологическое пространство.
Во-первых, правильнее говорить тут тогда "гладкая структура" на многообразии.
Во-вторых, мне не это разделение-то нужно, а отделить глобус от многообразия, то есть -- глобус от сферы.
А листы, наклеенные на глобус тут к тому, что функции перехода склеивают карты так, что про сферу можно забыть.
В качестве этого глобуса потом выступают пространство-время со структурой гладкого многообразия и пространство событий со структурой гладкого безобразия.
Уж не знаю, как это всё воспринимается...

Ключевой момент в том, что, если функции перехода поломать, то и гладкого многообразия не будет (гладкой структуры).
Другая структура получается.
Но иметь в виду нужно эту структуру, а не топологическое пространство (топологическое многообразие).
Опять же, потому что, если есть функции перехода, то топологическое пространство уже не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 12:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
zbl в сообщении #557860 писал(а):
Во-вторых, мне не это разделение-то нужно, а отделить глобус от многообразия, то есть -- глобус от сферы.

При том, что слово "многообразие" в стандартном языке именно и означает глобус = сферу, вы "хотите странного".

Стандартный путь в таких случаях - не присваивать стандартным словам нестандартные смыслы, а вводить свои новые слова, и те смысловые отношения между ними, какие вам захочется. Например, "zbl-многообразие". Правда, вводить понятия при этом надо основательно, чётко прописывая опредения и соотношения между понятиями, на таком уровне строгости и подробностей, чтобы с ними можно было работать. Не только вам, но и любому, кто эту систему понятий прочитает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 12:09 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Munin в сообщении #557866 писал(а):
При том, что слово "многообразие" в стандартном языке именно и означает глобус $=$ сферу, вы "хотите странного".

Я глобусом назвал множество точек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
zbl в сообщении #557860 писал(а):
Ключевой момент в том, что, если функции перехода поломать, то и гладкого многообразия не будет (гладкой структуры).

Кажется, я понял. Вы думаете, что гладкое многообразие тождественно атласу. А оно всего лишь задаётся атласом. Его можно задать другим атласом - обклеить глобус другим набором карт. Можно выбирать карты так, что области, попадающие в одном атласе на перекрытия карт и функции перехода, в другом атласе не попадут на перекрытия карт - а будут просто покрыты каждая одной картой. Например, сферу $S^2$ можно накрыть двумя картами для северного и южного полушария, перекрыв их в малой окрестности экватора, а можно - картой для выколотого северного полюса, и малой "шапочкой" вокруг северного полюса.

-- 08.04.2012 13:16:31 --

zbl в сообщении #557868 писал(а):
Я глобусом назвал множество точек.

Множество точек - это просто множество точек, кучка пыли. Это не "точки в пространстве", это просто точки, атомы, табуретки. Чтобы из них вообще хоть что-то сделать, надо на них наложить структуру, для начала - хотя бы структуру топологического пространства - чтобы они образовывали двумерное многообразие. И тут уже нет большой разницы, какую структуру наложить, чисто топологическую, или с гладкостью, с римановой метрикой, с чем-то ещё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 12:20 
Заслуженный участник


23/07/08
9149
Харьков
Munin писал(а):
Вы думаете, что гладкое многообразие тождественно атласу. А оно всего лишь задаётся атласом. Его можно задать другим атласом - обклеить глобус другим набором карт.
Где смайлик, кивающий "точно!" ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 16:52 
Заслуженный участник


14/12/06
881
svv в сообщении #557873 писал(а):
Munin писал(а):
Вы думаете, что гладкое многообразие тождественно атласу. А оно всего лишь задаётся атласом. Его можно задать другим атласом - обклеить глобус другим набором карт.
Где смайлик, кивающий "точно!" ?

С чего вы это взяли, если я написал там русским языком, что, если наклеить листы иначе, то гладкое многообразие не поменяется?

Я не спрашиваю, что вы думаете, я не понимаю.
Я спрашиваю, что не понятно в моих словах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста 100 лет спустя
Сообщение08.04.2012, 19:34 


29/03/12
79
zbl в сообщении #557702 писал(а):
Измерение -- это сравнение с эталоном; эталон интервала в палате мер и весов отсутствует; поэтому интервал не измеряют.

Если эталон длины , применим для измерения длины на пространстве событий, то интервал это не измерение ,а вычисление на пространстве времени .
Вы , если я понимаю правильно , пробуете создать пространство время , где вычисленный интервал ,позволяет более достоверно показать (после преобразований) длину на пространстве событий.
Окружность осталась окружностью , но на пространстве событий , в отличии от четверти круга ,который вычислен через интервал .
Возможно я ошибаюсь , но разделение пространства времени и пространства событий ,
требует более строгих ограничений при построении пространства времени.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 251 ]  На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group