Конференция по финслеровой геометрии

[Time]

Если не сложно, может напишете о такой идее Николете Войку-Бринзей? Ее работу они так же поминают и она занимается рассылкой информационных писем. Захотят - приедут.
Что касается оснований заложенных в работу обсуждаемых авторов, то они почти на сквозь классические, а-ля Рунд, завязанные на двухиндексный финслеров метрический тензор, зависящий не только от точки, но и от направления в касательном пространстве), и только в конце пара фраз о многоиндексном финслеровом метрическом тензоре, зависящем лишь от точки (кстати, кажется без ссылок). Я не сторонник такого направления исследований. Однако при случае можно попытаться с ними подискутировать о преимуществах/недостатках их подхода и нашего, через обобщение аксиом скалярного произведения на скалярное полипроизведение.

[lavex]

Time в сообщении #432207 писал(а):

Если не сложно, может напишете о такой идее Николете Войку-Бринзей?

Уже написал

Time в сообщении #432207 писал(а):

Однако при случае можно попытаться с ними подискутировать о преимуществах/недостатках их подхода и нашего, через обобщение аксиом скалярного произведения на скалярное полипроизведение.

В этом, как мне кажется, основной смысл и заключается. Может, заинтересуются... Рой Керр, например, был их соотечественником... Кто знает, может и они смогут что-то изобрести...

[Time]

Уточнено расписание занятий школы-2011 по основам финслеровой геометрии для студентов, аспирантов и молодых ученых.

29.06.11 (среда)

День заезда, расселение.
21-00 - 21-15 Информация по проживанию (Н.Н. Киселев)
21-15 - 22-00 Вводная лекция (А.А. Элиович.А.)

30.06.11 (четверг)

9-30 – 11-00 Введение в современную геометрию (А.С.Тихомиров)
11-10 – 12-40 Введение в современную геометрию (А.С.Тихомиров)
13-00 – 14-00 Обед
14-00 - 15-30 Методологические проблемы современной физики (А.А.Элиович)
15-40 – 17-10 Методологические проблемы современной физики (А.А.Элиович)
17-10 – 19-00 Культурно-спортивные мероприятия
19-00 – 19-30 Ужин
19-30 – 21-00 Свободное время
21-00 - 22-30 Просмотр кинофильма

1.07.11 (пятница)

9-30 – 11-00 Введение в современную геомтрию (А.С.Тихомиров)
11-10 – 12-40 Введение в современную геометрию (А.С.Тихомиров)
13-00 – 14-00 Обед
14-00 - 15-30 Финслеровы обобщения теории относительности (Г.Ю.Богословский)
15-40 – 17-10 Финслеровы обобщения теории относительности (Г.Ю.Богословский)
17-10 – 19-00 Культурно-спортивные мероприятия
19-00 – 19-30 Ужин
19-30 – 21-00 Свободное время
21-00 -22-30 Просмотр кинофильма

02.07.11 (суббота)

9-30 – 11-00 Поиск экпериментальных доказательств финслеровой природы пространства-времени (В.А.Панчелюга)
11-10 – 12-40 Алгебраические фракталы на комплексных и двойных числах (В.А.Панчелюга)
13-00 – 14-00 Обед
14-00 - 15-30 Основы финслеровой геометрии (С.В.Лебедев)
15-40 – 17-10 Основы финслеровой геометрии (С.В.Лебедев)
17-10 – 19-00 Культурно-спортивные мероприятия
19-00 – 19-30 Ужин
19-30 – 21-00 Свободное время
21-00 - 22-30 Просмотр кинофильма



03.07.11 (воскресенье)

9-30 – 11-00 Механика и теория относительности в задачах (З.К.Силагадзе)
11-10 – 12-40 Механика и теория относительности в задачах (З.К.Силагадзе)
13-00 – 14-00 Обед
14-00 - 15-30 Современные проблемы ОТО – физика и геометрия (С.В.Сипаров)
15-40 – 17-10 Современные проблемы ОТО – физика и геометрия (С.В.Сипаров)
17-10 – 19-00 Культурно-спортивные мероприятия
19-00 – 19-30 Ужин
19-30 – 21-00 Свободное время
21-00 - 22-30 Просмотр кинофильма


04.07.11 (понедельник)

9-00 - 10-30 (аудитория МГТУ) Основы финслеровой геометрии (С.В.Лебедев)
10-30 - 16-00 Участие в качестве слушателей на конференции PIRT-2011 (Физические интерпретации теории относительности).
16-00 - 17-30 (аудитория МГТУ) О научном творчестве (Н.Б.Челноков)


05.07.11 (вторник)

9-30 – 11-00 Геометрофизика поличисел (С.С.Кокарев)
11-10 – 12-40 Геометрофизика поличисел (С.С.Кокарев)
13-00 – 14- 00 Обед
14-00 - 15-30 Приложения комплексных и двойных чисел (Д.Г.Павлов)
15-40 – 17-10 Приложения комплексных и двойных чисел (Д.Г.Павлов)
17-10 – 19-00 Культурно-спортивные мероприятия
19-00 – 19-30 Ужин
19-30 – 21-00 Свободное время
21-00 - 22-30 Круглый стол


06.07.11 (среда)

9-30 – 11-00 Геометрофизика поличисел (С.С.Кокарев)
11-10 – 12-40 Геометрофизика поличисел (С.С.Кокарев)
13-00 – 14-00 Обед
14-00 - 15-30 Геометрофизика поличисел (С.С.Кокарев)
15-40 – 17-10 Геометрофизика поличисел (С.С.Кокарев)
17-10 – 19-00 Культурно-спортивные мероприятия
19-00 – 19-30 Ужин
19-30 – 21-00 Свободное время
21-00 - 22-30 Круглый стол (сообщения участников школы по желанию и предварительной заявке)

07.07.11 (четверг)

9-00 - 17-30 Участие в качестве слушателей в конференции PIRT-2011 (Физические интерпретации теории относительности, МГТУ). Отъезд.



P.S. Всего наши помещения рассчитаны на 25 слушателей. Осталась пара свободных мест. Если вдруг кто-то хочет и может присоединиться - пишите мне на почту.

[Time]

Восьмая международная конференция "Финслеровы обобщения теории относительности"
запланирована на 25 июня - 1 июля 2012 г. в г. Москве и в г.Фрязино.
http://www.polynumbers.ru/section.php?lang=ru&genre=91

[bayak]

Time, в программе конференции есть пункт "Различные финслеровы метрические функции и стоящие за ними пространства", а поскольку конференция посвящена финслеровым расширениям теории относительности, то мне интересно было бы обсудить следующий вопрос.

Пусть у нас имеется пространство $\mathbb{R}^{5}$ и его координатное представление $(x,y,z,t,s)$. Если в пространстве $\mathbb{R}^{5}$ сохраняются частичные квадратичные формы:

$$x^2+y^2+z^2-t^2,$$

$$x^2+y^2+z^2-s^2,$$

$$t^2-s^2,$$

где координаты, не попавшие в квадратичную форму, фиксированы, то какая финслерова метрическая функция стоит за этим пространством?
О таком 5-мерном расширении теории относительности можно было бы говорить на конференции?

[Time]

bayak в сообщении #550918 писал(а):

какая финслерова метрическая функция стоит за этим пространством?

Не имею понятия. Вы же предлагаете свою конструкцию вот и попробуйте записать соответствующую метрическую форму, удовлетворяющую приведенным Вами условиям, в явном и полном виде. Думаю, что не я один не пойму, какую финслерову метрику Вы хотите получить, впрочем можете попробовать. На сайте с объявлением о конференции имеются списки самых разных участников предыдущих мероприятий. Выберете любого и попробуйте ему (им) написать. Может кто и увидит как построить соответствующую условиям метрику.

bayak в сообщении #550918 писал(а):

О таком 5-мерном расширении теории относительности можно было бы говорить на конференции?

Как же Вы собираетесь говорить на конференции о свойствах "своей" финслеровой метрики да еще в направлении физических интерпретаций связанной с нею геометрии, если еще представления не имеете о ее виде? Возможно, что такой просто не существует даже гипотетически.. А может наоборот, вариантов слишком много и ситуация далеко не однозначна..

[bayak]

Time в сообщении #550991 писал(а):

Не имею понятия. Вы же предлагаете свою конструкцию вот и попробуйте записать соответствующую метрическую форму, удовлетворяющую приведенным Вами условиям, в явном и полном виде. Думаю, что не я один не пойму, какую финслерову метрику Вы хотите получить, впрочем можете попробовать. На сайте с объявлением о конференции имеются списки самых разных участников предыдущих мероприятий. Выберете любого и попробуйте ему (им) написать. Может кто и увидит как построить соответствующую условиям метрику.

Спасибо за совет, но я попробую всё же изложить суть проблемы.
Для того, чтобы найти симметричное представление финслеровой метрики, удовлетворяющей приведенным условиям, необходимо найти такой симметричный однородный многочлен третьей степени $A(X,Y,Z,T,S)$, что

$$(x^2+y^2+z^2-t^2)(x^2+y^2+z^2-s^2)(t^2-s^2)=A^2(X,Y,Z,T,S).$$

А у Вас как раз большой опыт в преобразовании базисов финслеровых пространств к изотропному виду, т.е. к такому виду, в котором алгебраическая форма метрики становится симметричной. Впрочем, может быть, существует какая-то методика перехода к изотропному базису, или это всё же искусство?

[Time]

Давайте попробуем начать с другого конца. Вам ведь не просто любая финслерова метрика важна, а обладающая определенными свойствами. Попробуем с ними разобраться.
1. Почему именно пять измерений? На мой взгляд, если уж разрешать переход к неквадратичному типу метрической функции, то логичнее оставаться в четырех измерениях. Именно стольки размерное пространство-время наблюдается в реальности и именно четыре измерения оказываются во многих отношениях выделенной размерностью, среди большего их числа.
2. Я так понимаю, что в своей логике поиска пятимерной финслеровой метрики Вы руководствовались желанием сохранить в качестве подгруппы группы изометрических симметрий группы Пуанкаре и Лоренца. На выбранном Вами пути, такое точно не удастся. Еще Г.Вейль задавался анлогичным вопросом и пришел к выводу, что опираясь на изометрические преобразования, ничего более финслерово, чем обычные квадратичные метрики не получится.
3. Если же Вы готовы выйти за рамки тоько изометрических симметрий и рассматривать как физически интерпретируемые еще и конформные, а для финслеровых метрик и более сложные типы нелинейных симметрий, тогда с самого начала следует забыть о суммах и разностях квадратов и просто в лоб искать такие пространства, в которых именно эти нелинейные симметрии будут наиболее богатыми и разнообразными.
4. Из того относительно небольшого опыта работы с финслеровыми пространствами, что у меня имеется, могу предположить, что даже если искомая Вами метрика существует, у нее крайне бедные группы симметрий. Не только изометрических, но и более сложных. Хорошую и добротную физику на таком скудном материале не построить чисто принципиально..
5. Как Вы знаете, последние полтора года наш небольшой коллектив довольно интенсивно занимался экспериментальным доказательством, что наш реальный мир обладает более богатыми группами нелинейных симметрий, чем группа конформных преобразований пространства Минковского. И хотя преждевременно заявлять, что мы окончательно доказали этот факт (но нетривиальный результат уже, похоже, имеется), мне кажется, что более перспективно исходить именно из него. То есть, попробуйте не упираться в группу изометрий, а начните поиски хотя бы с интересной и богатой группы конформных преобразований. Лучше всего, вероятно, с бесконечномерной, как это имеет место быть в двумерном евклидовом и в двумерном псевдоевклидовом пространствах.

[bayak]

Time в сообщении #551295 писал(а):

1. Почему именно пять измерений? На мой взгляд, если уж разрешать переход к неквадратичному типу метрической функции, то логичнее оставаться в четырех измерениях. Именно стольки размерное пространство-время наблюдается в реальности и именно четыре измерения оказываются во многих отношениях выделенной размерностью, среди большего их числа.

Я использую следующую мотивацию. Известно, что в физике в качестве основного инструмента используется принцип наименьшего действия. Поэтому хотелось бы приравнять действие и финслерово расстояние. Конечно, можно было бы не выходить за пределы четырёхмерия или трёхмерия, но в формулу для действия неявно входят дополнительные измерения, которые отвечают за негравитационные взаимодействия. Что касается ненаблюдаемости дополнительных измерений, то это можно объяснить их компактификацией.

Time в сообщении #551295 писал(а):

2. Я так понимаю, что в своей логике поиска пятимерной финслеровой метрики Вы руководствовались желанием сохранить в качестве подгруппы группы изометрических симметрий группы Пуанкаре и Лоренца. На выбранном Вами пути, такое точно не удастся. Еще Г.Вейль задавался анлогичным вопросом и пришел к выводу, что опираясь на изометрические преобразования, ничего более финслерово, чем обычные квадратичные метрики не получится.

Не знал, что Г.Вейль пришёл к такому выводу, но странно это. Возьмём симметричную кубическую форму $S(X,Y,Z)=XYZ$, и тода, фиксируя по отдельности одну из переменных кубической формы, мы получим три гиперболических угла, т.е. три подгруппы $SO(1,1)$.

Time в сообщении #551295 писал(а):

3. Если же Вы готовы выйти за рамки тоько изометрических симметрий и рассматривать как физически интерпретируемые еще и конформные, а для финслеровых метрик и более сложные типы нелинейных симметрий, тогда с самого начала следует забыть о суммах и разностях квадратов и просто в лоб искать такие пространства, в которых именно эти нелинейные симметрии будут наиболее богатыми и разнообразными.

Но физические симметрии мы не обязаны приравнивать к группам метрических симметрий пространств. Физические симметрии могут порождаться и алгеброй линейных векторных полей метрического пространства. Например, алгебра касательных к окружности ленейных векторных полей евклидовой плоскости порождает группу $U(1)$.

Time в сообщении #551295 писал(а):

4. Из того относительно небольшого опыта работы с финслеровыми пространствами, что у меня имеется, могу предположить, что даже если искомая Вами метрика существует, у нее крайне бедные группы симметрий. Не только изометрических, но и более сложных. Хорошую и добротную физику на таком скудном материале не построить чисто принципиально..

Ещё раз повторюсь,- я делаю ставку на другие симметрии.

Time в сообщении #551295 писал(а):

5. Как Вы знаете, последние полтора года наш небольшой коллектив довольно интенсивно занимался экспериментальным доказательством, что наш реальный мир обладает более богатыми группами нелинейных симметрий, чем группа конформных преобразований пространства Минковского. И хотя преждевременно заявлять, что мы окончательно доказали этот факт (но нетривиальный результат уже, похоже, имеется), мне кажется, что более перспективно исходить именно из него. То есть, попробуйте не упираться в группу изометрий, а начните поиски хотя бы с интересной и богатой группы конформных преобразований. Лучше всего, вероятно, с бесконечномерной, как это имеет место быть в двумерном евклидовом и в двумерном псевдоевклидовом пространствах.

Я рад за Вас, но не исключено, что Вы неправильно интерпретируете результаты эксперимента.

[Time]

bayak в сообщении #551875 писал(а):

Не знал, что Г.Вейль пришёл к такому выводу, но странно это. Возьмём симметричную кубическую форму $S(X,Y,Z)=XYZ$, и тода, фиксируя по отдельности одну из переменных кубической формы, мы получим три гиперболических угла, т.е. три подгруппы $SO(1,1)$.

Есть два математических факта, против которых идти бессмысленно и глупо. Первый, что у любого финслерова пространства с неквадратичным типом метрической функции по сравнению с таким же по размерности квадратичным пространством группа изометрических преобразований гарантированно беднее.
Второй, что группа метрически выделенных симметрий n-мерного пространства не всегда включает группы соответствующих симметрий его подпространств, как подгруппы. Наиболее яркий пример - трехмерное евклидово пространство. У него всего 10 параметрическая конформная группа, а у его двумерного подпространства - бесконечномерная.
У пространства с кубической финслеровой метрикой, что выписали выше Вы, конформная группа симметрий, как и у евклидовой и псевдоевклидовой плоскостей - бесконечномерная. Но Вы ведь не такое пространство захотели исследовать, а пятимерное, да еще с неопределенной кубической метрикой. Даже если Вам удастся записать такую метрическую форму в явном виде, у него точно не будет бесконечномерной конформной группы, а группа изометрических симметрий будет гарантированно беднее, чем 15 параметрическая группа изометрий 5-мерного псевдоевклидова пространства. Так за что собственно Вы боретесь?

-- Вс мар 25, 2012 11:09:01 --

bayak в сообщении #551875 писал(а):

Конечно, можно было бы не выходить за пределы четырёхмерия или трёхмерия, но в формулу для действия неявно входят дополнительные измерения, которые отвечают за негравитационные взаимодействия. Что касается ненаблюдаемости дополнительных измерений, то это можно объяснить их компактификацией.

Конкретный вид формулы для действия, действительно, зависит от вида метрической функции пространства-времени, с которым Вы собираетесь иметь дело. Пять и более измерений нужны для пространств с квадратичным типом метрики. Для финслеровых метрических функций наличие пятого и большего числа измерений еще ни откуда не вытекает. Впрочем, если Вам непременно хочется работать с пятимерным финслеровым пространством и именно с кубической формой - пожалуйста работайте, но мне очевидно, что Вы пока и в трехмерном достаточно простом финслеровом пространстве не умеете свободно ориентироваться. Может все таки лучше начать с простого?

-- Вс мар 25, 2012 11:11:39 --

bayak в сообщении #551875 писал(а):

Но физические симметрии мы не обязаны приравнивать к группам метрических симметрий пространств.

Не обязаны. Зато Вы обязаны все равно изучить все симметрии той метрики с которой собрались строить физику и сказать, что из них следует именно для физических интерпретаций.
Надеюсь, Вы не станете отрицать удивительной красоты факта, что все изометрические симметрии пространства Минковского имеют четкую физическую интерпретацию в смысле 10 физических законов сохранения. И каких законов! Было бы странно, если б физика, строящаяся на иной, например, на к.л. финслеровой метрике вместо обычной квадратичной не имела бы аналогичных последствий. Более того, я уверен, что четкую и глубокую физическую интерпретацию должны иметь не только изометрические, а все симметрии финслерова пространства, претендующего на замену пространства Минковского. Причем не только конформные, те что сохраняют углы, но и более сложные, при которых сохраняются дополнительные чисто финслеровы инварианты, расширяющие понятия длины (интервала) и угла (гиперболического угла).

[bayak]

Time в сообщении #551883 писал(а):

Так за что собственно Вы боретесь?

А борюсь я за право на физическую интерпретацию той финслеровой геометрии, которая получается расширением геометрии Минковского путём введения дополнительных измерений и последующего изменения метрики уже расширенного пространства.

Time в сообщении #551883 писал(а):

Может все таки лучше начать с простого?

Можно и с более простого. Например, в упомянутом трёхмерном финслеровом пространстве вполне можно найти физические интерпретации. Пусть имеется финслерово пространство $(X,T,Z)$ с кубической метрической формой $S(X,T,Z)=XTZ$. Если это финслерово пространство свернуть в трубочку по координате $Z$, то не свёрнутой (не компактной) останется псевдоевклидова плоскость $(X,T)$, которую можно интерпретировать как двумерное пространство-время, а кубическое расстояние, пройденное точкой по этой плоскости (но на самом деле в расширенном финслеровом пространстве), можно интерпретировать как действие материальной точки.

Time в сообщении #551883 писал(а):

Надеюсь, Вы не станете отрицать удивительной красоты факта, что все изометрические симметрии пространства Минковского имеют четкую физическую интерпретацию в смысле 10 физических законов сохранения. И каких законов! Было бы странно, если б физика, строящаяся на иной, например, на к.л. финслеровой метрике вместо обычной квадратичной не имела бы аналогичных последствий.

Я тоже думаю, что в результате перехода к финслеровой геометрии должны проявляться и физические симметрии. Но есть симметрии пространства-времени (которые сидят в пр-ве Минковского), а есть унитарные симметрии (которые, на мой взгляд, сидят в дополнении пр-ва Минковского до финслерова пространства). В этой связи замечу, что не спроста алгебра линейных касательных к трёхмерным сферам векторных полей пространства $\mathbb{R}^6$ изоморфна алгебре Ли группы $SU(3)$.

[Time]

bayak в сообщении #551959 писал(а):

А борюсь я за право на физическую интерпретацию той финслеровой геометрии, которая получается расширением геометрии Минковского путём введения дополнительных измерений и последующего изменения метрики уже расширенного пространства.

Даже при фиксированном числе измерений принципиально различных финслеровых метрик беконечное множество. Их так же слишком много, если ограничить себя одними только полиномиальными метрическими формами. Не имея четких и сильных критериев для отбора лучшего кандидата, Вы обрекаете себя на вечные и безрезультатные блуждания среди прорвы самых разных неквадратичных геометрий. Физический эксперимент "в слепую" в таких поисках так же фактически бесполезен и напоминает задачу: пойти туда - не зная куда, найти то - не зная что. Вам кажется, что можно двигаться по аналогии от достигнутого, то есть, базируя новую метрическую функцию на уже достаточно положительно себя зарекомендовавшей. То есть, на тесно связанной с пространством Минковского. Я пытаюсь предостеречь Вас от такого непродуктивного поиска, но решать Вам. В конце концов, это Ваша жизнь и Вы сами выбираете способы, как ее сподручнее скоротать.

bayak в сообщении #551959 писал(а):

Можно и с более простого. Например, в упомянутом трёхмерном финслеровом пространстве вполне можно найти физические интерпретации.

Ну как Вы можете найти физические интерпретации даже такого простого финслерова пространства, если путаете изотропные координаты и аналоги ортонормированных, среди которых и должны быть координата времени и две пространственноподобные координаты.
Что такое "сворачивание в трубочку" подобного финслерова пространства, еще определить требуется, а Вы уже свободно оперируете этим непонятным преобразованием (не путайте преобразования давно определенные для евклидовых и римановых пространств с существенно иначе устроенными финслеровыми Б-М пространствами), ни к чему хорошему такая вольность не приведет.

bayak в сообщении #551959 писал(а):

Я тоже думаю, что в результате перехода к финслеровой геометрии должны проявляться и физические симметрии. Но есть симметрии пространства-времени (которые сидят в пр-ве Минковского), а есть унитарные симметрии (которые, на мой взгляд, сидят в дополнении пр-ва Минковского до финслерова пространства).

Именно к этому я Вас и призываю. Задайтесь вопросом, какими непрерывными симметриями обладает "Ваше" финслерово пространство и если грамотно и полно сумеете на данный вопрос ответить, многое автоматически станет ясно. При этом не нужно предполагать, что такие-то и такие-то конкретные группы должны быть, а таких-то и таких - и близко не должно наблюдаться. Вы просто выберите конкретную метрику и изучите симметрии, стоящего за нею пространства, причем именно все, а не только те, что стоят за инвариантностью одних только интервалов.

[bayak]

Time в сообщении #551996 писал(а):

Ну как Вы можете найти физические интерпретации даже такого простого финслерова пространства, если путаете изотропные координаты и аналоги ортонормированных, среди которых и должны быть координата времени и две пространственноподобные координаты.

Ничего я не путаю, я прекрасно понимаю, что псевдоевклидова плоскость $(X,T)$ в ортонормированных координатах имеет вид $(x,t)$.

Time в сообщении #551996 писал(а):

Вы просто выберите конкретную метрику и изучите симметрии, стоящего за нею пространства, причем именно все, а не только те, что стоят за инвариантностью одних только интервалов.

На мой взгляд, это малопродуктивный путь. С точки зрения физики более важно знать как устроен механизм унитарных симметрий.

[Time]

bayak в сообщении #552016 писал(а):

Ничего я не путаю, я прекрасно понимаю, что псевдоевклидова плоскость $(X,T)$ в ортонормированных координатах имеет вид $(x,t)$.

В таком случае можно Вас попросить записать трехмерную Бервальд-Мооровскую метрику в базисе из финслерова аналога ортонормированных координат, а не в изотропном как у Вас выше записано? То есть, в координатах $(t,x,y)$? Мне так будет легче уяснить, на сколько Вы здесь ориентируетесь.

Цитата:

На мой взгляд, это малопродуктивный путь. С точки зрения физики более важно знать как устроен механизм унитарных симметрий.

Вы понимаете, что сама конструкция унитарных симметрий - прямое следствие представлений исключительно о квадратичных геометриях с незначительной модификацией за счет дополнения вещественных координат комплексными? Уже трехмерный Бервальд-Моор устроен совершенно иначе, а вместе с этим иначе устроены и непрерывные симметрии этого пространства. Я как раз и пытаюсь Вам сказать, что начинать нужно с изучения именно этих "неквадратично" устроенных симметрий. Причем, принимая их такими, как они есть, а не подходя с заранее предполагаемыми мерками, причем возникшими на принципиально иных основаниях..

[schekn]

Time в сообщении #552213 писал(а):

[..

А лекции будете выкладывать? А то добраться до Вашей загородной базы боюсь будет проблематично.
Интересуют особенно лекции Сипарова ну и других.