Для вычисления второй и третей производных гамма-функции в единице потребуется знать значения
![$\[{\psi ^{\left( 1 \right)}}\left( 1 \right)\]$ $\[{\psi ^{\left( 1 \right)}}\left( 1 \right)\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/6/2/362ed6584157d182afeac11f29894f2f82.png)
и
![$\[{\psi ^{\left( 2 \right)}}\left( 1 \right)\]$ $\[{\psi ^{\left( 2 \right)}}\left( 1 \right)\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/0/870e1f227bca18d59d9df9bf4782eb5382.png)
. Они уже очень хорошо известны, отсюда берутся
![$\[\frac{{{\pi ^2}}}{6}\]$ $\[\frac{{{\pi ^2}}}{6}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/6/676d52ce66f8a7e533b44f39743d157582.png)
и дзета-функция в тройке.
ShMaxG!
Снова обращаюсь к Вам с просьбой о помощи.
Для вычисления значений полигамма-функции использовал следующее выражение как продолжение указаного Вами (Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 1, с. 59):

тоесть
1) при

и


2) при

и


Интересует следующее:
1. Таблированы ли значения зета-функции или же их нужно вычислять для заданих параметров

и

. Буду благодарен если подскажете на что в первую очередь нужно обратить внимание при изучении материала касающегося зета-функции.
2. При выражении производной от гамма-функции через полигамма-функцию необходимо пользоваться следующим выражанием:

Буду благадарен, если укажите ссылку на примеры с вычислением производных от гамма-функций (производных от гамма-функций через полигамма-функции).
Спасибо!!!