вода

[beginner1000]

Сколько энергии выделит один литр воды при замерзании до -20? Какова сила воды? Видимо немало, раз от мороза рабухают даже толстые трубы. Как это можно вычислить?

[e2e4]

В задаче не хватает начальной температуры воды (если это задача школьная). Если не школьная - то еще и давления.

Далее. Если вода находилась в жидком состоянии - необходимо учесть энергию фазового перехода вода->лед, а потом энергию охлаждения воды с 0 до -20 C.

Такие константы, как удельная теплоемкость, удельная теплота кристаллизации Вам о чем-нибудь говорят?

Далее. Что такое "сила воды", поясните.

[Хет Зиф]

beginner1000
Вычислить силу действующую на трубы можно следующим способом: Предположим у нас был цилиндр воды некого радиуса $R_{1}$, вода превратится в лед. Соответственно у льда масса будет прежней но объем будет больше ибо плотность его меньше чем у воды. В итоге мы получим цилиндр льда радиуса некоторого $R_{2}>R_{1}$. А теперь остается вычислить силу по сжатию цилиндра льда до радиуса $R_{1}$.Понадобится модуль Юнга $E$ льда.

[e2e4]

Хет Зиф, если цилиндр воды находится в нерасширяемом объеме, то, мне кажется, процессы будут несколько сложнее. Как минимум, температура замерзания воды (если замерзание вообще будет возможно) - будет существенно ниже. Наверное, возможна такая ситуация, когда при таком замерзании воды энергия системы будет не ниже, а выше первоначальной, а, следовательно, воде будет выгодней находиться в жидкой фазе.

Хотелось бы все-таки точно понять, что автор имеет ввиду под словами "сила воды".

[beginner1000]

e2e4 писал(а):

В задаче не хватает начальной температуры воды (если это задача школьная). Если не школьная - то еще и давления.

Далее. Если вода находилась в жидком состоянии - необходимо учесть энергию фазового перехода вода->лед, а потом энергию охлаждения воды с 0 до -20 C.

Такие константы, как удельная теплоемкость, удельная теплота кристаллизации Вам о чем-нибудь говорят?

Далее. Что такое "сила воды", поясните.

Начальная температура думаю не так важна - главное, что вода находится в жидком состоянии. сила воды - это сила давление воды на стенки емкости, в которой она находится.

[e2e4]

Ну как же не важна?

beginner1000 писал(а):

Сколько энергии выделит один литр воды при замерзании до -20?

В формулу кол-ва теплоты, иначе энергии, выделяемой водой при охлаждении входит разница начальной и конечной температур. Аналогично для льда, но в вашем случае, видимо, можно принять начальную температуру льда 0 по Цельсию. Хотя, как вы ставите задачу - играет существенную роль давление. Тут школьными методами не обойтись.
Или я не понимаю, что вы хотите найти?

[beginner1000]

e2e4 писал(а):

Ну как же не важна?

beginner1000 писал(а):

Сколько энергии выделит один литр воды при замерзании до -20?

Аналогично для льда, но в вашем случае, видимо, можно принять начальную температуру льда 0 по Цельсию

пусть будет 0.

[e2e4]

Ну а в чем затруднение?
При нуле градусов и нормальном давлении вода начинает сразу кристаллизоваться. Соответственно, ищите удельную теплоту кристаллизации (плавления) воды, умножаете на массу воды, получите энергию кристаллизации. Важно понимать, что пока вся вода не превратится в лед, температура смеси вода-лед будет 0 С.
Далее, идет охлаждение от 0 до -20 С льда. Посмотрите тут http://www.vactekh-holod.ru/usefull_heatCapasity.shtml , либо поищите в инете про удельную теплоемкость. Воспользуйтесь формулой по ссылке, возьмите удельную теплоемкость льда (она при разных температурах разная, но по-моему для вас это не существенно). Посчитайте энергию охлаждения льда, сложите с энергией, выделяющейся при кристаллизации воды, и получите полную энергию, выделяющуюся в вашем процессе.

[Хет Зиф]

beginner1000
То есть вам интересна внутренняя тепловая энергия твердого тела, в данном случае -- лед: ну тогда это наверно: $U= \nu C_{v}T$. $C_{v}\approx 3R$. А еще можно конечно написать что $E_{0}=mc^2$

e2e4
С чего температура там будет !!существенно!! ниже? У вас же при нуле градусов вода выставленная на улицу в стеклянной банке обычно замерзает ведь.Тут конечно все еще зависит откуда и как охлаждать. Если охлаждение вести от стенок цилиндра, то сначала замерзнет понятное дело вода у стенок. потом уже внутри. Конечно тут может быть то, что давление на незамерзшую воду внутри повысится, и ее температура плавления уменьшится, ну я не думаю что прям существенно. Все конечно зависит от растягиваемости труб и. т. д.

[e2e4]

Хет Зиф, я же ясно написал:

e2e4 писал(а):

Хет Зиф, если цилиндр воды находится в нерасширяемом объеме, то, мне кажется, процессы будут несколько сложнее. Как минимум, температура замерзания воды (если замерзание вообще будет возможно) - будет существенно ниже. Наверное, возможна такая ситуация, когда при таком замерзании воды энергия системы будет не ниже, а выше первоначальной, а, следовательно, воде будет выгодней находиться в жидкой фазе.

Тут речь идет не об открытой банке, а о закрытой. Следовательно, процесс - изохорный. Если уж на то пошло, берем изохору воды, смотрим на график, думаем. Еще раз повторяю - вполне возможно (это зависит от основных констант воды), вода никогда не замерзнет при таких условиях.
Кстати, у меня на балконе частенько стоит минералка в пластике. И неоднократно наблюдал эффект - берешь бутылку - внутри вода плещется. Открываешь крышку - очень быстрая кристаллизация по всему объему, фактически сплошной кусок льда получается. А вы говорите не имеет значения .
А еще пробку винную однажды прямо выдавило. И это учитывая, что смесь воды со спиртом имеет более низку темперутуру замерзания.

[Хет Зиф]

e2e4
Насчет минералки, ну я не спорю, вода может быть переохлажденной. . Опять же вопрос до каких пор? вернее до каких градусов ?. А что Вы имеете в виду под основными константами воды? А на счет графика: ну да при увеличении давления температура кристализации уменьшается. Ну я еще раз повторяю - лед сжимается сам, как любое тело. Замерзать он может не однородно, часть замерзла. от давления сжалась. То что в трубах лед замерзает это точно известно . Ну если конечно рассматривать идеализированную задачу, с абсолютно неизменяемом объемом. То я думаю, все равно при определенной температуре он замерзнет. Мне просто сейчас честно говоря в лом это считать, но если вы хотите то могу.

[e2e4]

Хет Зиф писал(а):

e2e4
А что Вы имеете в виду под основными константами воды?

Я не помню, на основании каких данных строятся теоретические изобары, но предполагаю, что это будет плотность, теплоемкость, а также какие-нибудь энергии водородных связей воды и т.п.

Хет Зиф писал(а):

Ну я еще раз повторяю - лед сжимается сам, как любое тело. Замерзать он может не однородно, часть замерзла. от давления сжалась.

Да, может замерзнуть какая-то минимаьная часть, сжаться, замерзнуть другая. Но тут дело вот в чем (и я это уже писал) - если энергия, выделяющаяся при кристаллизации, меньше, чем энергия, поглощающаяся при сжатии льда, то система после кристаллизации будет иметьболее высокую энергию, чем до нее. Соответственно, такое энергетическое состояние невыгодно, соответственно кристаллизации не будет происходить. Все решает давление, и примеси в воде. Думаю, всегда можно подобрать такое давление, что вода не замерзнет вплоть до экстремально низких температур.

Хет Зиф писал(а):

То что в трубах лед замерзает это точно известно . Ну если конечно рассматривать идеализированную задачу, с абсолютно неизменяемом объемом.

Дык, вы и предложили идеализированную задачу, когда писали:

Хет Зиф писал(а):

beginner1000
Вычислить силу действующую на трубы можно следующим способом: Предположим у нас был цилиндр воды некого радиуса $R_{1}$, вода превратится в лед. Соответственно у льда масса будет прежней но объем будет больше ибо плотность его меньше чем у воды. В итоге мы получим цилиндр льда радиуса некоторого $R_{2}>R_{1}$. А теперь остается вычислить силу по сжатию цилиндра льда до радиуса $R_{1}$.Понадобится модуль Юнга $E$ льда.

Я только обратил ваше внимание, что такой подход может дать (а может и не дать) в корне неверный результат, т.е. он все-таки нуждается в каком-то доказательстве.

Хет Зиф писал(а):

То я думаю, все равно при определенной температуре он замерзнет. Мне просто сейчас честно говоря в лом это считать, но если вы хотите то могу. :wink

Не, не хочу .

[Хет Зиф]

Цитата:

Думаю, всегда можно подобрать такое давление, что вода не замерзнет вплоть до экстремально низких температур.

Может быть его подобрать то и можно! Хотя я точно не знаю! Там вообще уже будут происходить весьма сложные процессы. Но тут у нас, давление которое может оказать нерастягиваемая труба на лед вполне определенное! Так что в данном случае лед замерзнет!

Цитата:

Я только обратил ваше внимание, что такой подход может дать (а может и не дать) в корне неверный результат, т.е. он все-таки нуждается в каком-то доказательстве.

Ну вы же сами не беретесь доказать! И даже не хотите чтобы я это сделал, хотя мне это в лом

[e2e4]

Цитата:

Там вообще уже будут происходить весьма сложные процессы. Но тут у нас, давление которое может оказать нерастягиваемая труба на лед вполне определенное!

Скажем так, не труба оказывает на лед давление (она нерастяжима по условию), а сама замерзающая вода увеличивается в объеме, а так как не может этого сделать, увеличивает свое давление.

Цитата:

Так что в данном случае лед замерзнет!

И опять таки этот вывод мне не так очевиден. Это требует доказательства.

Цитата:

Ну вы же сами не беретесь доказать! И даже не хотите чтобы я это сделал, хотя мне это в лом

Нет, не берусь. Для этого мне надо вспомнить много вещей. И вас не прошу, т.к. подозреваю, что вам также придется затратить массу сил. Но если вдруг будет желание - попробуйте и выложите здесь решение для самого абстрактного случая (стенки несжимаемы, нерасширяемы, вода 100% чистая, состоящая только из атомов кислорода 16 и водорода 1). Было бы интересно.

Добавлено спустя 27 минут 58 секунд:

Интересно, мы хоть чем-то помогли beginner1000 своими рассуждениями?

[Munin]

Боюсь, только запутали ошибочной ссылкой на минералку (которая замерзает именно так, а не иначе, по другим причинам).