Выпуклым многогранником размерности

называют подмножество в

, которое задано системой линейных неравенств

и, кроме того, содержит некоторый

-мерный шар и содержится в некотором

-мерном шаре.
Евклидовой клеткой размерности

называют выпуклый многогранник размерности

, расположенный в некотором

-мерном (аффинном) подпространстве в

, где

.
Евклидовым клеточным комплексом 
называют набор евклидовых клеток в

, удовлетворяющий следующим условиям:
— любая грань евклидовой клетки из

принадлежит

;
— пересечение любых двух евклидовых клеток из

является гранью каждой из них;
— любая точка множества

имеет окрестность, которая пересекается с конечным числом евклидовых клеток из

(здесь

снова обозначает объединение всех клеток, входящих в

).