2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Количество транзитивных бинарных отношений множ-ва объема n
Сообщение18.02.2007, 13:45 


18/02/07
2
Помогите, пожалуйста, решить такую задачу (или поскажите источники, где рассматривается что-то хоть чуть-чуть похожее):

Пусть задано некое конечное множество A из n элементов. Кол-во различных бинарных отношений над ним, очевидно, $2^{n^2}$. А каково кол-во тех из них, которые обладают свойством транзитивности?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2007, 00:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
См. A006905. Там же ссылки.

Для известных членов $\frac{\log\log N}{\log n}$ растет, но $\frac{\log\log N}{\log n \log\log n}$ убывает. По внешнему виду, вторая оценка смотрится лучше (что может быть и не правда, слишком мало членов известно…).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2007, 18:51 


18/02/07
2
Большое спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group