Количество транзитивных бинарных отношений множ-ва объема n

[k8n]

Помогите, пожалуйста, решить такую задачу (или поскажите источники, где рассматривается что-то хоть чуть-чуть похожее):

Пусть задано некое конечное множество A из n элементов. Кол-во различных бинарных отношений над ним, очевидно, $2^{n^2}$. А каково кол-во тех из них, которые обладают свойством транзитивности?

[незваный гость]

См. A006905. Там же ссылки.

Для известных членов $\frac{\log\log N}{\log n}$ растет, но $\frac{\log\log N}{\log n \log\log n}$ убывает. По внешнему виду, вторая оценка смотрится лучше (что может быть и не правда, слишком мало членов известно…).

[k8n]

Большое спасибо