Получилось, что

. Т.е.

? Тогда меня немного удивляет такой ответ, изначально решал задачу: "Первый игрок бросил игральный кубик 2011 раз, а второй - 2012. Какова вероятность того, что нечётные числа у второго выпали больше раз, чем у первого?". Тут 2 независимые случайные величины, надо найти

. Отсюда и пришел к сумме, которую надо найти. Если она равна

, то, как Вы заметили, в силу симметрии, сумма по верхнему треугольнику тоже равна

. Но ведь есть еще вероятность

. Тогда получим общую сумму, которая больше 1, что нехорошо. Или я где-то ошибаюсь?