Дробно-линейные отображения

[Тома Листинг]

Задание: Необходимо рассмотреть прямую $\operatorname{Re} (z)=1$, нарисовать ее образ в комплексной плоскости $z_1$ и далее в плоскостях $z_2$, $z_3$, $z_4$ (для каждого шага выпишите уравнение в декартовых координатах).
Отображение $f=\frac{4z+5}{z+1+3i}$. Что-то я не могу понять, даже как начать это. То есть я понимаю, что нужно преобразовать отображение к виду$f = A + \frac {B} {z+5+4i} = 4 + \frac {1-12i}{z+1+3i}$, по идее дальше необходимо разложить отображение на несколько составляющих $z_1 = z + 1 + 3i, $z_2 = \frac {1} {z_1} $, $z_3 = (1-12i)z_2$, $f = z_3+ 4$, но понятия не имею, как все это изобразить, и как определить параметры окружности, в которую переходит прямая. Мне нужно вместо $z$ подставлять $1 + iy$ с произвольно выбранным игреком для первого шага?
Спасибо заранее.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Вернул.