Мат. аппарат квант. мех.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #546410 писал(а):

Вы в материальность амплитуды не верите?

Я не верю в ньютоновское пространство, считаю, что оно имеет ограниченный физический смысл. Квантовые объекты "живут" в пространстве состояний. Всякая шиза типа ветвления вселенной и возникает из абсолютизации ньютоновского пространства.

Мои слова о кинематике (см выше добавил) именно это и означают. Впрочем, не я это придумал, в неявной форме это есть у Гайзенберга.

-- Чт мар 08, 2012 23:51:43 --

Munin в сообщении #546410 писал(а):

Ну, не в пространстве, а в конфигурационном пространстве, положим.

Не вижу между ними столь уж существенной разницы.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #546403 писал(а):

Думаю, что тот, кто не испытыват здесь проблем, просто их не осознает. И, тем самым, просто ничего не понимает.

Чего именно ничего? Какие именно проблемы, подробнее?

Alex-Yu в сообщении #546403 писал(а):

Именно на линейную алгебру! Которая не имеет никакого прямого отношения к дифуравнениям

Ну ничего себе. Дифуравнения от веку опирались на линейную алгебру, вся работа со множествами решений на ней основана.

А не опирать КМ на ДУЧП - значит, прошляпить наглядность таких систем, как волновой пакет и атом.

Alex-Yu в сообщении #546403 писал(а):

Поэтому с какой такой радости надо кого-то "заземлять"?

"Заземлить" и "приземлить" - слова разные. "Приземлить" - означает дать твёрдую опору под ногами, чтобы человек мог ходить и делать выкладки и строить самостоятельно рассуждения. А потом обдумывать физический смысл и реалистичность своих выводов, сравнивая их с известными ему физическими системами из "общей физики": свободной волной, атомом.

Alex-Yu в сообщении #546403 писал(а):

В КМ принципиально другая кинематика. И не надо создавать иллюзии, будто эта кинематика может быть сведена к кинематике волновых полей.

Это интересное заявление. И в чём же она принципиально другая? Нельзя ли поподробнее? А то я смотрю на распространение комплексной волны по конфигурационному многообразию, и отличий не вижу.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #546414 писал(а):

Чего именно ничего? Какие именно проблемы, подробнее?

Чувствуется, что задаете вопросы по ходу. А я на них уже ответил. Но ничего, это нормально. Ладно, на сегодня хватит, мне пора.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #546412 писал(а):

Я не верю в ньютоновское пространство, считаю, что оно имеет ограниченный физический смысл. Квантовые объекты "живут" в пространстве состояний. Всякая шиза типа ветвления вселенной и возникает из абсолютизации ньютоновского пространства.

"Ньютоновское пространство" - это я не знаю, что такое вообще. В физике играет роль физическое пространство, оно же координатное, соотв. пространственные координаты. И не верить в него - как раз истоки шизы про ветвления вселенной.

Alex-Yu в сообщении #546412 писал(а):

Мои слова о кинематике (см выше добавил)

Очень трудно что-то отвечать, когда сообщение, на которое отвечаешь, меняется исподтишка. Не читал, пойду читать.

Alex-Yu в сообщении #546412 писал(а):

Не вижу между ними столь уж существенной разницы.

То есть вы не видите разницы между двумя частицами в одном координатном пространстве, и в одном конфигурационном?

-- 08.03.2012 21:14:56 --

Alex-Yu в сообщении #546416 писал(а):

Чувствуется, что задаете вопросы по ходу. А я на них уже ответил. Но ничего, это нормально.

Нет. На эти вопросы - не ответили. Извольте ответить.

[dasalam]

1. Ландау вообще имеет смысл читать если уже хорошо знаешь физику. В противном случае Ландау много не даст.
2. Для изучения Киселева знать функан не обязательно (вохмодно несколько параграфов Колгомогорова, Фомина). Это я знаю т.к. Киселев читал нам лекции, а курса функана у нас не было.
3. Давыдов - хорошая книга, мне нравится. Могу посоветовать начать с Кириченко, Карлов (тут больше общая физика, но на довольно хорошем уровне) или Балашов В.В., Долинов В.К. Курс квантовой механики эта книга маленькая, поэтому прочитать ее можно будет быстро. Затем можно попробывать Блохинцева или Давыдова.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #546417 писал(а):

То есть вы не видите разницы между двумя частицами в одном координатном пространстве, и в одном конфигурационном?

Эту разницу я вижу, но она несуществена. Тут сюжет покруче будет Еще раз прощаюсь.

[Munin]

dasalam в сообщении #546419 писал(а):

1. Ландау вообще имеет смысл читать если уже хорошо знаешь физику. В противном случае Ландау много не даст.

Понятное дело, Ландау - это книга по теоретической физике. Но КМ не может не быть теоретической, тут ничего не попишешь, на более низких уровнях это просто бессвязица.

dasalam в сообщении #546419 писал(а):

2. Для изучения Киселева знать функан не обязательно (вохмодно несколько параграфов Колгомогорова, Фомина). Это я знаю т.к. Киселев читал нам лекции, а курса функана у нас не было.

Может быть, читать Киселёва и слушать Киселёва - вещи разные.

dasalam в сообщении #546419 писал(а):

3. Давыдов - хорошая книга, мне нравится.

Да это, по сути, тот же Ландау. Нет смысла советовать одного и не советовать другого. Блохинцев - третий вариант того же самого.

-- 08.03.2012 21:35:50 --

Alex-Yu в сообщении #546420 писал(а):

Эту разницу я вижу, но она несуществена.

Нич-чо себе! Вся запутанность и нелокальность несущественна? Не уверен, что хочу услышать продолжение. Это уже теряет вообще что-то общее с КМ, а то и вообще с учебниками.

[ewert]

Munin в сообщении #546344 писал(а):

А любому эрмитову путём умножения на $i$ может быть сопоставлен унитарный,

Вы явно что-то другое хотели сказать. Я даже смутно догадываюсь, что именно (из двух возможных вариантов).

Alex-Yu в сообщении #546391 писал(а):

Тогда уж надо вообще всю физику бросить и неймановские индексы дефекта изучать

До индексов дефекта физику действительно лучше оставить -- без них вы не сможете отличить физически наблюдаемые величины от ненаблюдаемых.

Alex-Yu в сообщении #546403 писал(а):

Прямо с линейной алгебры и начать. Не акцентировать бесконечность размерности

И непрерывные спектры тем самым запретить -- ну их, кому они нужны.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #546423 писал(а):

Нич-чо себе! Вся запутанность и нелокальность несущественна?

Из того, что в данном контексте несуществена, еще не следует что вообще несущественна. Имелось в виду, что это усложнение представления о пространстве недостаточно. Достаточно введения (гильбертова) пространства состояний. Вот в его рамках не возникает никаких проблем. Кватовые объекты движутся именно в этом пространстве состояний, а не в "физическом пространстве". И лишь в весьма ограниченном смысле это движение можно соотнести с описанием хоть в самом $R^3$, хоть (что лучше) в прямом произведении нескольких этих $R^3$ (конфигурационном или фазовом). Физический смысл "физического пространства" в квантовой области радикально изменяется. В нем лежат лишь континуальные индексы одного из базисов состояний частицы (или, в более продвинутом варианте, индексы, различающие разные пси-операторы). Но не сама частица. Бывает же ситуация, когда конкретные координаты частицы (и при этом именно неделимой частицы!) неопределены, не имеют смысла.

-- Пт мар 09, 2012 16:56:23 --

Munin в сообщении #546414 писал(а):

А то я смотрю на распространение комплексной волны по конфигурационному многообразию, и отличий не вижу.

Да ну? Если увеличить амплитуду классической волны, скажем, в два раза это будет то же состояние или другое? А для "квантовой волны"? Вообще где какие-то там вероятности для классических волн? Ни чуть-чуть не такой смысл. В общем мы об этом уже как-то беседовали. На счет разницы между полевой функцией и квантовой "волновой функцией". Вы упорно хотели их отождествить (хотябы в ограниченном сммысле). А на самом деле между ними вообще ничего общего нет.

-- Пт мар 09, 2012 16:57:45 --

ewert в сообщении #546515 писал(а):

До индексов дефекта физику действительно лучше оставить

Я думаю, что из физиков найдется не так уж много таких, кто вообще об этом хоть что-то слушал. И ничего, обходятся

-- Пт мар 09, 2012 17:00:31 --

ewert в сообщении #546515 писал(а):

И непрерывные спектры тем самым запретить -- ну их, кому они нужны.

К непрерывному спектру можно прийти как пределу дискретного. У Вас на компьютерном экране, между прочем, вполне дискретные координаты. И ничего, (квази) непрерывные картинки рисуете без проблем

-- Пт мар 09, 2012 17:09:09 --

Munin в сообщении #546414 писал(а):

Дифуравнения от веку опирались на линейную алгебру, вся работа со множествами решений на ней основана.

Во-первых, только линейные ДУ. Во-вторых, линейная алгебра при этом ИСПОЛЬЗУЕТСЯ, но она вполне имеет право на существование и безотносительно к линейным ДУ.

[ewert]

Alex-Yu в сообщении #546531 писал(а):

К непрерывному спектру можно прийти как пределу дискретного.

Теоретически можно. А расчётно даже и нужно. Только это означает считать, не приходя в сознание.

Видимо, именно по этой причине Вы и спрашиваете:

Alex-Yu в сообщении #546531 писал(а):

Если увеличить амплитуду классической волны, скажем, в два раза это будет то же состояние или другое? А для "квантовой волны"?

Кто ж Вам позволит увеличивать амплитуду квантовой волны вдвое.

[Alex-Yu]

ewert в сообщении #546535 писал(а):

Кто ж Вам позволит увеличивать амплитуду квантовой волны вдвое.

А какие проблемы? Да запросто! Только это будет то же самое состояние, в отличие от классической волны. Некоторая аналогия с классической волной есть, но лишь некая (и довольно слабая) аналогия. Не более того.

[ewert]

Alex-Yu в сообщении #546539 писал(а):

А какие проблемы? Да запросто!

Запрещено нормировкой.

Я, кажется, понял, в чём у Вас проблемы. Именно в игнорировании самого понятия непрерывного спектра. Поэтому Вы и не знаете, что чисто гармоническая волна (вообще чистое состояние непрерывного спектра) не является состоянием в точном смысле.

[Alex-Yu]

ewert в сообщении #546543 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #546539 писал(а):

А какие проблемы? Да запросто!

Запрещено нормировкой.

Я, кажется, понял, в чём у Вас проблемы. Именно в игнорировании самого понятия непрерывного спектра. Поэтому Вы и не знаете, что чисто гармоническая волна (вообще чистое состояние непрерывного спектра) не является состоянием в точном смысле.

Нормировка это только (!) прием, облегчающий запись формул, чтобы нормировочные члены не таскать. Но, в принципе можн и таскать, никаких проблем.

А математику я немножко все же знаю, и понимаю, что плоская волна не есть собственная функция в строгом математическом смысле. Рида и Саймона чай читал Но это уже тонкости, без которых в физике можно обойтись. Во всяком случае на первоначальном этапе.

[ewert]

Alex-Yu в сообщении #546544 писал(а):

Нормировка это только (!) прием, облегчающий запись формул, чтобы нормировочные члены не таскать.

Если это только (!) приём, то откуда вообще возьмутся нормировочные члены?...

Alex-Yu в сообщении #546544 писал(а):

Но это уже тонкости, без которых в физике можно обойтись.

Это не тонкости -- это аксиоматика, притом именно физическая.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #546132 писал(а):

А про Киселёва можно поподробней?

Более обстоятельно пролистал курс Киселева. Просто блеск! Так и надо излагать КМ. Вариации, конечно, возможны. Что-то может нужно более детально объяснить в самом начале. Может с последовательностью изложения в какой-то части можно не согласиться. Но в целом впечатление просто прекрасное. Я впервые (!) увидел учебник, в котором КМ изложена так, как мне представляется современным, верным и в какой-то мере полным. Могу только сильнейшим образом пожалеть, что такого учебника не было 35 лет назад.

Кто-нибудь может подсказать: а в бумажном виде этот изумительный труд как-нибудь доступен?