нить на катушке

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #544255 писал(а):

У нас разные решения.

Естественно. Я ведь теормех очень давно сдал и ничего себе не оставил.

Только у Вас заведомо неверно. Где косинусы-то (ну или синусы)?... А их ведь при любом варианте решения не может не быть -- крутящий момент заведомо будет периодически (по углу) подрагивать из-за изменения распределения линейной плотности по катушке.

[Kamaz]

anik в сообщении #544287 писал(а):

Где Вы тут нашли противоречие?

Это все слова. Вот уравнение:

$\frac{dp}{dt}=\rho x g-T$

согласны, что если правая часть равна нулю, то $p$ постоянно?

[Oleg Zubelevich]

затер

[Kamaz]

ну а $p=\rho x R \omega$

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #544290 писал(а):

Только у Вас заведомо неверно. Где косинусы-то (ну или синусы)?... А их ведь при любом варианте решения не может не быть -- крутящий момент заведомо будет периодически (по углу) подрагивать из-за изменения распределения линейной плотности по катушке.

а я считаю, что у Вас неверно. Я пишу закон изменения импульса относительно неподвижной точки в проекции на ось перпендикулярную катушке (я себе плоскую картинку представляю, катушка это круг). Момент инерции относительно этой оси не чуствует неравномерности распределения масс по границе катушки. Если бы у нити была толщина -- тогда другое дело

[anik]

ewert в сообщении #544290 писал(а):

Только у Вас заведомо неверно. Где косинусы-то (ну или синусы)?... А их ведь при любом варианте решения не может не быть -- крутящий момент заведомо будет периодически (по углу) подрагивать из-за изменения распределения линейной плотности по катушке.

У цилиндрической пружины последний виток пришлифовывают. Такая пружина практически сбалансирована. Можно считать что наша нить в конце намотки утончается на длину окружности катушки, так, чтобы быть сбалансированной. Нам ведь не нужно разматывать нить полностью. Зачем заморачиваться ещё "подрагиваниями катушки"?

-- Чт мар 01, 2012 22:41:05 --

Kamaz в сообщении #544293 писал(а):

anik в сообщении #544287 писал(а):

Где Вы тут нашли противоречие?

Это все слова. Вот уравнение:
$\frac{dp}{dt}=\rho x g-T$
согласны, что если правая часть равна нулю, то $p$ постоянно

Забудьте это уравнение как ночной кошмар!

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #544298 писал(а):

Если бы у нити была толщина -- тогда другое дело

Толщина к делу не относится (естественно, предполагается, что её нет). Вот лучше подумайте: а Вы уверены, что под тяжестью висящего хвостика нитка будет именно разматываться? А вдруг начнёт, наоборот, наматываться?

[Oleg Zubelevich]

ewert
Да, согласен, я не учел, что тогда еще сила тяжести момент давать станет. Т.е. у меня всетаки масса размазана -- другая задача. Но если я добавлю этот момент в свои уравнения всеравно у нас формулы не совпадут.

[Kamaz]

Oleg Zubelevich в сообщении #544282 писал(а):

ну--у---у знаете

Вот Вам вывод:

$\frac{dp}{dt}=F$ умножаем векторно слева на $r$:

$r\times\frac{dp}{dt}=r\times F$
теперь

$\frac{d}{dt}[r\times p]=[\frac{dr}{dt}\times p]+[r\times \frac{dp}{dt}]$
первое слагаемое равно нулю в не зависимости переменна масса или нет.
ТОгда

$\frac{d}{dt}[r\times p]=[r\times F]$

-- Чт мар 01, 2012 22:54:12 --

anik в сообщении #544299 писал(а):

Забудьте это уравнение как ночной кошмар!

Чем оно вас не устраивает?

[anik]

ewert в сообщении #544301 писал(а):

Толщина к делу не относится (естественно, предполагается, что её нет). Вот лучше подумайте: а Вы уверены, что под тяжестью висящего хвостика нитка будет именно разматываться? А вдруг начнёт, наоборот, наматываться

Катушку можно в конце концов сбалансировать с учётом хвостика нити.
Если мы рассмотрим вращение несбалансированной катушки (без всякой нити) по инерции, то, конечно, она не будет равномерно вращаться. Но, средняя угловая скорость катушки окажется такой же как и у сбалансированной. Мы можем найти закон движения сбалансированной катушки, и только потом ввести некоторый небаланс и посмотреть, как он повлияет на общее движение.

[Oleg Zubelevich]

Kamaz в сообщении #544280 писал(а):

ну и что? Закон сохранения правильный же? Переменного или нет - какая разница?

[Kamaz]

Не могу я пока скачать книжку. Если не трудно, приведите здесь определения $Q_w$ $R_{доп}$
и кстати, что такое главный вектор внешних сил? Я знаю вектор момента внешних сил, и момент импульса системы.

-- Чт мар 01, 2012 23:21:40 --

Сдается мне, что это переписывание одного и того же в разных формах. Как уравнение Мещерского
Неужели Вы и в правду считаете, что существует два вида уравнений движения? Один для тел с переменной массой а другой с постоянной?

[Oleg Zubelevich]

я Вам привел формулу для изменения импульса, для изменения момента формула аналогична
$Q_W=\sum m_i\dot{\overline r}_i$ сумма по частицам находящимся в данный момент в объеме $W$. Главный вектор внешних сил -- сумма внешних сил действующих на частицы из $W$. $R$ -- дополнительная сила -- разность производной по времени от импульса приходящих частиц в $W$ и производной по времени от импульса уходящих частиц

В Вашей формулировке как раз сила $R$ отсутствует

[Kamaz]

Ну я же говорю, это переписывание одного и того же в разных видах.

Например: пусть у нас есть покоящееся тело массы $M$ (снаряд) и он взорвался на два осколка $m_{1}+m_{2}=M$ я говорю, что суммарный импульс частиц будет постоянным.

книга же которую вы цитируете говорит, что рассмотрим объем вокруг первой частицы, размер которого в данный момент времени меньше, чем расстояние между частицами. Тогда изменение импульса первой частицы
$\frac{dp_{1}}{dt}=-\frac{dp_{2}}{dt}$
т.е. можно сказать, что на первую частицу действует "сила" $R=-\frac{dp_{2}}{dt}$.
Но полный импульс системы сохраняется!

[obar]

Oleg Zubelevich, ответьте пожалуйста на два простых вопроса. Чему равна кинетическая энергия катушки, если ее угловая скорость $\omega$? Чему равна в этот момент скорость нити?