2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение17.02.2007, 20:28 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Dan_Te писал(а):
Я вот думаю, в исходном условии задачи нигде $\forall A$ не пропущено?

$\forall A$-так и должно быть.
Вот только для $A=0$, наверно, не получится

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 21:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Мироника писал(а):
Dan_Te писал(а):
Я вот думаю, в исходном условии задачи нигде $\forall A$ не пропущено?

$\forall A$-так и должно быть.

Всё равно нельзя утверждать, что последовательность сходится. Можно лишь утверждать, что $f=f^*$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 22:07 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Но Вы же писали:
"ни в каком пространстве нельзя утверждать, что $f=f^*$"
и в то же время:
"Всё равно нельзя утверждать, что последовательность сходится. Можно лишь утверждать, что $f=f^*$."
Поясните это, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Мироника писал(а):
Но Вы же писали:
"ни в каком пространстве нельзя утверждать, что $f=f^*$"
и в то же время:
"Всё равно нельзя утверждать, что последовательность сходится. Можно лишь утверждать, что $f=f^*$."
Поясните это, пожалуйста.

Когда я писал первое утверждение, я подразумевал, что непрерывный оператор $A$ фиксирован. Во втором утверждении я рассматривал ситуацию, когда $A$ не фиксирован (т.е. для любого $A$ выполняются условия.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 23:07 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Понятно. Спасибо. :roll:

Добавлено спустя 53 минуты 22 секунды:

RIP писал(а):
Например, утверждение неверно в $l^2$.

А как это доказать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 23:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Если $e_n=(0,0,\ldots,0,\underset{n}{1},0,\ldots)\in l^2$ (единица на $n$-м месте), то $e_n$ слабо сходится к $0=(0,0,\ldots)\in l^2$ (это несложно показать).
Рассмотрите теперь последовательность $e_1,0,e_2,0,e_3,0,\ldots.$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group