Как учить теоремы?

[jijidesign]

Вот читаю С.И Элементарная алгебра, а что делать с теоремами? Заучивание не подходит, нужно понимание. А чтоб добиться доказывать их самому и думать почему именно так а не по другому? Так нужно действовать или как?

[arseniiv]

Можете сначала попробовать доказать самостоятельно. Потом посмотреть оригинальное доказательство (даже если получилось — ведь всё равно интересно, наверно, сравнить!). Потом можно попытаться понять, что лежит в основе этого доказательства.

Как вариацию самостоятельного доказательства: если не выходит, а хочется всё-таки самому доказать, можно посмотреть начало или конец данного и прикинуть, что они дают.

Думаю, сейчас кто-нибудь скажет подробнее и конкретнее.

[Joker_vD]

Можно работать так: прочитали формулировку, примерно осознали ее (то есть кто и какой куда бежит, и какие от этого вещи происходят). Читаете доказательство — но не как увлекательный роман, а с карандашом в руке. Вот автор чего-то сделал — например, разделил на $a$ — вы тут же думаете: "А можно ли? А точно ли $a\ne0$?". Сказал, что найдется что-то с нужным свойством — "А точно ли? А почему найдется?". Делайте пометки на бумаге. Если идут длинные выкладки — гляньте на первое выражение, на последнее, выпишете на бумажку, отложите книгу и сами проведите преобразования. Запнулись — подсмотрите в книгу, запомните, какой прием был использован, и снова решайте сами. Довели доказательство до конца — обязательно спросите себя: "А мы точно это доказали?", потому что иногда в доказательствах говорят "для этого достаточно доказать <более примитивное утверждение>", и доказывают это утверждение, а иногда и не говорят, но доказывают именно это <более примитивное утверждение>. В таких случаях всегда надо сообразить, почему то, что мы проделали, действительно доказывает теорему.

Доказали? Перечитайте доказательство еще раз, в уме отслеживая все детали, которые вы только что проработали.

После завершения пункта/главы рекомендую отложить книгу, встать, сделать десяток отжиманий или еще чего полезного на пять-десять минут, но в отрыве от математики — чтобы в голове более-менее уложилось прочитанное. Потом вернуться, пробежаться глазами по всему пункту, начать решать задачки (если они есть). Порешали задачки — попробуйте сами повторить доказательство всех утверждений из пункта. Можете представить, что вы это кому-то рассказываете — сразу почувствуете места, которые вы не совсем поняли.

[bot]

(Оффтоп)

jijidesign в сообщении #543300 писал(а):

Вот читаю С.И Элементарная алгебра

С.И - это инициалы, Элементарная - фамилия, алгебра - название?

[jijidesign]

Цитата:

С.И - это инициалы, Элементарная - фамилия, алгебра - название?

Можно было бы и без сарказма :)
Торопился сильно, вот и не дописал. Имелось виду "С.И. Туманов - Элементарная алгебра"

[bot]

(Оффтоп)

Никакого сарказма - просто не в курсе был чьи это инициалы, да и сейчас мне фамилия автора ничего не говорит. А торопиться не надо - лучше отложить вопрос, чем скомкать его.

[jijidesign]

Глупый наверно вопрос, но озвучу. Порой считаю не правильным то что я за раз запоминаю. Наверно мелкая паранойя.. )
Просто даже при собирание кубика-рубика я запоминаю свои последовательности действий, и впоследствии при повторном собирание повторяю их всех. Так же стоят обстоятельства с шахматами и шашками, запоминаю комбинации противника, вплоть порой до 1-2 хода. Про текстовую информацию молчу, она усваивается после нескольких прочтений, зависит от сложности материала. Запоминается как то само, не обращаю явного внимание на это. Плохо или хорошо?

-- Вт фев 28, 2012 22:12:04 --

[arseniiv]

jijidesign в сообщении #543592 писал(а):

вплоть порой до 1-2 хода

Маловато как-то, или не понял правильно.

jijidesign в сообщении #543592 писал(а):

Плохо или хорошо?

Вроде хорошая память никогда не считалась недостатком. Или вас волнует её непроизвольность? Т. е. вам не нужно запоминать, а оно само. Ну, тут, наверное, тоже нет вреда.

[jijidesign]

arseniiv в сообщении #543612 писал(а):

Маловато как-то, или не понял правильно.

Хм не так поняли, когда игра подходит уже к концу партия, я могу помнить о первых шагах соперника.

arseniiv в сообщении #543612 писал(а):

Или вас волнует её непроизвольность? Т. е. вам не нужно запоминать, а оно само.

Нет это не волнует, когда я пытаюсь запомнить осознано происходит быстрее, и более четко.
Просто в школе, меня постоянно дергали, зачем ты запоминаешь все, надо только главное. А я всегда отвечал, ну что сделать если запоминается при чтении. Но это мне некогда не мешало, я всегда с уверенностью находил главное. Просто раздражало нескольких моих учителей.

[Skimus]

Помогите сдесь) topic55742.html

[arseniiv]

(Оффтоп)

jijidesign в сообщении #543620 писал(а):

Хм не так поняли, когда игра подходит уже к концу партия, я могу помнить о первых шагах соперника.

О, это действительно даже не знаю, что сказать. Если, к тому же, это вам не мешает… (С моей-то колокольни это очень хорошо, у меня вместо памяти записочки. Но это же необъективно.)