Про каналы под прямым углом

[Unconnected]

К реке шириной А построен под прямым углом канал шириной Б. Какой максимальной длины суда могут входить в этот канал?

Не знаю, может моё понятие вхождения корабля в канал отличается от Демидовича.. представляю идеальное вхождение так: корма судна "прилипла" к берегу канала А, какая-то часть между концами судна прилипла к повороту, а нос заходит как получится. И чтобы вошло, нужно чтобы длина проекции части судна, уже зашедшей во второй канал, была меньше Б.. и не получается, точнее получилось но ответ вообще другой.

[ИСН]

Когда это называется "задача о перемещении дивана", то хоть ясно, какой формы может быть тело: любой.
А тут?

[Unconnected]

Ну видимо как прямую можно представить, судно с длиной, но без ширины) Задача в разделе про производные..

[Dan B-Yallay]

Unconnected в сообщении #541432 писал(а):

Ну видимо как прямую можно представить, судно с длиной, но без ширины) Задача в разделе про производные..

Тогда рисуете канал, со стенками вдоль координатных осей. Изображаете на одной оси точку касания $x$ и считаете длину $L$ как функцию от $x$. Ищете минимум.

[bot]

(Оффтоп)

В этой задаче некоторые впадают в ступор - спрашивается про максимум а ищется минимум!

[Unconnected]

Получилось, здорово) Я тоже сначала подумал, что там в сообщении опечатка про минимум, потом понял..
Тут ещё одна, к ней вообще не знаю как подойти: в чашку, имеющую форму полушара радиуса $a$, опущен стержень длины $l>2a$. Найти положение равновесия стержня O_o
Мне кажется, что когда длина стержня будет $2a+o(1)$, то он одним концом будет упираться в нижнюю точку сферы, а верхний будет лежать аккурат на краю. И с увеличением длины нижний конец будет плавно подниматься к краю, пока длина не станет $4a$ и он не застынет в равновесии (а дальше и вовсе упадёт).

[Unconnected]

Подскажите пожалуйста про эту чашку, целый день втыкаю, что требуется.. получается, если трения нет, то стержень устаканивается параллельно земле, ну и что дальше..

[Dan B-Yallay]

Unconnected в сообщении #542055 писал(а):

Подскажите пожалуйста про эту чашку

В задаче про трение ничего не говорится?

[Unconnected]

Ничего! Всё условие точно перепечатал.

[Dan B-Yallay]

Эта задача тоже на производные?

[Unconnected]

Да, рядом с предыдущей была.

[Dan B-Yallay]

Положение равновесия при отсуствии трения - минимум потенциальной энергии стержня. То есть наинизшее положение центра стежня. Если, конечно, он однородный.
Надеюсь, меня физики поправят, если я вру.

Задайте длину стержня $ L \in (2a, \ 4a) $ и составляйте уравнение для положения центра $h(x)$. Снова минимизируйте.