Какова вероятность, что 3 рядовых не подшили подворотнички?

[mr.tumkan]

Отделение состоит из 10 рядовых. Трое из них не подшили подворотнички, а остальные подшили.
Приходит проверка. Отделение строится в одну шеренгу. Какова вероятность того, что рядовые, которые не подшили подворотнички стоят рядом?

Я делал так, но элементарных исходов - слишком много.

Пусть

$1$ - не подшили

$0$ - подшили

$\omega_1=1110000000$

$\omega_2=0111000000$

$\omega_3=0011100000$

$\omega_4=0001110000$

$\omega_5=0000111000$

$\omega_6=0000011100$

$\omega_7=0000001110$

$\omega_8=0000000111$

Это благоприятные исходы.

$m=8$

А как посчитать число всех исходов?

$n=C^3_{10}$ или $n=A^3_{10}$ или еще есть какие-то варианты?

$p=\dfrac{m}{n}$

[Yu_K]

Может этих разгильдяев считать одним рядовым (но с 3! вариантами перестановок внутри компании), тогда остальных нормальных бойцов - 7 и затем считать все перестановки из 7+1 человек.

[--mS--]

Число $A_{10}^3$ вычисляет количество способов выбрать упорядоченную тройку номеров из десяти возможных. Например, такой тройкой может быть $(1, 2, 8)$. А может быть $(8, 1, 2)$. Вот и скажите, такие исходы Вы рассматриваете или не такие.

[mr.tumkan]

Yu_K в сообщении #541617 писал(а):

Может этих разгильдяев считать одним рядовым (но с 3! вариантами перестановок внутри компании), тогда остальных нормальных бойцов - 7 и затем считать все перестановки из 7+1 человек.

Спасибо. То есть это будет так? $\dfrac{3!}{8}=\dfrac{3}{4}$

Что-то многовато, я думал, что вероятность поменьше..

-- 22.02.2012, 18:13 --

--mS-- в сообщении #541620 писал(а):

Число $A_{10}^3$ вычисляет количество способов выбрать упорядоченную тройку номеров из десяти возможных. Например, такой тройкой может быть $(1, 2, 8)$. А может быть $(8, 1, 2)$. Вот и скажите, такие исходы Вы рассматриваете или не такие.

Спасибо. Вроде как именно такие....$p=\dfrac{8}{10\cdot 9\cdot 8}=\dfrac{1}{90}$

Как-то маловато будет...

[Shadow]

mr.tumkan в сообщении #541624 писал(а):

Что-то многовато

mr.tumkan в сообщении #541624 писал(а):

Как-то маловато будет

Поделите на $C_{10}^3$, может устроит.

[mr.tumkan]

Shadow в сообщении #541633 писал(а):

mr.tumkan в сообщении #541624 писал(а):

Что-то многовато

mr.tumkan в сообщении #541624 писал(а):

Как-то маловато будет

Поделите на $C_{10}^3$, может устроит.

Ну ведь в сочетаниях порядок не важен, а в размещениях - важен. А у нас порядок важен...

[PAV]

mr.tumkan в сообщении #541624 писал(а):

Спасибо. То есть это будет так? $\dfrac{3!}{8}=\dfrac{3}{4}$

Неправильно. Напишите словами, что должно стоять в числителе, а что - в знаменателе.

[mr.tumkan]

PAV в сообщении #541670 писал(а):

mr.tumkan в сообщении #541624 писал(а):

Спасибо. То есть это будет так? $\dfrac{3!}{8}=\dfrac{3}{4}$

Неправильно. Напишите словами, что должно стоять в числителе, а что - в знаменателе.

Мы 3 человека заменили на одного. Всего 8 человек. Нам нужно выбрать одного. Мы это можем сделать $3!=6$ способами. А в знаменателе стоит число способов которыми мы можем одного человека из восьми выбрать

[ИСН]

mr.tumkan в сообщении #541676 писал(а):

Всего 8 человек. Нам нужно выбрать одного.

Ещё раз, медленно: сколькими способами мы это можем сделать?

[mr.tumkan]

ИСН в сообщении #541678 писал(а):

mr.tumkan в сообщении #541676 писал(а):

Всего 8 человек. Нам нужно выбрать одного.

Ещё раз, медленно: сколькими способами мы это можем сделать?

$C_8^1=8$

Всего 8 мест. Поэтому 8. Или же нужно при этом учитывать - как будут располагаться остальные?

[ИСН]

Не нужно. Так, это было число хороших исходов. Теперь число всех. Где оно?

[mr.tumkan]

ИСН в сообщении #541691 писал(а):

Не нужно. Так, это было число хороших исходов. Теперь число всех. Где оно?

Вот оно - 8

[ИСН]

Нет, я имел в виду число всех исходов. Всех расстановок, не только таких, где 3 подряд.

[mr.tumkan]

ИСН в сообщении #541705 писал(а):

Нет, я имел в виду число всех исходов. Всех расстановок, не только таких, где 3 подряд.

Число всех исходов $A_8^1$? Если так, то $p=\dfrac{1}{42}$

(Оффтоп)

тут была глупость

[ИСН]

Что за действия остались сокрыты за словом "значит"?