2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 16:08 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
KVV в сообщении #537836 писал(а):
Знакомы ли вы с точкой зрения и аргументами Пенроуза по этому вопросу?

Нет, не знаком.

И, надо сказать, отношусь к нему с некоторым подозрением. Хоть он и гениальный физик, но когда начинает лезть не в свою область, допускает грубые ляпы, легко замечаемые вполне средними специалистами (типа того же меня). Пример можно увидеть в этой теме.

Но всё же я не могу не признать за Пенроузом определённый авторитет. Так что сообщите мне, пожалуйста, его точку зрения или хотя бы дайте подходящую ссылку!

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 18:51 


02/11/11
1310
Профессор Снэйп в сообщении #537860 писал(а):
Так что сообщите мне, пожалуйста, его точку зрения или хотя бы дайте подходящую ссылку!

Если коротко, то он считает, что сознание (и мышление) человека принципиально несводимо к какому-нибудь, пусть и очень сложному, алгоритму, и принципиально невычислимо. Чтобы ознакомится с аргументами, лучше прочитать его книги "Новый ум короля" и "Тени разума" (если что могу скинуть). Было бы интересно услышать ваше мнение, как специалиста, о его аргументах, потому как мне они малопонятны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 18:55 
Заслуженный участник


08/04/08
8564

(Оффтоп)

Munin в сообщении #537702 писал(а):
Sonic86 писал(а):
значит и во мне тоже вирусы есть...
А вы вычислительное устройство?
Почему бы и нет? Я как минимум содержу в себе потенциальное вычислительное устройство, не все свойства, которого я знаю. Только я это не утверждаю. Это мои тараканы в голове - не обращайте на них внимания.

Профессор Снэйп, спасибо, я сохранил, только что такое
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
множество... вычислимо.
- это рекурсивно перечислимо? Или это рекурсивное множество? Или что-то еще? Гугл что-то не сказал ничего.
И вот это:
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
$V$ вычислимо перечислимо
Тоже не знаю такого слова. Гугл выдал тему с nsu.ru :-(
Мне лучше книжку скажите, если охота.

Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Так что ответ на вопрос "является ли человек вычислительным устройством" лично для меня неясен. Современная наука не даёт на него ответа :?
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Ясно, что любую частично рекурсивную функцию человек может вычислить. Способен ли он вычислить какую-нибудь функцию, не являющуюся частично-рекурсивной? А чёрт его знает?
А как же тезис Чёрча? Он, вроде бы, скорее подтверждается :roll:

-- Вс фев 12, 2012 15:58:08 --

KVV в сообщении #537927 писал(а):
Если коротко, то он считает, что сознание (и мышление) человека принципиально несводимо к какому-нибудь, пусть и очень сложному, алгоритму, и принципиально невычислимо.
Если я правильно помню, то очень грубо говоря, он считает, что мышление использует некий квантовый процесс. И он вроде даже опыт для него разрабатывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 19:28 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Вообще, возвращаясь к исходному вопросу, мне кажется, что вопрос о необходимых знаниях на тройку может быть вызван рядом обстоятельств. Прежде всего тем, что указал Профессор Снэйп. Но еще, как мне кажется, может ведь так случится, что курс оказался слишком сложным и недостаточно интересным для некоторых студентов. Впрочем, не знаю, я только об этом задумался, когда увидел эту тему. Мне такие вопросы пока нечасто задавали. Не знаю, правда, о чем это говорит.

А если на курс waiting list, то, по-видимому, лекции оказались не столь интересны и достаточно сложны по сравнению с ожидаемым. Для 80 процентов во всяком случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Рассмотрим человека как некий чёрный ящик, в который можно класть бумажку с написанным натуральным числом и который после ознакомления с бумажкой через конечное время либо выдаёт в ответ своё натуральное число, либо не выдаёт никакого ответа. Конечно, ответ может зависеть от времени ввода исходных данных.Для простоты будем считать, что работа человеческого мозга в плане отвечания натуральным числом на натуральное число детерминирована.

Я против такой абстракции, полагая человека всё-таки чем-то больше похожим на человека, а не на чёрный ящик, например, ему свойственно отвлекаться... Но даже если...

Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Ясно, что любую частично рекурсивную функцию человек может вычислить.

Заведомо, не любую. Существуют функции, для своего вычисления требующие больше времени, чем время жизни человека. На это ещё Лем указывал.

-- 12.02.2012 21:16:12 --

Профессор Снэйп в сообщении #537860 писал(а):
Хоть он и гениальный физик

Пенроуз - математик :-) В популярных книжках упоминаются паркеты на плоскости его имени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 22:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
А разве course waiting list не говорит о его заполненности и популярности? Или за океаном своя терминология?
Конечно, уважаемая whiterussian употребила там союз "a", что как бы создаёт впечатление некоторого её недоумения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение13.02.2012, 05:02 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Вычислимая функция = рекурсивная функция
Вычислимое множество = рекурсивное множество
Вычислимо-перечислимое множество = алгоритмически пересимлимое множество = ээфективно перечислимое множество = рекурсивно перечислимое множества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение13.02.2012, 06:21 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Вообще, с этой терминологией время от времени кто-нибудь создаёт путаницу.

1) Начнём с того, что есть строгое математические понятия "частично-рекурсивная функция", определяемой в терминах операторов над частичными функциями из $\mathbb{N}^k$ в $\mathbb{N}$. Оно было введено Клини и Чёрчем в начале XX века как попытка формализации того, что для функции существует алгоритм вычисления. В англоязычной литературе термин пишется так: "partially recursive function".

2) Формализация оказалась на удивление удачной. Было строго доказано, что функция частично-рекурсивна тогда и только тогда, когда она вычислима на машине Тьюринга. А машина Тьюринга, несмотря на свою кажущуюся простоту, позволяет моделировать все приемы программирования, известные человечеству вплоть до настоящего момента. Более того, не только не известно ни одного алгоритма, вычисляющего не частично-рекурсивную функцию, но ещё и совершенно непонятно, с какой стороны его можно пытаться искать.

3) В связи с тем, что на протяжении десятков лет никто так и не смог бросить тень сомнения на то, что каждая алгоритмически вычислимая функция (возможно, частичная, с как всегда стандартным соглашением: функция неопределена тогда и только тогда, когда вычисляющий его алгоритм никогда не заканчивает свою работу, то есть не останавливается), в настоящее время все математики свято верят в тезис Чёрча: для частичной функции из $\mathbb{N}^k$ в $\mathbb{N}$ существует алгоритм вычисления тогда и только тогда, когда эта функция частично рекурсивна.

4) По мере того, как математики всё более и более доверяли тезису Чёрча, его использовали всё чаще и чаще. Например, в типичной статье по теории вычислимости 1970-ых годов теорема о том, что некоторая функция является частично рекурсивной, доказывалась не через определение чрф, а простым описанием алгоритма её вычисления на естественном языке (английском, русском и т. д.) При этом алгоритмы оказывались всё более и более сложными, их описания могло растягиваться на десятки, а то и сотни страниц...

5) Наконец, в 1980-ых произошла смена терминологии. Поскольку ситуация сложилась так, что в журнальной, а потом и в книжной литературе определение частично-рекурсивной функции обычно никто даже и не вспоминал, а предметом исследования были вычислимые (в смысле алгоритмически вычислимые) функции, то решили, что их не стоит больше называть частично рекурсивными, а надо стараться называть вычислимыми (в смысле алгоритмически вычислимыми). Всё-таки термин чрф - это изначально очень специфический класс функций, который по счастливой случайности совпал с другим, гораздо более естественным классом. А коли мы уже давно интересуемся в первую очередь наличием алгоритма вычисления, то новая терминология будет подчёркивать этот момент, в отличие от старой, которая de facto его затушёвывала. На практике это означало замену слова "рекурсивный" на слово "вычислимой" во всех относящихся к теме терминах.

6) Однако со сменой терминологии связан один тонкий момент, о котором многие даже не подозревают. Вся эта наука лучше всего развита в англоязычных странах, так что термины обычно придумываются у них, а потом переводятся на русский для нас. И вот смотрите: когда в терминах было слово "рекурсивный", в соответствии с изначальными определениями это означало очень конкретную вещь. И термины выглядели так:

partially recursive function
recursive function = total recursive function

Два термина в последней строчке обозначают одно и то же, просто синонимы. Рекурсивная функция по определению есть всюду определённая частично рекурсивная функция, слово total подчеркивает всюду определённость, однако можно и не писать total, достаточно опустить наречие partially. На русский первая строчка переводилась как "частично-рекурсивная функция", а вторая "рекурсивная функция = общерекурсивная функция".

7) Теперь мы от этой устаревшей терминологии переходим к новой, которая по нашему замыслу должна лучше подчёркивать природу объектов. Мы говорим про функции, вычислимые алгоритмами. Эти функции в силу своей природы могут быть частичными, то есть, возможно, где-то не определёнными, ибо алгоритмы иной раз зацикливаются, и это зацикливание как раз и понимается как неопределённость. Посему, называя функцию вычислимой, естественно изначально считать её частичной. Так естественно, что про частичность можно и не писать. И появляются термины:

computable function = partial computable function
total computable function

Возможность быть где-то не определённой - естественна для вычислимой функции и вытекает прямо из определения. Её можно подчёркивать, написав дополнительно, что функция является partial, а можно и считать заданной по умолчанию. А вот всюду определённость у вычислимой функции - факт достаточно случайный, и еслим мы хотим его отметить, слова total уже никак не опустишь.

8) Обратите внимание на то, что в новой терминологии наречие partially стало прилагательным partial. И это естественно, ибо ведь сама функция является частичной, а не её вычислимость :)

9) И вот нашёлся, блин, какой-то дуболом, который, переводя на русский новую терминологию, начал использовать термины "частично-вычислимая функция", "вычислимая функция" и "всюду определённая вычислимая функция". Причём второй не как синоним первого, а как синоним третьего. А в первом - наречие вместо прилагательного. То есть просто взял старую терминологию и тупо заменил слово "рекурсивный" словом "вычислимый", не удосужившись даже внимательно прочитать оригинал. Один дуболом нашёлся, другой его скопировал, третий подхватил. И вот теперь в русскоязычных текстах сплошь и рядом можно встретить результаты этого невнимательного перевода. Корявые с точки зрения передачи смысла, а в одном месте так просто преступные, ибо "вычислимая функция" - это не то же самое, что "computable function". "Вычислимая функция" = "total computable function", а "computable function" = "частично-вычислимая функция".

10) И, наконец, чтобы окончательно добить моё тонкое и нежное чувство стиля, русские стали пользоваться сокращением чвф. Вчера вот, например, мой коллега, принимал при мне пересдачу и говорил студенту: "Дайте, пожалуйста, определение чвф". И ждёт от него исходного определения чрф в духе Чёрча-Клини. Мне аж пришлось отвернуться, чтоб никто не видел, как меня от этого чвф перекосило.

11) Сам я, по возможности, стараюсь использовать в своих статьях адекватный перевод англоязычных терминов. То есть вычислимая функция у меня может быть частичной, а если нет, то она снабжается эпитетом "всюду определённая". Если хочу подчеркнуть частичность, пишу прилагательное, а не наречие. Однако, поскольку традиция дурного и неправильного перевода уже успела получить достаточно широкое распространение, в начале каждой статьи приходится уточнять, в каком смысле я использую термины.

12) Для студентов решил оставить старую терминологию. Всё-таки в курсе мы начинаем с того, что вводим старые, изначальные определения Чёрча-Клини. Про новую терминологию упоминаю, однако во избежание перегруза студенческих мозгов до конца курса стараюсь пользоваться старыми терминами. Иногда, забываясь, непроизвольно соскакиваю на новые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.02.2012, 00:48 


05/09/11
364
Петербург
Профессор Снэйп в писал(а):
Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?

Ученик знает науку в том виде, как она ему преподана; он постигает даже отношение всех частей к целому в изложенном ему порядке, но он ограничивается книгой или словами учителя, приходит в замешательство от соприкосновения вопросов, предлагаемых на тот конец, чтобы он сблизил между собой отдаленнейшие точки; даже выученное применяет он не иначе как с трудом и напряжением. На сей степени останавливаются одаренные гораздо большей памятью, нежели самомышлением; но они прилежанием своим доказывают любовь к науке. Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов потому, что ученик, достигший оной, действительно в состоянии бывает следовать за дальнейшим развитием науки и применять ее в случае надобности. Притом и размышление, всегда позже памяти нас посещающее, пробуждается часто среди этой даже механической работы.
Есть такое мнение :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.02.2012, 01:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Doil-byle в сообщении #539616 писал(а):
Ученик знает науку в том виде, как она ему преподана

Это явно про троечника.

Doil-byle в сообщении #539616 писал(а):
Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов

О, угадал!

(Оффтоп)

Надо в зачётки писать не закорючку, а полностью: "удовлетворительные успехи"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение18.02.2012, 11:33 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Doil-byle в сообщении #539616 писал(а):
Есть такое мнение

Ныне, увы, приходится пользоваться другой шкалой.

Цитата:
I степень (успехи слабые) Ученик едва прикоснулся к науке, по действительному ли недостатку приходных способностей, требуемых для успеха в оной, или потому, что совершенно не радел при наклонностях к чему-либо оному.

II степень (успехи посредственные) Ученик знает некоторые отрывки из преподанной науки, но и те присвоил одной памятью. Он не проник в ее основание и в связь частей, составляющих полное целое. Посредственность сия, может быть, происходит от некоторой слабости природных способностей, особливо от слабости того самомышления, которого он не мог заменить трудом и постоянным упражнением. Отличные дарования при легкомыслии и празднолюбии влекут за собою те же последствия.

III степень (успехи удовлетворительные) Ученик знает науку в том виде, как она ему преподана; он постигает даже отношение всех частей к целому в изложенном ему порядке, но он ограничивается книгой или словами учителя, приходит в замешательство от соприкосновения вопросов, предлагаемых на тот конец, чтобы он сблизил между собой отдаленнейшие точки; даже выученное применяет он не иначе как с трудом и напряжением. На сей степени останавливаются одаренные гораздо большей памятью, нежели самомышлением; но они прилежанием своим доказывают любовь к науке. Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов потому, что ученик, достигший оной, действительно в состоянии бывает следовать за дальнейшим развитием науки и применять ее в случае надобности. Притом и размышление, всегда позже памяти нас посещающее, пробуждается часто среди этой даже механической работы.

IV степень (успехи хорошие ) Ученик отчетливо знает преподанное учение; он умеет изъяснить все части из начал, постигает взаимную связь и легко применяет усвоенные истины к обыкновенным случаям. Тут действующий разум ученика не уступает памяти, и он почитает невозможным заучивать что-либо, не понимая. Один недостаток прилежания и упражнения препятствует такому ученику подняться выше. С другой стороны, и то правда, что самомышление в каждом человеке имеет известную степень силы, за которую черту при всех напряжениях перейти невозможно.

V степень (успехи отличные). Ученик владеет наукой; весьма ясно и определенно отвечает на вопросы, легко сравнивает различные части, сближает отдаленные части учения, разбирает новые и сложные предлагаемые ему случаи, знает слабые стороны учения, места, где сомневаться и что можно возразить против теории. Все сие показывает, что ученик сделал преподанную науку неотъемлемым своим достоянием; что уроки послужили ему только полем для упражнения самостоятельности, и что размышления при помощи книг, к той науке относящихся, распространило познания его далее, нежели позволяло одностороннее воззрение учителя на вещи. Только необыкновенный ум, при помощи хорошей памяти, в соединении с пламенной любовью к наукам, а следовательно, и с неутомимым прилежанием, может подняться на такую высоту в области знания.

Пятая степень ныне столь редко встречается, что её, увы, никто даже и не ожидает увидеть. В тех же случаях, когда она встречается, искренне радуемся.

За четвёртую степень ставим пятёрку. За третью степень - четвёрку. За вторую - тройку, за первую - двойку. А когда после первого экзамена 40 процентов сдававших уходят с двойками, на нас начинают косо смотреть и подвергать всяческой критике. В основном пеняют на то, что завышаем требования на экзамене :?

-- Сб фев 18, 2012 14:52:08 --

Munin в сообщении #537970 писал(а):
Пенроуз - математик :-) В популярных книжках упоминаются паркеты на плоскости его имени.

Паркеты - этого явно недостаточно.

Математика широка и необъятна. Специалист в одной области может быть полным профаном в другой. В частности, те, кто занимается теми же диффурами, обычно мало что шарят в теории множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение18.02.2012, 12:37 


05/09/11
364
Петербург
Профессор Снэйп в сообщении #540107 писал(а):
на нас начинают косо смотреть и подвергать всяческой критике. В основном пеняют на то, что завышаем требования на экзамене

А Вы покажите им эту шкалу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение18.02.2012, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Профессор Снэйп в сообщении #540107 писал(а):
Паркеты - этого явно недостаточно.

Ну да, но я просто не в курсе, чего он серьёзного сделал. А проникнуть в детские книжки, хотя бы и паркетами, это уже неплохо.

Профессор Снэйп в сообщении #540107 писал(а):
Математика широка и необъятна. Специалист в одной области может быть полным профаном в другой. В частности, те, кто занимается теми же диффурами, обычно мало что шарят в теории множеств.

Не спорю. Но не обзывать же из-за этого Пенроуза физиком :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.03.2012, 14:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


24/06/11

237
С планеты Земля
Профессор Снэйп в сообщении #537006 писал(а):
Если человек задаёт такой вопрос, то тем самым он подразумевает:

а) Ваш предмет, господин лектор, мне нафиг не сдался и плевать я на него хотел(а) с высокой колокольни.

б) Однако я не хочу, чтоб меня отчислили за двойку.

в) Поэтому я хочу минимизировать свои умственные усилия и выучить ровно то, что требуется на тройку, не обращая внимания на всё остальное.

г) Я не стесняюсь задать этот вопрос, поскольку Ваши чувства по этому поводу мне тоже глубоко по барабану. Да, Вы старались, доказывали нам теоремы, распинались у доски целый семестр. Но мне-то до этого какое дело? Дайте мне тройку, причём так, чтобы мне пришлось как можно меньше напрягаться, ибо учить весь курс и разбираться в нём что-то в лом.

Короче для лектора такой вопрос - это своеобразный плевок в душу.

Имхо, основная Ваша проблема в том, что Вы требуете от учащихся расплаты за Ваши труды (старание, доказывание теорем у доски и т.п.). Типа, я помучился, а теперь и Вы помучитесь. Возникает вопрос: а на фига было Вам мучиться? Если бы я был лектором, то я бы написал электронную книгу со всеми лекциями, раздал бы ее на первом же занятии, а на лекциях я бы не пересказывал им материал из книги (более бессмысленного занятия и придумать нельзя), а мотивировал бы их читать свои лекции, рассказывал бы им интересные примеры, приложения теории, историю возникновения терминов, различные нюансы, отвечал бы на вопросы. А на экзамене я бы разрешил пользоваться чем угодно, и проверял бы не способности к запоминанию, а понимание материала (даже если он был списан). Поэтому сразу отпадает вопрос о списывании и, следовательно, вопрос из сабжа, потому что запоминание сдать мой экзамен не поможет.

Еще раз повторю, что это все мое большее имхо и мечты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.03.2012, 21:46 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
LaTeXScience в сообщении #549301 писал(а):
Если бы я был лектором
Здесь ключевое слово "если бы". Почему-то как только люди становятся лекторами на самом деле, их отношение к этому делу сильно меняется. Наверное, хочется уважать себя и свою работу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 117 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group