Подскажите, правильно ли я решаю.(Электростатика)

[ZARATUSTRA]

Так-с. Решаю задачу, но возникают определённого рода сомнения. Опишу задачу:
На основаниях равнобедренного прямоугольного треугольника расположены два одинаковых заряда $q=2\cdot10^-8 Кл$ Основание равно 0.6 м. Точка C находится в вершине треугольника, а точка D - на середине основания. Нужно найти: напряжённость электрического поля в точках D и С при разноимённых зарядах и при одноимённых. Еще нужно найти потенциалы в точках С и D при одноимённых зарядах и при разноимённых. Вроде бы ничего не упустил.
Рисунок получился такой.
http://saveimg.ru/show-image.php?id=860 ... 4b356cb8fa
Что я сделал:
Сразу начал решать при разноимённых зарядах. Потенциалы в точках D и С равны нулю (правильно?).
Напряжённость электрического поля в точке D равна 4000 Н/Кл(правильно?).
Но не уверен, как нужно находить напряжённость в точке С. На рисунке видно. Нужно проекции на оси делать, либо что?
При одноимённых. Взял с плюсами. Потенциал в точке D получился 12В. В С пока не нашёл. Напряжённость в точке D получилась 0. В С пока не знаю, как найти. То бишь не знаю, как найти E в точке C при одноимённых и разноимённых зарядах.

Если бы кто объяснил, было бы просто отлично. Из того, что уже решил - всё правильно?
P.S. Оформление наверное неудачное, но всё же.. Если что непонятно в условии - объясню.

[Парджеттер]

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

Сразу начал решать при разноимённых зарядах. Потенциалы в точках D и С равны нулю (правильно?).

А откуда сомнения?

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

Напряжённость электрического поля в точке D равна 4000 Н/Кл(правильно?).

Не знаю. Не считал. Вы бы выкладки выложили, быстрее бы ответ получили.

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

Но не уверен, как нужно находить напряжённость в точке С. На рисунке видно. Нужно проекции на оси делать, либо что?

Посчитать напряженности от каждого заряда и векторно сложить.

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

При одноимённых. Взял с плюсами. Потенциал в точке D получился 12В. В С пока не нашёл.

Про 12 В ничего не могу сказать. Не считал опять же. Знаю, что потенциал считается по формуле $\varphi = q/r$. И он - величина аддитивная. Ну или если Вы в СИ работаете еще на коэффиентик помножить.

[ZARATUSTRA]

Парджеттер в сообщении #534545 писал(а):

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

Сразу начал решать при разноимённых зарядах. Потенциалы в точках D и С равны нулю (правильно?).

А откуда сомнения?

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

Напряжённость электрического поля в точке D равна 4000 Н/Кл(правильно?).

Не знаю. Не считал. Вы бы выкладки выложили, быстрее бы ответ получили.

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

Но не уверен, как нужно находить напряжённость в точке С. На рисунке видно. Нужно проекции на оси делать, либо что?

Посчитать напряженности от каждого заряда и векторно сложить.

ZARATUSTRA в сообщении #534533 писал(а):

При одноимённых. Взял с плюсами. Потенциал в точке D получился 12В. В С пока не нашёл.

Про 12 В ничего не могу сказать. Не считал опять же. Знаю, что потенциал считается по формуле $\varphi = q/r$. И он - величина аддитивная. Ну или если Вы в СИ работаете еще на коэффиентик помножить.

Спасибо. Вкладки, это как понять?)

[Парджеттер]

ZARATUSTRA в сообщении #534552 писал(а):

Спасибо. Вкладки, это как понять?)

фАрмулЫ!

-- 03 фев 2012, 17:34 --

N.B. При наборе последних не забывайте использовать тег math. Иначе тема отправится в карантин.

[Munin]

Выкладки - это промежуточные формулы от начала до результата.

[ZARATUSTRA]

Вообщем если кого не затруднит, то прошу показать, на примере с разноимёнными зарядами найти E в точке C, как сложить геометрически.

[Парджеттер]

ZARATUSTRA в сообщении #534638 писал(а):

Вообщем если кого не затруднит, то прошу показать, на примере с разноимёнными зарядами найти E в точке C, как сложить геометрически.

Так вы расскажите в чем конкретно затруднение? Как вы решили с одноименными зарядами?

[ZARATUSTRA]

Парджеттер в сообщении #534900 писал(а):

ZARATUSTRA в сообщении #534638 писал(а):

Вообщем если кого не затруднит, то прошу показать, на примере с разноимёнными зарядами найти E в точке C, как сложить геометрически.

Так вы расскажите в чем конкретно затруднение? Как вы решили с одноименными зарядами?

Я решил только в точке D. Там просто. Либо ноль, либо 2E, в зависимости от направления. А в точке С что-то не могу.

[Munin]

Вводите произвольную систему координат:

$$\shorthandoff{

Потенциалы в точке $(x,y)$ находятся по формулам
$\mathbf{r}_{1,2}=(x_{1,2}-x,y_{1,2}-y),$ $r_{1,2}=\sqrt{r_{1,2\,x}^2+r_{1,2\,y}^2}$
$\displaystyle\varphi_{1,2}=\frac{kq_{1,2}}{r_{1,2}},$ где $q_{1,2}$ берётся как алгебраическая величина со знаком
$\displaystyle\varphi=\sum_i\varphi_i$
Напряжённости - по формулам
$\displaystyle\mathbf{E}_{1,2}=\frac{kq_{1,2}\mathbf{r}_{1,2}}{r_{1,2}^3},$ где вы должны расписать векторное равенство по компонентам ($r_{1,2}^3$ в знаменателе - куб скалярной величины, расписывать не надо), и найти отдельно все компоненты векторов
$\displaystyle\mathbf{E}=\sum_i\mathbf{E}_i,$ где суммирование тоже происходит по компонентам.
Если вам в ответе нужна только величина вектора $\mathbf{E},$ то $E=\sqrt{E_x^2+E_y^2}.$

[ZARATUSTRA]

Munin в сообщении #534954 писал(а):

Вводите произвольную систему координат:

$$\shorthandoff{

Потенциалы в точке $(x,y)$ находятся по формулам
$\mathbf{r}_{1,2}=(x_{1,2}-x,y_{1,2}-y),$ $r_{1,2}=\sqrt{r_{1,2\,x}^2+r_{1,2\,y}^2}$
$\displaystyle\varphi_{1,2}=\frac{kq_{1,2}}{r_{1,2}},$ где $q_{1,2}$ берётся как алгебраическая величина со знаком
$\displaystyle\varphi=\sum_i\varphi_i$
Напряжённости - по формулам
$\displaystyle\mathbf{E}_{1,2}=\frac{kq_{1,2}\mathbf{r}_{1,2}}{r_{1,2}^3},$ где вы должны расписать векторное равенство по компонентам ($r_{1,2}^3$ в знаменателе - куб скалярной величины, расписывать не надо), и найти отдельно все компоненты векторов
$\displaystyle\mathbf{E}=\sum_i\mathbf{E}_i,$ где суммирование тоже происходит по компонентам.
Если вам в ответе нужна только величина вектора $\mathbf{E},$ то $E=\sqrt{E_x^2+E_y^2}.$

Спасибо за уделённо время. То бишь чтобы найти $\mathbf{E},$ в точке С при разноимённых зарядах, достаточно воспользоваться $E=\sqrt{E_x^2+E_y^2}.$ ?

[Munin]

Нет, всё наоборот, вы сначала должны найти $\mathbf{E},$ по указанным формулам, по компонентам, а только потом всё смешать и вычислить $E.$

[ZARATUSTRA]

Munin в сообщении #535089 писал(а):

Нет, всё наоборот, вы сначала должны найти $\mathbf{E},$ по указанным формулам, по компонентам, а только потом всё смешать и вычислить $E.$

Блин, запутался. То есть найти в точке D напряжённости по формуле, а потом уже найти общую по теореме пифагора? А проецировать ничего не надо.

[arseniiv]

Можно решать, не проецируя отдельно, держа обе координаты/компоненты векторов вместе:
$\{x_1, y_1\} + \{x_2, y_2\} = \{x_1 + x_2, y_1 + y_2\} $,
$k\{x, y\} = \{kx, ky\}$.