Может ли мудрец оказаться глупее дурака?

[anik]

Shadow в сообщении #532663 писал(а):

Поетому они должны заранее договорится - например своим ответом третий подсказывает первому какая у него шляпа.

Вообще-то я ничего не понимаю, Вы не сформулировали новое условие задачи. Если они могли бы заранее договориться, то с помощью каких-либо тайных жестов, можно было каждому сообщить цвет его колпака. Или как? Какова стратегия выживания?

[Shadow]

Они заранее могут обдумать стратегию. Людоед последовательно задает им вопрос. Если кто-то сказал "знаю", должен прошепнуть людоеду правильный ответ - он выходит из "игры", остальные продолжают. Кажды имеет право только 1 раз сказать "Не знаю". Никакие (другие) подсказки невозможны.

[anik]

А в остальном условия совпадают? Т.е. было три чёрных и два белых колпака?
Задача в том, чтобы всем спастись, или как?

[Shadow]

Да, три черных и 2 белых. Да, всем спастись.

[anik]

Задачка, конечно, интересная. Я подумаю, а Вы подумайте над моей.

[anik]

Существуют три варианта: ББЧ, БЧЧ, ЧЧЧ.
Вариант ББЧ.
Обладатель чёрного колпака точно знает цвет Ч и тип варианта: БЧЧ.
Обладатель белого колпака не знает цвета, и типа варианта: ББЧ или БЧЧ.
Вариант БЧЧ.
Обладатель чёрного колпака не знает цвета, и типа варианта: ББЧ или БЧЧ.
Обладатель белого колпака не знает цвета, и не знает типа варианта: БЧЧ или ЧЧЧ.
Вариант ЧЧЧ.
Обладатель чёрного колпака не знает цвета, и не знает типа: БЧЧ или ЧЧЧ.

Мы видим, что во всех этих вариантах присутствует неизвестный тип БЧЧ.
Предположим, что тип варианта каждому игроку известен так: T - БЧЧ, или F - неБЧЧ. Тогда каждый игрок может узнать цвет своего колпака.
Задача в том, как выяснить и передать в ответах тип T или F?
Сначала выясняем тип. Если имеет место тип БЧЧ, то существует игрок, который видит два черных колпака. Если тип БЧЧ не имеет места, то нет такого игрока, который видел бы два чёрных колпака (кроме варианта ЧЧЧ).
Нам осталось обсудить вопрос о том, как за два круга опросов и ответов знаю / не знаю, передать информацию о типе ситуации: T или F?
Здесь приходит на ум, что на первом круге опросов тот игрок, который видит два чёрных колпака, должен ответить: знаю (это значит тип T), а если игрок не видит два чёрных колпака, то он должен ответить: не знаю (это значит тип F).
Но, если игрок ответит, знаю, то он выручает других, передавая им информацию о варианте T, а самому ему приходится уже давать ответ о цвете, хотя он его не знает, если его спросили первого.
Безопаснее, на первом круге опросов всем сказать: не знаю. Но как тогда передать информацию?
Здесь можно исхитриться так: если игрок видит два чёрных колпака, то он немедленно отвечает на вопрос: «не знаю» (тип T), а если он не видит два чёрных колпака, то он отвечает: «не знаю» после некоторого раздумья (тип F).
Если тип ЧЧЧ, то на первом опросе все быстро скажут: «не знаю».
На втором круге опросов уже все знают, сколько чёрных колпаков в этой жестокой игре.

[Shadow]

anik в сообщении #532792 писал(а):

Но, если игрок ответит, знаю, то он выручает других, передавая им информацию о варианте T, а самому ему приходится уже давать ответ о цвете, хотя он его не знает, если его спросили первого.

Это не хорошо. Точнее хорошо для племени - будет мясо. Причем три порции (мозгов), так как сказали, что если все не дадут правильный ответ, всех съедят.
Давайте обсудим самый легкий вариант. ЧББ (по порядку). Первый видит 2 белых - прекрасно-говорит "знаю", другие соображают, тоже говорят "знаю", потому что уже все ясно. И все заканчивается счастливо. Т.е певрый говорит "знаю" с первого раза тогда и только тогда, когда ЧББ. Подумайте когда второй говорит "знаю" с первого раза.

[anik]

Shadow в сообщении #532799 писал(а):

так как сказали, что если все не дадут правильный ответ, всех съедят.

Откуда это следует? Вы что, выдумываете новые правила во время игры? Так не интересно. А зачем тогда два круга опросов?
Задача состояла в том, чтобы всем спастись... А как? Что они должны для этого сделать, убить людоеда?

-- Пн янв 30, 2012 00:17:12 --

Shadow в сообщении #532690 писал(а):

Кажды имеет право только 1 раз сказать "Не знаю".

На первом круге каждый и говорит: "не знаю", зато на втором круге все уже всё знают, что ещё нужно?

[Shadow]

anik в сообщении #532812 писал(а):

Shadow в сообщении #532799 писал(а):

так как сказали, что если все не дадут правильный ответ, всех съедят.

Откуда это следует? Вы что, выдумываете новые правила во время игры? Так не интересно. А зачем тогда два круга опросов?
Задача состояла в том, чтобы всем спастись... А как? Что они должны для этого сделать, убить людоеда?

Shadow в сообщении #532663 писал(а):

Причем если хотя бы один не ответит - всех съедят.

Но это не так важно.

Shadow в сообщении #532690 писал(а):

Никакие (другие) подсказки невозможны

Включительно времевой интервал для ответа. Ваше решение не проходит.
Будет мясо!

[anik]

Shadow в сообщении #532826 писал(а):

Будет мясо!

Что-то юмора здесь мало. Я опять не угадал с тематикой раздела форума.

[Shadow]

anik в сообщении #532837 писал(а):

Что-то юмора здесь мало

Какой юмор? У меня нет чувства юмора. Я поставил серьезную задачу. Кстати, та же самая задача, просто снял неопределенность "необходимого времени". И усложнения с конкуренцией. Т.е можно сказать, упростил задачу. Если Вы поняли решение оригинальной задачи, то эта не должна так сильно затруднить.

[anik]

Не обижайтесь, я от Вас и не требую чувства юмора, это я на себя сетую, на свою оплошность.

[anik]

Shadow в сообщении #532826 писал(а):

anik в сообщении #532812 писал(а):

Shadow в сообщении #532799 писал(а):

так как сказали, что если все не дадут правильный ответ, всех съедят.

Откуда это следует? Вы что, выдумываете новые правила во время игры? Так не интересно. А зачем тогда два круга опросов?
Задача состояла в том, чтобы всем спастись... А как? Что они должны для этого сделать, убить людоеда?

Shadow в сообщении #532663 писал(а):

Причем если хотя бы один не ответит - всех съедят.

Но это не так важно.

Если всех съедят, то это "не так важно"? Уже становится веселее.

-- Пн янв 30, 2012 15:09:08 --

Shadow в сообщении #532826 писал(а):

Shadow в сообщении #532690 писал(а):

Никакие (другие) подсказки невозможны

Включительно времевой интервал для ответа. Ваше решение не проходит.
Будет мясо!

Мудрец должен отвечать только знаю\не знаю? Как он может сказать "знаю" если на самом деле он не знает? Что в этом случае он должен "нашептать на ухо людоеду", чтобы его не съели? А если он ответит "не знаю" в том случае если он на самом деле не знает, то как такой ответ может расцениваться как какая-то подсказка? (Например в случае ЧЧЧ) либо все ничего не знают, либо все всё знают, ведь условия для всех равны).
В Вашей такой постановке задача не имеет решения.

[Shadow]

anik в сообщении #532995 писал(а):

либо все ничего не знают, либо все всё знают, ведь условия для всех равны).

Но ведь третий мудрец слышит что другие отвечают, т.е когда его очередь отвечать, он будет более информирован. Ладно, выложу решение. Мудрец, который отвечает первым, назовем A, следующий B, третий C. "А" вначале будет знать какая у него шляпа тогда и только тогда, когда видит 2 белые шляпы, т.е когда конфигурация ЧББ. Он скажет "знаю" и остальным тоже будет все ясно. В любом другом случае А говорит "не знаю". И так - А сказал "не знаю". Когда B будет знать какая у него шляпа? В 2 слуая: БЧБ (видит 2 белые шляпы) и ЧЧБ (у C белая шляпа. Если у меня тоже белая, то А сказал бы "знаю". Но он сказал "не знаю", значит у меня черная). В любом другом случае он не будет знать какая у него шляпа. И честно скажет "не знаю".
В любом случае, когда дело дойдет до него, C уже знает какая у него шляпа: Если кто-то до него сказал "знаю" - у него белая шляпа, если оба сказали "не знаю" - у него черная шляпа. И только он может себе позволит врать (что не знает), передавая информацию товарищам. И так, они заранее договорились, что С говорит "знаю", если у А и В шляпы разного цвета, и "не знаю", если у А и В шляпы одного цвета. Тогда и А и В будут знать все.

[anik]

Вы лучше объясните, что должен сказать каждый, когда случай ЧЧЧ?