Как нарисовать гиперкуб?

[serval]

Цитата:

Не вижу смысла его рисовать, кроме как ради развлечения.

Тогда нарисуйте ради развлечения.

(Оффтоп)

К слову, с электричеством те же проблемы. Что еще за "разность потенциалов" если и одного потенциала никто в глаза не видел? Вы видели? Я - нет. Вот покажите мне потенциал. Думаю, электрики нас морочат чтобы зарплату получать.

[INGELRII]

Чаво?! Трехмерные тела? Хто ето вам такую ересь сказал? Существуют только двумерные поверхности, и ничего кроме. Вот вы - вы! - видели хоть раз трехмерное тело? Нетушки! Вы видели только его поверхность. А она двумерна, как блин. У вас жа глаза не рентгеновские, чтоба внутрю тела заглядывать.

А даже если тело и прозрачное, так проецируется изображение все едино на сетчатку. Никуда вам из двухмерия не выпрыгнуть.

А если серьезно: не путайте физическое пространство и математические абстракции. В математике трехмерное пространство - это три координаты. Три числа. И не в вашей власти запретить кому-то приписать к ним еще одно, или, наоборот, убрать. Какие там вас окружают тела, трехмерные тени - это все к математике не относится абсолютно никак. Она не с объектами реального мира якшается.

И проявите-ка побольше уважения к этим "упражнениям на смекалку". Устройство, на котором вы напечатали и отправили в Сеть свой глубокомысленный пост, разработано и создано с непосредственным применением той самой "чистой игры сознания". Коль скоро вы это так презираете, так кувалду в руки - и по компьютеру, вдребезги! А потом телевизор. Если есть автомобиль - сожгите, это все создано "ради развлечения". Глупые дядьки чего-то там пальцАми вертели.

[Munin]

temp03 в сообщении #531559 писал(а):

Даже тень на асфальте имеет "толщину"

А именно, какую?

-- 26.01.2012 20:34:16 --

INGELRII в сообщении #531617 писал(а):

А даже если тело и прозрачное, так проецируется изображение все едино на сетчатку. Никуда вам из двухмерия не выпрыгнуть.

А с бинокулярным зрением как быть? И с возможностью тело повертеть.

[temp03]

Минимум в один атом, толщина на которую различаются проникновение прямого (область без тени) и рассеянного (собственно область тени) света.

[serval]

Цитата:

А с бинокулярным зрением как быть? И с возможностью тело повертеть.

А в чем проблема? Ставим между объектом и наблюдателем прозрачный экран (к примеру, оконное стекло) - чем отличается проекция на сетчатку от проекции на стекло? То и другое - двумерно.

Цитата:

Минимум в один атом, толщина на которую различаются проникновение прямого (область без тени) и рассеянного (собственно область тени) света.

(Оффтоп)

Можно подробнее? Я записываю: тень толщиной в атом ...
А это ничего, что тень - это не пятно на земле, а еще и область загороженная объектом от прямых лучей? Извините за безграмотность.

[Munin]

temp03 в сообщении #531667 писал(а):

Минимум в один атом, толщина на которую различаются проникновение прямого (область без тени) и рассеянного (собственно область тени) света.

Эти области различаются по поперечной координате, за счёт полутени и дифракции. А по продольной - каким образом это самое "минимум в один атом" возникает?

serval в сообщении #531717 писал(а):

А в чем проблема? Ставим между объектом и наблюдателем прозрачный экран (к примеру, оконное стекло) - чем отличается проекция на сетчатку от проекции на стекло? То и другое - двумерно.

Тем отличается, что проекция на стекло - не есть то, что мы видим. Мы видим сквозь стекло, а не то, что на нём. Если хотите убедиться, визуализируйте "проекцию на стекло", сделав его матовым, а не прозрачным. Вы по крайней мере убедитесь, что изображение на матовом экране будет всегда плоским, в то время как сквозь стекло мы можем видеть и объёмные сцены.

[temp03]

Munin в сообщении #531729 писал(а):

Эти области различаются по поперечной координате, за счёт полутени и дифракции. А по продольной - каким образом это самое "минимум в один атом" возникает?

Не пойму Вас: а зачем нам продольная? По-моему, поперечной достаточно. (если речь идёт о толщине), ведь нас интересуют лишь свойства, благодаря которым затенённая часть асфальта (объекта) отличается от освещённой. Отличие в количестве света. Это количество распространяется на какой-то пространственно обозримый слой. Если бы такого слоя не существовало, то тени мы не увидели бы (как на стекле). Тень бы "прошла" сквозь объект.

[Munin]

Так вы говорите о толщине асфальта или о толщине тени? То, что асфальт трёхмерен, я знаю.

[serval]

Цитата:

визуализируйте "проекцию на стекло", сделав его матовым, а не прозрачным.

Вы много раз были в кинотеатре и визуализировали проекцию на матовый экран. Чем она отличается от проекции на сетчатку вашего глаза? Ничем. Обе - плоские.

Цитата:

сквозь стекло мы можем видеть и объёмные сцены

Не можем. Мы можем лишь интерпретировать плоские сцены как объемные.

[Munin]

serval в сообщении #531793 писал(а):

Вы много раз были в кинотеатре и визуализировали проекцию на матовый экран. Чем она отличается от проекции на сетчатку вашего глаза? Ничем. Обе - плоские.

Ага, именно поэтому 3D-кинотеатры ничем не отличаются от обычных...

[temp03]

Munin, тени, само собой. Но ведь тень же свойство асфальта. Если бы асфальт полностью пропускал свет, никакой тени на нём видно не было бы. Только в силу того, что асфальт непрозрачен, мы можем видеть на нём тень.

-- Пт янв 27, 2012 11:09:00 --

serval в сообщении #531793 писал(а):

Не можем. Мы можем лишь интерпретировать плоские сцены как объемные.

Причём здесь это вообще? А слепые видят с закрытыми глазами, у них в мозгу возникают "проекции", даже гиперкуб может возникнуть. Это же не значит, что он существует? Зачем речь вообще заводить про восприятие? С точки зрения восприятия уместно вообще всё что угодно. Об этом и речь! Мы говорим о количестве физических измерений, а не полёте фантазии.

Да не спорю, что с целью удобного определения положения тела в пространстве математики предлагают знать его три характеристики $(x,y,z)$. Но ведь это только в математике. Даже в географии характеристик уже две: широта и долгота. Иксом, игриком и зет на практике никто не пользуется: ни GPS-навигаторы, ни диспетчера. На практике достаточно двух координат.

(Оффтоп)

И вообще, математики уходят от практики непонятно куда: понапридумывают каких-то "гиперкубов", а потом ломают голову: "Ага, если есть гиперкуб, значит должен быть и бесконечно-мерный куб". И пытаются его нарисовать. Зачем? Только от нечего делать?

Товарищи ученые, доценты с кандидатами.
Замучились вы с иксами, запутались в нулях.
Сидите, разлагаете молекулы на атомы,
Забыв, что разлагается картофель на полях.

Ведь вы же сами и плодите лженауку.

[INGELRII]

Munin
С бинокулярным зрением все просто - мы видим не одно плоское изображение, а два плоских изображения. Тот факт, что мозг потом внутри себя их обрабатывает и может по-всякому повертеть, говорит лишь о крутизне мозга, но ведь не отменяет же двумерности входящего сигнала!

3D-театры как раз прекрасно это иллюстрируют. Экраны-то плоские. Трехмерность же является результатом интерпретации мозгом самого зрителя.

Есть еще всякие любители делать рисунки на асфальте, которые создают весьма убедительную иллюзию трехмерия. Например, будто под ногами бездонная пропасть, и тому подобное. Хотел запостить, но что-то гугл не нашел ничего.

temp03
В этой теме речи о том, является ли гиперкуб физическим телом, не идет. Перечитайте первое сообщение - ни слова "реален ли гиперкуб". Создайте свою, там и обсудим.

Да и любому вроде как очевидно, что гиперкуб в нашем трехмерном пространстве невозможен. И что? Так ведь и трехмерных кубов тоже не существует! Вы видели хоть один трехмерный куб вокруг себя? Даже если при взгляде на какой-то предмет вам покажется, будто он - куб: возьмите транспортир, отвес, микроскоп, подвергните его детальному анализу. И увидите, что углы у него вовсе не прямые, ребра не равны друг другу, даже грани все кривые, щербатые, зазубренные. Это черт знает что, но только не куб.

Трехмерный куб - ровно такая же абстракция, как и четырехмерный. В окружающем нас мире ни одного настоящего куба нет. Куб может существовать лишь в качестве абстракции. Но если вы признаете существование "воображаемого" куба, то точно так же обязаны признать существование "воображаемого" гиперкуба.

-- 27.01.2012, 11:46 --

(Оффтоп)

Ну так! Давайте вообще отменим всю математику. Давно пора. Воображаемая наука ни о чем. Чисел никаких не существует. Видели вы когда-нибудь "2"? не два яблока, два трамвая, а именно само два? Нет! Видел кто-нибудь прмую линию, без ширины и толщины? Нет! Функцию хоть кто-нибудь хоть какую-нибудь видел? Изоморфизм кто-нибудь видел? Смеяться изволите. Давайте все поголовно будем жрать и спариваться, и этим ограничим всю свою жизнедеятельность.

[temp03]

INGELRII в сообщении #531852 писал(а):

В этой теме речи о том, является ли гиперкуб физическим телом, не идет.

А если он не является физическим телом и вообще не имеет к реальности здравому смыслу никакого отношения, зачем о нём говорить? Разве это не лже-наука? Забавно определить, что же в данном случае тогда лже-наука... Может в терминах гиперкуба лже-науки не существует? В общем, хоть о чёртиках говорите, мне это неинтересно.

INGELRII в сообщении #531852 писал(а):

Трехмерный куб - ровно такая же абстракция, как и четырехмерный. В окружающем нас мире ни одного настоящего куба нет. Куб может существовать лишь в качестве абстракции. Но если вы признаете существование "воображаемого" куба, то точно так же обязаны признать существование "воображаемого" гиперкуба.

Хорошо, пусть не куб, пусть параллелепипед или даже многогранник, и т.д. Но "трёхмерный", а не четырёх- и не двух-. Что касается куба, то его я могу признать, т.к. могу просто вырезать из дерева достаточно точную копию куба, чтобы любой даже мало мальский человек глядя на него мог однозначно сказать - это куб. Вы же не сможете изготовить 4-мерный куб. Любая изготовленная Вами фигура будет 3-мерна.

(Оффтоп)

Отменять ничего не нужно. Но и путаться в дебри тоже. Надо видеть здравый смысл, где абстракция отражает реальность (число), а где уводит в бредни (гиперкуб).

[EtCetera]

Ilia_

Ilia_ в сообщении #530913 писал(а):

Делал я в десятом классе для трёхмерных фигур такое. На Паскале. Просто проецируете узлы на плоскость $XOY$, выводя только две её координаты. Самым сложным было сообразить, как меняются координаты вершины при повороте относительно осей. А в программировании сложного не было абсолютно ничего.

Правда, это без изометрии. Рисунок Утундрия так получить можно, а вот конструкцию EtCetera - сильно сомневаюсь.

Проекции не только параллельными бывают. У меня проекция гиперкуба на трехмерное пространство $\text{---}$ перспективная (во всех смыслах ). Полученную фигуру также можно разными способами проецировать на плоскость (какой способ был выбран в данном случае, не возьмусь судить, но это не так уж и важно).

temp03
Про сетевые топологии, к примеру, что-нибудь слышали?

[serval]

(Оффтоп)

Цитата:

Но ведь тень же свойство асфальта.

Замечательный пример здравомыслия!

Цитата:

математики уходят от практики непонятно куда: понапридумывают каких-то "гиперкубов", а потом ломают голову: "Ага, если есть гиперкуб, значит должен быть и бесконечно-мерный куб".

Это вам математики сказали? Или очередная застарелая обида на школьного учителя математики ставившего гению не больше тройки?

Цитата:

если он не является физическим телом и вообще не имеет к реальности/здравому смыслу никакого отношения

Скажем, представление переменного тока вектором на комплексной плоскости к чему имеет отношение - к реальности или к здравому смыслу? Или это тоже лженаука?