Есть интеграл
Я хочу получить на бесконечности его асипмотику по

, здесь

и под умножением понимается

(как скалярное произведение в

, но не в

).
До чего я дошёл с ноября.
- Разбиваю интеграл на два, первый берётся по
. Оцениваю первый интеграл.
- Представляю

- Меняю порядок интегрирования. Внутренний интеграл (по
) оцениваю интегралом по
, коротый считается (интеграл Пуассона) (здесь я использую http://dxdy.ru/topic54290.html, специалисты по ТФНКП подсказали, что это верно). - После этого считается внешний интеграл (в нём находится Гамма-функция). Таким образом получаю оценку для первого слагаемого в
.
- Пытаюсь проделать то же со вторым слагаемым, но тут оценка сверху не проходит интегралом Пуассона.
Подскажите, что делать? Я уже замучался с этим интегралом. Пробовал применить методы перевала и стационарной фазы, не вышло.
(Оффтоп)
Я выкладывал две смежные темы на форум (которые могли бы помочь в решении) с ноября в раздел помощи. Но ничего толкового не вышло да и в том разделе такая задача быстро ушла вниз. Поэтому, думаю, ей место в этом разделе, тем более, что она слишком уж нетривиальна.