Сила взаимодействия двух параллельных проводов

[Joker_vD]

...

Какой виток? Какой круг? У вас два параллельных прямых провода...

[Gees]

Joker_vD в сообщении #527061 писал(а):

...

Какой виток? Какой круг? У вас два параллельных прямых провода...

Значит я где-то ошибся??? ???
В чём моя ошибка??? ???

[rustot]

Прочитайте хотя бы в вики "Закон Ампера". Там и про то, откуда эта сила возникает и как ее считать и пример расчета для бесконечных параллельных проводов. Вам же нужно посчитать для 3-метровых, значит нужно интегрировать дважды - один раз чтобы найти какое магнитное поле создадает один проводник в каждой точке второго и второй раз чтобы суммировать силы действующие на каждый элемент второго проводника

[ivanhabalin]

Наверное даже проще. Известна сила взаимодействия между проводами с током в 1А. на расстоянии1М. один от другого. Причём ток у Вас 500А. Сила в 500раз больше. И ещё расстояние межу проводами в 10раз меньше. Вот здесь не пропорционально. Наверное так?

[rustot]

Не пропорцильно. Если посчитать силу со стороны первого метра одного провода на первый метр второго, то она будет отличаться от силы со стороны первого метра первого на второй метр второго

[type2b]

очевидно подразумевается, что в задаче краевыми эффектами можно пренебречь

[rustot]

пренебречь - считать как куски бесконечных проводов? из условия непонятно, надо ли, а 3 на 0.1 и так и так смысл есть. зависит от контекста, что изучалось когда давалась задача

[Gees]

rustot в сообщении #527291 писал(а):

Прочитайте хотя бы в вики "Закон Ампера". Там и про то, откуда эта сила возникает и как ее считать и пример расчета для бесконечных параллельных проводов. Вам же нужно посчитать для 3-метровых, значит нужно интегрировать дважды - один раз чтобы найти какое магнитное поле создадает один проводник в каждой точке второго и второй раз чтобы суммировать силы действующие на каждый элемент второго проводника

Исходя из прочитанного в Википедии я делаю такие выводы:
1). Бесконечный провод №1 с током ${I_1}$ в точке на расстоянии {l} создаёт магнитное поле с индукцией:
${B_1}=\dfrac{\mu_0}{{4}\cdot{\pi}}\cdot{\dfrac{{2}\cdot{I_1}}{l}}$. Это получено по закону Био-Савара-Лапласа.
Интегрируем по длине ${l}$, так как она изменяется, а постоянные выносим за знак интеграла.
По закону Ампера найдём силу, с которой первый провод действует на второй:
${d}\vec{F_1}={I_2}\cdot{{d}\vec{l}}\times{\vec{B_1}}$
Сила эта будет являться элементарной силой.
Дальше в решении затрудняюсь.

-- 17.01.2012, 01:57 --

ivanhabalin в сообщении #527297 писал(а):

Наверное даже проще. Известна сила взаимодействия между проводами с током в 1А. на расстоянии1М. один от другого. Причём ток у Вас 500А. Сила в 500раз больше. И ещё расстояние межу проводами в 10раз меньше. Вот здесь не пропорционально. Наверное так?

А причём единичные провода??? ??? Мы же интегрируем, а значит суммируем результат, а в этом случае получится, что результат бесконечно малый.

-- 17.01.2012, 02:00 --

rustot в сообщении #527302 писал(а):

Не пропорцильно. Если посчитать силу со стороны первого метра одного провода на первый метр второго, то она будет отличаться от силы со стороны первого метра первого на второй метр второго

Значит нужно брать в пределах от 0 до 3??? ???

-- 17.01.2012, 02:02 --

type2b в сообщении #527374 писал(а):

очевидно подразумевается, что в задаче краевыми эффектами можно пренебречь

Значит магнитное поле постоянное, если не учитывать краевые эффекты магнитного поля??? ???

-- 17.01.2012, 02:04 --

rustot в сообщении #527386 писал(а):

пренебречь - считать как куски бесконечных проводов? из условия непонятно, надо ли, а 3 на 0.1 и так и так смысл есть. зависит от контекста, что изучалось когда давалась задача

Как понять 3 на 0.1??? ??? А причём здесь контекст, если провода параллельны и бесконечны??? ???

[rustot]

ну вот и умножьте это dF на длину провода. это не совсем точное решение, поскольку подразумевает что второй провод бесконечной длины и создает B одинаковое по всей длине. ну и так сойдет, ошибка небольшая.

[Gees]

rustot в сообщении #527824 писал(а):

ну вот и умножьте это dF на длину провода. это не совсем точное решение, поскольку подразумевает что второй провод бесконечной длины и создает B одинаковое по всей длине. ну и так сойдет, ошибка небольшая.

А почему нужно умножать на ${l}$, ведь мы же проверяем каждый метр провода??? ???
А как точнее??? ???

[rustot]

dF - сила действующая на элемент провода длиной dx, полная сила равна сумме всех этих сил. если dF константа по всей длине проводника, то интегрирование сводится к умножению

для более точного счета нужно найти B(x1) для каждого элемента dx1 первого проводника, интегрированием поля B(x1,x2) от каждого кусочка dx2 второго проводника в точке x1. а потом проинтегрировать для всех элементов первого. вам это скорее всего не нужно, иначе задача была бы сформулирована точнее

[ivanhabalin]

rustot Извини, что вмешиваюсь, но я в математике "0". Подскажи, можно ли заменить в определении "Ампер - сила в Ньютонах" меру длины - один метр на - 3метра, введя соответствующий коэффициент? Где то заклинило.

[rustot]

В определении силы ампера сказано с какой силой один _бесконечный_ провод с током действует на один метр другого провода с током. А в данном случае оба провода небесконечны, потому на участки проводов у краев действуют силы меньшие чем у центра. Ведь на один кусочек провода с током действует сила со стороны _всех_ кусочков второго провода, а не только от расположенного напротив, поэтому обрезая бесконечный провод до 3 метров мы эту силу уменьшили.

Представьте что было два бесконечных провода, притягивавшихся с силой F на каждый миллиметр. а потом взяли и половину убрали, сделали их полубесконечными - теперь на кусочки провода у края действует в силу симметрии сила $\frac{F}{2}$, а дальше от края сила стремится к F. а в данной задаче они даже не полубесконечные, а с двух сторон обрезаны

Но в данной задаче вполне вероятно речь шла именно о приблизительном счете - с округлением 3-метрового провода до бесконечного.

[ivanhabalin]

rustot
Я спросил не применительно к этой задаче, а к определению.

-- 17.01.2012, 08:56 --

Имею в виду - математика допускает такую интерпритацию? Замена размерности одного из компанентов с введением коэффициента?

[rustot]

допускает, по этому определению на 2 метра провода будет действовать в 2 раза большая сила, на 3 метра в 3 раза большая. но второй провод при этом должен быть бесконечным