2
AleksandЦитата:
какая необходимость представлять гравитацию ввиде кривого пространства?
Ну вот есть такой наглядный и распространенный аргумент. Представьте, что у вас есть лазер, который излучает короткий импульс прямо вверх. Фактически, вверх летят фотоны, скорость которых всегда равна постоянной скорости света.
В то же время фотоны движутся вверх в гравитационном поле, а значит теряют энергию. Замедлится они не могут, но зато вам должна быть известна формула для связи частоты фотона с его энергией. При уменьшении энергии частота тоже уменьшается, а значит увеличивается длина волны.
Итак,
Предложение 1. Длина волны светящего вверх лазера/фонарика увеличивается в поле тяготения.
Вот. Постройте пространственно-временную диаграмму; достаточно одной временной и одной пространственной оси (такие диаграммы рисуют даже в начальной школе, решая задачки, скажем, про лыжников, отправившихся из двух пунктов навстречу поезду...). Две оси, под прямым углом друг к другу, отметьте единичные отрезочки, обозначьте ноль -- всё как обычно.
Излученный импульс представляет из себя электромагнитную волну. Можно, например в электрической её состовляющей, выбрать два пика. Отметьте их на вашей диаграмме. Пространственная координата у них одна и та-же -- нулевая, а временные разные -- сначала один пик, потом другой. Пусть на некоторой высоте луч принимается детектором, тоже пик за пиком. Отметьте и эти пики на вашей диаграмме. Заметьте, пространственные координаты будут одинаковыми, но отличными от координат пиков излучателя; также другими будут временные координаты (детектор срабатывает позже излучателя).
Проведите через соответствующие пики-события прямые, их будет две. Угол между каждой такой прямой и выбранной осью будет соответствовать скорости движения этого пика. Но скорости-то у обоих пиков одинаковы (скорость света), значит и углы будут одинаковыми -- т.е.,
Предложение 2. Эти прямые будут параллельны.
Теперь вспомните предложение 1. Оно говорит, что длина волны (а значит и расстояние между принятыми пиками) увеличится, т.е. между событиями приема на вашей диаграмме расстояние должно быть больше чем между событиями излучения. Вспоминайте теорему Фалеса (если не ошибаюсь) и делайте вывод о том, что,
Предложение 3. Эти прямые не являются параллельными, т.е. пересекаются.
Сравните предложения 2 и 3. Они противоречат друг другу. Но противоречий в природе быть не может (не должно). Значит где-то в наших рассуждениях есть ошибка. Смотрите, мы немножко пользовались квантовой механикой (связь частоты и энергии), но в квантовую механику вы, как сами и писали, верите. Там ошибки быть не может. Ещё мы пользовались СТО (постоянство скорости света), но в СТО вы тоже верите, правильно? Остальные рассуждения были элементарны. Так где-же ошибка?
Помните как вы строили оси координат для диаграммы? Две линии под прямым углом друг к другу... Вот! Кто сказал, что угол должен быть прямым? Это абсолютный произвол. Если вы немного раздвините оси, то окажется, что прямые одновременно и параллельны, т.е. не пересекаются, и в то же время они расходятся.
Таким образом, с необходимостью пространство при наличии гравитационного поля обязано искривляться.
Цитата:
Что оно даёт?
Ну в ОТО выводится, что не только кривое пространство приводит к тяготению материи, но и материи искривляет пространство. А конкретные уравнения ОТО дают (предсказывают), в том числе и количественно оценивают, кучу новых эффектов, о которых до этого даже догадаться было невозможно (черные дыры, червоточины, машины времени, грав.волны и т.д.).
P.S.: В конце концов, аргумент
EvilPhysicist'а о красоте кривого пространства уже выделяет этот подход на фоне других возможных.
