2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 11:57 


12/01/12
13
Плиз, помогите..... меня уже переклинило..... :-( не могу сообразить: необходимо определить тип уравнений и записать их общее решение. Вот уравнения
1)$5U_{xy}+3U_{yy}-3U_x+2U_y$;
2)$5U_{xy}+3U_{yy}-3U_y+2U_x$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 14:53 


09/12/09
74
Новосибирск
А где уравнения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 15:46 


12/01/12
13
1)$5U_{xy}+3U_{yy}-3U_x+2U_y=0$
2)$5U_{xy}+3U_{yy}-3U_y+2U_x=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 15:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
в уравнении должно быть равенство, нэ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 15:52 


12/01/12
13
Каждая строка обращается в нуль

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:06 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
А вы не пробовали писать уравнения целиком, чтоб вопросов не возникало?

Ну давайте: какие бывают типы уравнений второго порядка, что вы про них знаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:12 


12/01/12
13
Пробовала. Не получается :) Я же честно созналась - клинит :)
Если не ошибаюсь то 4 типа (как давал на паре наш профессор) - ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО; ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО; ПАРАБОЛИЧЕСКОГО и СМЕШАННОГО типа

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:20 
Аватара пользователя


01/03/11
119
Извините, если оффтоп
Посоветуйте, пожалуйста, книгу по урматам. ( задачник и учебник, можно 2 книги:) )
Придется скоро вспоминать урматы:)
А про ваши уравнения:
по-моему, там можно сделать пару замен, чтобы избавиться от первых производных.
И, по-моему, есть какой-то метод ухода от смешанной производной. ( но, опять же, лучше мне не верить, а прочитать см. выше )

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:21 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Ну уже неплохо. Хотя капслоком писать не обязательно.
И что это за типы? Чем отличаются? Наверняка какой-то материал на тему, как определить тип уравнения, вам давали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:24 


12/01/12
13
Дядечка - божий одуванчик зачитал только:
"Если область фиксирована, то логически возможны такие 4 случая:
1. В каждой точке множества имеем D > 0, в этом случае уравнение называется уравнением гиперболического типа;
2. В каждой точке множества имеем D < 0, говорят, что уравнение эллиптического типа;
3. В каждой точке множества имеем D=0 ; уравнение параболического типа;
4. В некоторых точках множества U может быть D < 0, в некоторых – D=0 и / или D>0 тогда уравнение в имеет смешанный тип."
И всё. Больше ничего мы от него не добились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:24 


12/01/12
13
Вот так

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:35 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Переписывать сюда лекции и методы --- и утомительно, не по-форумному.
Я вот загуглил, и кучу литературы нашёл, в т.ч. в "главном учебнике современности".

 i  На халяву здесь не решают.

Читайте, разбирайтесь, спрашивайте о конкретных трудностях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:38 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Bagira1398 в сообщении #526098 писал(а):
И всё. Больше ничего мы от него не добились.

Так, а что такое $D$?
Цитата:
А про ваши уравнения:
по-моему, там можно сделать пару замен, чтобы избавиться от первых производных.
И, по-моему, есть какой-то метод ухода от смешанной производной. ( но, опять же, лучше мне не верить, а прочитать см. выше )

Это все хорошо. Только вопрос: что мы хотим добиться этим?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:41 


12/01/12
13
D- дискриминант

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнения математической физики
Сообщение12.01.2012, 16:48 
Аватара пользователя


01/03/11
119
Нам необходимо свести уравнение к одному из 3х основных типов:
$u_{xx} = u_{tt}$ - гиперболическое
$u_{xx} = u_{t}$ - параболическое
$u_{xx} + u_{tt}= 0$ - эллиптическое
если не получится - сказать, что является смешанным

а лучше, как и было предложено выше, почитать соответствующую литературу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group