С чего начать изучение математики?

[SokolovArt]

Помогите пожалуйста!Не знаю с чего начать...Что бы вы посоветовали для изучения математики (мат.анализ или высшая алгебра)?Может быть книгу какую-нибудь. Но если можно, то самую доходчивую, пожалуйста. И что лучше сперва изучать: мат.анализ или высшую алгебра (знаю, что высшая алгебра попроще).

[PAV]

Ответьте сначала на вопрос - зачем Вам это изучать? Вообще-то лучше всего изучать математику будучи студентом соответствующего ВУЗа.

И почему надо изучать сначала одно, а потом другое? Студенты изучают алгебру и анализ одновременно. Эти дисциплины друг другу не мешают.

[SokolovArt]

Для того, чтобы знать наверное.Так я вот и спрашиваю, как это можно изучать (по отдельности или вместе).А насчёт студента ВУЗа,то я думаю, что в принципе это можно и так изучать (главное терпение и нормальный учебник).Что Вы можете посоветовать?

[PAV]

SokolovArt в сообщении #524831 писал(а):

Для того, чтобы знать наверное.

знать наверное что именно?

[SokolovArt]

Математику.Дело в том, что поступать на матфак вроде бы как и не собираюсь, а знать очень хочется.

-- 09.01.2012, 11:26 --

Самое главное, что знать хочется сейчас, а не через годик-два.

-- 09.01.2012, 11:36 --

Точнее не через 4 года.

[PAV]

Знать ее сейчас Вы все равно не будете. На это требуется время, как минимум - несколько лет постоянных занятий.

Ваш вопрос по существу примерно эквивалентен такому: "Мне очень хочется стать сильным, причем именно сейчас, а не через годик-два. Посоветуйте мне упражнения, только так, чтобы не слишком напрягаться. И что нужно тренировать сначала: руки, ноги или, например, пресс?"

[SokolovArt]

Ну про не слишком напрягаться я не сказал.Ну а так хотя бы какую-нибудь книгу посоветуйте, пожалуйста (конечно я сейчас учусь в 8 классе, но прошёл уже где-то пол учебника 10-11 классов Алимова, да про интегралы и дифференциалы знаю).

-- 09.01.2012, 11:40 --

Да, и знать не сейчас сразу и всё.Мне просто нужно направление, в котором идти.

[FFMiKN]

Странное рвение... Если вы так бодренько шагаете по школьному курсу, то почему бы вам не углубиться в этом направлении?.. Ведь в школьном курсе математики очень и очень не многое дается... Есть и много подводных камней. Не хотите изучить сначала все на этом этапе? Есть ведь много олимпиадных задач, где просто школьного курса и недостаточно...
На своем примере могу вам сказать, что я довольно сильно страдаю от нехватки знаний по школьному курсу математики... Но сейчас уже не успеваю вернуться назад и заполнить пробелы... И это довольно сильно меня мучает) Например, я очень плохо знаю тригонометрию, и если не будет справочника под рукой, мало что соображу сам.
Как студент физ-мата, начинал изучение математики с Алгебры, Мат. анализа и Аналитической геометрии. Может кто-то иначе, не знаю... У нас вот так было... Книги можно посоветовать, но ими одними трудно ограничиться... Но может вы гений...

[SokolovArt]

Ну, с тригонометрией у меня вроде бы всё нормально (правда я прошёл только тригонометрию 9 класса, в 10-11 ещё не успел, времени всё как-то нет).
К сожалению, всё не изучишь, но что-то попробовать можно (а что вы можете посоветовать насчёт олимпиад).
Да и по какому учебнику Вы сейчас занимаетесь?

-- 09.01.2012, 12:19 --

Я посмотрел олимпиадные задачи на этом сайте, но они по-моему не школьного уровня)).

[MOEVM]

Да ладно, можно посоветовать парню Энциклопедию Аванта+ Математика или Лекции Фейнмана -пусть почитает-поглядит, может быть дальше и не пойдет

А пойдет- откройте Фихтенгольца Мат. анализ, есть книжки авторов Фомина и Будака (и матан и линейная алгебра) они понятным языком разжевывают, потом неплохо Арнольда почитать про математику вообще и про дифуры)

[FFMiKN]

Цитата:

правда я прошёл только тригонометрию 9 класса, в 10-11 ещё не успел, времени всё как-то нет

Вот вот... Времени как-то нет...

Цитата:

а что вы можете посоветовать насчёт олимпиад

В интернете масса сборников, да и сайтов, на которых есть олимпиадные задачи... Открывайте свой класс и уровень.

Цитата:

Да и по какому учебнику Вы сейчас занимаетесь?

Куча всего. Как-то одной-двумя не обходится.

[PAV]

такого рода темы периодически возникают
вот наткнулся на одну из древних: хватит ли демидовича?

-- Пн янв 09, 2012 20:37:12 --

SokolovArt
ответьте, пожалуйста, на такой немного отвлеченный вопрос, чтобы представлять себе где мы находимся. Вот, например, такая задача: найти предел

$$ \lim_{n\to\infty}\frac{n^2+1}{2n^2-n+5} $$

Вы понимаете условие такой задачи? Знаете определение предела и его свойства? Знаете, как решается такая задача?

[SokolovArt]

MOEVM
Спасибо!

-- 10.01.2012, 15:11 --

Условие понимаю, примерное определение знаю,свойства нет.Думаю, что можно разложить на два слагаемых $\frac{n^2}{2n^2-n+5}$ и $1/2n^2-n+5$. Предел последнего равен 0, а предел 1-го $\frac12$ (как мне кажется, в выражении $\frac{n^2}{2n^2-n+5 -n}$ и $5$ роли не играют ($n^2$ безгранично возрастает, а следовательно n по сравнению с $2n^2$ становится ничтожно малым, так же, как и 5) и поэтому получаем $n^2\frac2n^2$ , что и равно $\frac12$.

-- 10.01.2012, 15:12 --

Извиняюсь за неправильное математическое написание (знаю, что надо писать на каком-то языке, но только не знаю как).

-- 10.01.2012, 15:15 --

FFMiKN
Кстати, 10-11 классы я уже допрошёл (почитал теорию порешал немного примерчиков).

[loldop]

Использовать язык красивого оформления формул и ваших сообщений ( в будущем, и диплома, если вы решите выбрать специальность, приближенную к точным наукам ) LaTeX очень просто ( Полезные ссылки рядом с формой ответа ).

Про данный предел - все верно.
Очень интересует ваша подготовка в тригонометрии.
Дано:
$\sin 2 x = 0.3$
Найти:
$\cos^8 x + \sin^8 x = \;?$

[SokolovArt]

По-моему это будет равно 0,9110125 (нашёл косинус и синус и возвёл их в 8-ые степени и сложил).Пробовал писать на мат.языке но не совсем получилось (одна простенькая формула всё-таки получилась, а остальные - нет).

-- 10.01.2012, 19:29 --

$\sin2x=2sinxcosx=0.3$
$\sin^2 x+2sinxcosx+\cos^2 x=0.3+1$
$\sqrt^2 {\sin^2 x+2sinxcosx+\cos^2 x} = \sqrt^2 1.3$
$\sqrt^2 {\sin^2 x-2sinxcosx+\cos^2 x} = \sqrt^2 0.7$
$\sin x=\frac{\sqrt^2 1.3+\sqrt^2 0.7}{2}$
$\cos x=\frac{\sqrt^2 1.3-\sqrt^2 0.7}{2}$
$\sin^8 x+\cos^8 x={\frac{\sqrt^2 1.3+\sqrt^2 0.7}{2}}^8 + {\frac{\sqrt^2 1.3+\sqrt^2 0.7}{2}}^8$
Не понимаю, как сделать так, чтобы он мне корень извлекал только из одного выражения,а не из всей строчки.

-- 10.01.2012, 20:06 --

loldop
Кстати, если вам не сложно и не затруднительно, то дайте мне пожалуйста ещё какое-нибудь задание из любого раздела 7-11 классов (для самопроверки).