
Первое что очевидно приходит в голову, разложить в ряд подынтегральную функцию, и далее проинтегрировать ряд.
Но, разложить

в лоб не очень просто, ибо с каждой производной будет удваиваться кол-во членов, да и

в знаменателе не очень приятно смотрится, в пределе конечно каждый член

-ой производной будет нулем, (по Лопиталю дифф. столько раз, пока вылезающий из под гиперболики

не сократит весь знаменатель, получается такая же ситуация как с

, если не ошибаюсь, куча нолей), так что ничего хорошего не предвидится. А больше методов я не знаю.