Эйнштейн, ты был не прав...

[Котофеич]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Как говорится во всех учебниках, для малых скоростей и слабого гравитационного поля уравнения Эйнштейна переходят в закон тяготения Ньютона. Рассмотрим двух человек, стоящих на земле.
Один является сторонником Ньютона, а другой исповедует теорию Эйнштейна. Ньютонианец будет говорить, что он покоится относительно земли ( вращением земли для простоты пренебрегаем ) и сумма силы притяжения компенсируется силой реакции опоры. Поэтому ускорение человека будет равно нулю. Эйнштеннианец, для которого вне земли справедливо решение Шварцшильда будет утверждать обратное. Он скажет, что поверхность земли сбивает его с геодезической, поэтому он имеет ускорение g , направленное по радиусу земли от центра. Каждый из них по своему прав. А где же принцип соответствия? .

А принцип соответствия здесь и не должен выполняться. Я же ясно сказал, что Эйнштейн был не прав, когда постулировал эквивалентность гравитации и геометрии. Гравитация имеет чисто полевую природу. Просто в силу тензорного характера гравитационного поля, к его описанию удобно применять геометрические методы. Вот по этому у Эйнштейна и возникла ошибочная идея о тождественности гравитации и геометрии. На самом деле это далеко не всегда так. Ваш парадокс исчезнет, если
вместо ОТО использовать в данном случае какую либо полевую теорию гравитации. Ну например в данном конкретном случае можно и РТГ. В РТГ решение Шварцшильда в рассмариваемом случае, вообще теряет физический смысл. Так что на самом деле, здесь нет
никакой серьезной физической проблемы.

[Someone]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Как говорится во всех учебниках, для малых скоростей и слабого гравитационного поля уравнения Эйнштейна переходят в закон тяготения Ньютона. Рассмотрим двух человек, стоящих на земле.
Один является сторонником Ньютона, а другой исповедует теорию Эйнштейна. Ньютонианец будет говорить, что он покоится относительно земли ( вращением земли для простоты пренебрегаем ) и сумма силы притяжения компенсируется силой реакции опоры. Поэтому ускорение человека будет равно нулю. Эйнштеннианец, для которого вне земли справедливо решение Шварцшильда будет утверждать обратное. Он скажет, что поверхность земли сбивает его с геодезической, поэтому он имеет ускорение g , направленное по радиусу земли от центра.

С чего Вы взяли? Никакого ускорения "эйнштейнианец" не обнаружит. Ускорение ведь определяется не само по себе, а относительно чего-то (системы координат). Ускорение относительно поверхности Земли равно нулю, поскольку "эйнштейнианец" покоится относительно неё точно так же, как и "ньютонианец". Если бы не было поверхности Земли и силы, с которой она действует на наблюдателя, он, двигаясь по геодезической, провалился бы внуть Земли. Для того, чтобы помешать ему двигаться по геодезической, и нужна сила реакции опоры. Различие в другом. "Ньютонианец" и "эйнштейнианец" по-разному смотрят на гравитацию: для одного это сила, для другого - кривизна пространства-времени.

Ускорение будет в свободно падающей системе координат. Но оно опять же будет одинаковым и для ньютонианца, и для эйнштейнианца.

Stanislav A. Podosenov писал(а):

В моей книге, разбираемой на форуме ( пока очень вяло ) в параграфе 12 главы 2 в разделе "Относительный тензор кривизны в механике Ньютона" из решения нерелятивистских уравнений Эйлера для сплошной среды получены точные решения Леметра из ОТО и космологические решения с плоским евклидовым пространством. Как хорошо известно, из решения Леметра легко получить решение Шварцшильда, которое является основой для основных эффектов в ОТО.

Точно уже не помню, но эдак году в 1973 или 1974 я слушал лекции Н.Р.Сибгатуллина (увы, тут меня память может и подвести; я слушал не только его лекции) по ОТО. Между прочим, он демонстрировал космологические решения на основе ньютоновской механики. И плоскую космологическую модель он, между прочим, получал. В отличие от ОТО, механика Ньютона не определяет такую модель однозначно. Она даёт только одно уравнение для, если не ошибаюсь, девяти неизвестных функций, так что восемь из них можно задать произвольно. Но каких-либо подробностей я, честно говоря, не помню.

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Самым странным результатом, полученном в этом разделе, является тот, что точные решения решения уравнений Эйнштейна содержатся в качестве частных случаев нерелятивистской механики Ньютона, а не наоборот, как принято считать.

Я не понимаю, что это значит. Уравнения Эйнштейна имеют свои решения, уравнения Ньютона - свои. Некоторые из них совпадают.

[Котофеич]

Someone писал(а):

Различие в другом. "Ньютонианец" и "эйнштейнианец" по-разному смотрят на гравитацию: для одного это сила, для другого - кривизна пространства-времени.

Эйнштейнианец только так думает, что там "кривизна". На самом деле там есть толькотензорное поле на фоне плоского пространства. Если принять гипотезу Эйнштейна, что пространство там кривое, то тогда придется объяснять парадокс Ландау-Нарликара, который сопутствует решению Шварцшильда. Однако никто из эйнштейнианцев,
разрешить этот парадокс не может. В ответ всегда слышно только невнятное мычание, типа
того что это чисто методологическая трудность и к делу отношения не имеет
http://www.astronet.ru/db/msg/1170672/node28.html
Интерпретация решений является одной из важных составляющих частей любой физической теории. Нарликаром [13] были описаны трудности, которые встречаются при описании распределения масс и энергии шварцшильдова решения в обычной геометрической формулировке ОТО.

[Stanislav A. Podosenov]

Someone писал(а):

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Как говорится во всех учебниках, для малых скоростей и слабого гравитационного поля уравнения Эйнштейна переходят в закон тяготения Ньютона. Рассмотрим двух человек, стоящих на земле.
Один является сторонником Ньютона, а другой исповедует теорию Эйнштейна. Ньютонианец будет говорить, что он покоится относительно земли ( вращением земли для простоты пренебрегаем ) и сумма силы притяжения компенсируется силой реакции опоры. Поэтому ускорение человека будет равно нулю. Эйнштеннианец, для которого вне земли справедливо решение Шварцшильда будет утверждать обратное. Он скажет, что поверхность земли сбивает его с геодезической, поэтому он имеет ускорение g , направленное по радиусу земли от центра.

С чего Вы взяли? Никакого ускорения "эйнштейнианец" не обнаружит. Ускорение ведь определяется не само по себе, а относительно чего-то (системы координат). Ускорение относительно поверхности Земли равно нулю, поскольку "эйнштейнианец" покоится относительно неё точно так же, как и "ньютонианец". Если бы не было поверхности Земли и силы, с которой она действует на наблюдателя, он, двигаясь по геодезической, провалился бы внуть Земли. Для того, чтобы помешать ему двигаться по геодезической, и нужна сила реакции опоры. Различие в другом. "Ньютонианец" и "эйнштейнианец" по-разному смотрят на гравитацию: для одного это сила, для другого - кривизна пространства-времени.

Ускорение будет в свободно падающей системе координат. Но оно опять же будет одинаковым и для ньютонианца, и для эйнштейнианца.

Stanislav A. Podosenov писал(а):

В моей книге, разбираемой на форуме ( пока очень вяло ) в параграфе 12 главы 2 в разделе "Относительный тензор кривизны в механике Ньютона" из решения нерелятивистских уравнений Эйлера для сплошной среды получены точные решения Леметра из ОТО и космологические решения с плоским евклидовым пространством. Как хорошо известно, из решения Леметра легко получить решение Шварцшильда, которое является основой для основных эффектов в ОТО.

Точно уже не помню, но эдак году в 1973 или 1974 я слушал лекции Н.Р.Сибгатуллина (увы, тут меня память может и подвести; я слушал не только его лекции) по ОТО. Между прочим, он демонстрировал космологические решения на основе ньютоновской механики. И плоскую космологическую модель он, между прочим, получал. В отличие от ОТО, механика Ньютона не определяет такую модель однозначно. Она даёт только одно уравнение для, если не ошибаюсь, девяти неизвестных функций, так что восемь из них можно задать произвольно. Но каких-либо подробностей я, честно говоря, не помню.

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Самым странным результатом, полученном в этом разделе, является тот, что точные решения решения уравнений Эйнштейна содержатся в качестве частных случаев нерелятивистской механики Ньютона, а не наоборот, как принято считать.

Я не понимаю, что это значит. Уравнения Эйнштейна имеют свои решения, уравнения Ньютона - свои. Некоторые из них совпадают.

Ответ Someone от Подосенова.
Вы совершенно не правы что ньютонианец и эйнштенианец имеют нулевые ускорения. В поле Шварцшильда свободные частицы движутся по геодезическим линиям, т.е. вектор первой кривизны равен нулю, а следовательно, и ускорение. В ньютоновской механике свободно падающее тело имеет ускорение g, направленное вниз. И наоборот, в механике Ньютона покоящееся на земле тело имеет нулевое ускорение. С точки зрения ОТО покоящеееся на земле тело движется не по геодезической, так как реакция опоры сбивает тело с геодезической. Поэтому это тело "движется" по мировой линии, вектор первой кривизны которой отличен от нуля, а следовательно отлично от нуля и ускорение. Вы это можете легко проверить вычислив 4-ускорение в лагранжевой сопутствующей СО, связанной с землей, используя метрику Шварцшильда. В пространстве Римана, покоящееся на земле тело имеет отлмчное от нуля ускорение равное g инаправленное вверх. К сожалению, в учебниках по ОТО эти вещи стараются обходить.
На осальные вопросы подробный ответ написан в моей монографии.
С уважением,
С. Подосенов.

[Someone]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

В пространстве Римана, покоящееся на земле тело имеет отлмчное от нуля ускорение равное g и направленное вверх. К сожалению, в учебниках по ОТО эти вещи стараются обходить.

В ОТО ускорение определяется как 4-вектор с координатами $\frac{d^2x^i}{ds^2}$, где $s$ - собственное время. В той ситуации, которую мы с Вами рассматриваем, пространственные координаты постоянные, а временная является линейной функцией от $s$. Дважды дифференцируя, получим нулевой 4-вектор.

Разумеется, если Вы определяете ускорение как-нибудь иначе, то можете получить другой результат.

[Stanislav A. Podosenov]

Someone писал(а):

Stanislav A. Podosenov писал(а):

В пространстве Римана, покоящееся на земле тело имеет отлмчное от нуля ускорение равное g и направленное вверх. К сожалению, в учебниках по ОТО эти вещи стараются обходить.

В ОТО ускорение определяется как 4-вектор с координатами $\frac{d^2x^i}{ds^2}$, где $s$ - собственное время. В той ситуации, которую мы с Вами рассматриваем, пространственные координаты постоянные, а временная является линейной функцией от $s$. Дважды дифференцируя, получим нулевой 4-вектор.

Разумеется, если Вы определяете ускорение как-нибудь иначе, то можете получить другой результат.

Ответ Someone от Подосенова.
Вы не правы. Так определяется 4-ускорение в СТО в ИСО, а не в ОТО. В ОТО 4-ускорение определяется как коварианнтная производная от 4 - скорости. Вы забыли учесть символы Кристоффеля, когда вы их учтете, используя метрику Шварцшильда для слабых полей и учтете условия сопутствия, то получится ускорение отличное от нуля и равное g. Желаю успеха.
С. Подосенов.

[Someone]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Вы не правы. Так определяется 4-ускорение в СТО в ИСО, а не в ОТО. В ОТО 4-ускорение определяется как коварианнтная производная от 4 - скорости.

Господь с Вами, какая ковариантная производная? Посмотрите:

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика. Теория поля. "Наука", Москва, 1978.

§ 87 писал(а):

$$\frac{d^2x^i}{ds^2}+\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds}=0\qquad\eqno{(87.3)}$$

Это и есть искомые уравнения движения. Мы видим, что движение частицы в гравитационном поле определяется величинами $\Gamma^i_{kl}$. Производная $\frac{d^2x^i}{ds^2}$ есть 4-ускорение частицы. Поэтому мы можем назвать величину $-m\Gamma^i_{kl}u^ku^l$ "4-силой", действующей на частицу в гравитационном поле.

А ковариантная производная, о которой Вы говорите - это вся левая часть уравнения (87.3).

Уравнения движения при наличии негравитационной силы будет иметь вид

$$m\frac{d^2x^i}{ds^2}+m\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds}=f^i\text{.}$$

Чего же удивляться, что, определив "ускорение" как левую часть уравнения (87.3), Вы получаете ненулевое "ускорение" $\frac{f^i}m$ у покоящегося тела? Чего хотели, то и получили.

[Stanislav A. Podosenov]

Ответ Someone от Подосенова.
Да, я 4-ускорение определяю, как вектор первой кривизны мировой линии. Или ковариантную производную от вектора 4 -скорости по времени. Так же поступает Дж.Синг в книге "Общая теория относительности."
С уважением,
С. Подосенов

[Котофеич]

Уравнение

$$\frac{d^2x^i}{ds^2}+\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds}=0\qquad\eqno $$

было введено в работе A. Einstein, N.Rosen, Phys. Rev. 48, 1935
Это уравнение носит приближенный характер и в общем случае абсолютно неверно

http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/9901/9901064.pdf
A new look at relativity transformations
Ruggiero de Ritis*, Giuseppe Marmo*, Bruno Preziosi**
Dipartimento di Scienze Fisiche, Universit`a di Napoli ′′Federico II′′
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
Istituto Nazionale di Fisica della Materia
June 5, 2006

When modeling physical systems, the carrier space (space of states or space
of events) is usually equipped with some background mathematical structure
(for instance, vector space structure and Euclidean metric in elementary
mechanics, Hilbert space structure and commutation relations for quantum
mechanics, and so on). With the advent of general relativity and the ambition
to have a theory of the universe as a whole it is necessary to minimize
the use of mathematical structures as given a priori.
Actually the Einstein general approach to physics has this goal:
One of the imperfections of the original relativistic theory of gravitation
was that as a field theory it was not complete:
it introduced the independent
postulate that the law of motion of a particle is given by an equation of
geodesic.
A complete theory knows only fields and not the concepts of particle
and motion. For these must not exist independently of the field, but are to
be treated as part of it [1].
In a footnote of the same paper, Einstein and Rosen wrote, on the stressenergy
tensor representing the source in the Einstein equations:
It was clear from the very beginning that this was only a provisory complexion
of the theory in the sense of a phenomenological interpretation.

[Котофеич]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Ответ Someone от Подосенова.
Да, я 4-ускорение определяю, как вектор первой кривизны мировой линии. Или ковариантную производную от вектора 4 -скорости по времени. Так же поступает Дж.Синг в книге "Общая теория относительности."
С уважением,
С. Подосенов

Караул Короче говоря, меня тут совсем запутали. Someone+Ландау утверждают что есть ускорение, а Подосенов+Синг утверждают что его как будто нет и мне это кажется очень странным

[Евгений Орлов]

Конечно,
Эйнштейн ооооооооооочень не прав,
также как и Майкельсон,
не говоря уж о последователях.
Эти вообще в дурь несусветную ударились.
При этом, абсолютное большинство физявлений происходит при участии граввзаимодействия. Отсюда следует, что не имея точного понимания механизма граввзаимодействия также не имеется точного объяснения любого физявления... .
Приблизительные и удовлетворяющие - не принимаются... .

[Stanislav A. Podosenov]

Котофеич писал(а):

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Ответ Someone от Подосенова.
Да, я 4-ускорение определяю, как вектор первой кривизны мировой линии. Или ковариантную производную от вектора 4 -скорости по времени. Так же поступает Дж.Синг в книге "Общая теория относительности."
С уважением,
С. Подосенов

Караул Короче говоря, меня тут совсем запутали. Someone+Ландау утверждают что есть ускорение, а Подосенов+Синг утверждают что его как будто нет и мне это кажется очень странным

Ответ Котофеичу от Подосенова.
Выражайтесь, пожалуйста, точнее. Someone+Ландау утверждают, что для тела, покоящегося на земле, ускорения отностельного нет, то же самое для относительного ускорения утверждает и Дж. Синг+Подосенов. Однако абсолютное ускорение или вектор первой кривизны мировой линии для тела, покоящегося на земле, равно g и направлено по радиусу от центра. Так что "караул" кричать преждевременно. Кстати, в другом моем сообщении на форуме мехмата Вы задавали вопрос о системах отчета и я дал ответ с формулами о жесткой безвихревой сферически симмтричной НСО. Это есть параграф 20 моей книги. Если пожелаете, можете посмотреть еще раз.
С уважением,
С. Подосенов.

[Котофеич]

А почему Вы думаете что движение происходит по геодезической Я уже обращал
Ваше внимание, на то обстоятельство, что это просто дополнительный постулат, введенный
Эйнштейном и что этот постулат глубоко ошибочный. Зачем мне обсуждать определения,основанные на противоречивых посылках. Выведите правильные уравнения движения, тогда и поговорим.

[Stanislav A. Podosenov]

Ответ Котофеичу от Подосенова.
Почему Вы не задали такой вопрос Someone, когда он написал формулу ( 87.3 ) из Ландау и Лифшица. Ландау и Лифшиц согласны с Эйнштейном. Вы же не согласны ни с Эйнштейном, ни Фоком, а не выступаете против Ландау и Лифшица. Где же здесь логика? Я же согласен с формулой ( 87.3 ), выражающую движение по геодезической, т.е. с нулевым вектором первой кривины. Поэтому не имеет смысла выводить новую. Еще к Вам просьба, не вставляйте в свои сообщения английских текстов. Не все же такие блестящие знатоки языков, как Вы.
С уважением,
С. Подосенов

[Котофеич]

При чем тут Фок к формуле ( 87.3 ) из Ландау и Лифшица., я не понял. Я помню что писал про Фока, что с ним как раз я согласен, но там речь шла об очень сложной проблеме,
которая и по сей день не решена. С ЛЛ я разумеется не согласен, по той причине, что не согласен с Эйнштейном,с которым ЛЛ согласны, так что моя логика тут очевидно вполне нормальная. Языки знать не надо. Введите английский текст в автоматический переводчик
и тогда узнаете, что специалистов несогласных с ( 87.3 ) много.