Мысленный эксперимент с искусственным интеллектом.

[Dru]

epros в сообщении #514626 писал(а):

Это что ещё за метод?

Это то, что мы, как правило, и подразумеваем под индуктивным умозаключением (можете ещё глянуть [url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Индуктивное_умозаключение[/url]).

epros в сообщении #514626 писал(а):

Увидев трёх серых кошек, нельзя утверждать, что все кошки серые.

Можно, если кошек других цветов мы никогда бы не видели.

epros в сообщении #514626 писал(а):

Чтобы получилась вероятностная задача, нужно определить некую базовую аксиоматику. Например, чтобы посчитать вероятность выпадения семёрки на паре игральных костей, нужно положиться на аксиому (1), что "выпадение кости каждой из шестью цифр - равновероятно", и на аксиому (2), что "каждая кость из пары выпадает независимо от выпадения другой кости".

Согласен, об этом я не подумал. Теперь, думаю, что нахождение наблюдателя в одном из миров не равновероятно, а неопределённо (т.к. зависит от количества ИИ-ов в мирах. Прав был vjung)

epros в сообщении #514626 писал(а):

ещё раз обращаю Ваше внимание, что уверенность ИИ1 в том, что он создал ИИ2, вовсе не означает, что это действительно так. Поэтому тот факт, что у нас есть цепочка ИИ1, ИИ2, ... ИИn, в которой каждый ИИ (кроме последнего) уверен, что создал следующий ИИ, вовсе не означает, что действительно существует n "матрёшечных миров".

Повторюсь и я:

Dru в сообщении #513839 писал(а):

Если же считать, что это нам "внушили" какие-то мысли, то это предположение уже подразумевает, что над нами есть внешний мир. А задачей мысленного эксперимента как раз и было вычислить вероятность существования надмира. Но поскольку оснований для этого утверждения вы не представили, то на эту вероятностью оно не повлияет.

[epros]

Dru в сообщении #516445 писал(а):

epros в сообщении #514626 писал(а):

Увидев трёх серых кошек, нельзя утверждать, что все кошки серые.

Можно, если кошек других цветов мы никогда бы не видели.

В классической логике нет такого закона. Утверждать, конечно, Вы можете что угодно, но это будет на Вашу совесть, т.е. это будет просто ни на чём не основанная аксиома. Если так, почему бы Вам сразу не принять за аксиому, что высший мир существует, и на этом успокоиться?

Dru в сообщении #516445 писал(а):

Повторюсь и я:

Dru в сообщении #513839 писал(а):

Если же считать, что это нам "внушили" какие-то мысли, то это предположение уже подразумевает, что над нами есть внешний мир.

Наверное, Вы не поняли. Не нам внушили, а мы внушили ИИ1 некоторые мысли. Но это не значит, что такие же мысли кто-то внушил нам. Может быть и так, а может быть и нет - может мы и в "первичном" мире живём.

Вы пытаетесь судить о неких вещах, которые в принципе не могут никак повлиять на те вещи, в которых мы уверены, ибо наблюдаем их непосредственно. А это значит, что мы можем думать об этом (о существовании "высших миров") что угодно.

[Dru]

epros в сообщении #517142 писал(а):

В классической логике нет такого закона.

Ну как же? Вот же он:

- А1 имеет признак В;
- А2 имеет признак В;
- А3 имеет признак В;
- А1, А2, А3, … , Аn принадлежат множеству А.
___________________________________________
Вероятно, все элементы множества А имеют признак В.

epros в сообщении #517142 писал(а):

Не нам внушили, а мы внушили ИИ1 некоторые мысли.

Вроде, и такой вариант я комментировал -- по определению, это "внушение" нельзя будет назвать матрёшкой, проэтому для нас N будет равно двум.

[arseniiv]

Dru в сообщении #517495 писал(а):

Ну как же? Вот же он:

- А1 имеет признак В;
- А2 имеет признак В;
- А3 имеет признак В;
- А1, А2, А3, … , Аn принадлежат множеству А.
___________________________________________
Вероятно, все элементы множества А имеют признак В.

Даже в теории вероятностей нет такого закона (хотя бы потому, что значение вероятности никак не указывается). В классической логике тем более.

[Dru]

arseniiv в сообщении #517496 писал(а):

В классической логике тем более.

Вы, наверное, шутите? Эта схема для индуктивного умозаключения написана в учебнике по логике.

[epros]

Dru в сообщении #517600 писал(а):

Вы, наверное, шутите? Эта схема для индуктивного умозаключения написана в учебнике по логике.

По какой логике? Наверное, той самой 15-го века? Вообще-то эта схема скорее должна быть в учебниках как пример неправильного умозаключения, ибо она может приводить к очевидным ошибкам.

В науке все обобщающие утверждения подобного рода (а без них, увы, не обойтись) рассматриваются как постулаты, которым мы доверяем лишь постольку, поскольку примеры их нарушения пока неизвестны.

[Chifu]

Dru в сообщении #517600 писал(а):

Вы, наверное, шутите? Эта схема для индуктивного умозаключения написана в учебнике по логике.

Чтобы это умозаключение стало логичным надо ещё такое умозаключение: вероятно существуют только A1, A2 и A3. :)

[epros]

Chifu в сообщении #517630 писал(а):

Чтобы это умозаключение стало логичным надо ещё такое умозаключение: вероятно существуют только A1, A2 и A3. :)

Или явно добавив условие: "известные мне". Например, вывод про кошек будет звучать так: "Все известные мне кошки - серые".

[PayMay]

Dru в сообщении #517600 писал(а):

- А1 имеет признак В;
- А2 имеет признак В;
- А3 имеет признак В;
- А1, А2, А3, … , Аn принадлежат множеству А.
___________________________________________
Вероятно, все элементы множества А имеют признак В.

epros в сообщении #517142 писал(а):

В классической логике нет такого закона.

Вы, наверное, шутите? Эта схема для индуктивного умозаключения написана в учебнике по логике.

Увы, это не закон логики, а обобщение опыта, такое же, как второй закон термодинамики, хотя не все с этим согласятся.
В логике есть другой, близкий по смыслу, закон контрапозиции.
Вот классический пример:
Биолог А выдвинул гипотезу: все вороны черные. Проверяя ее, он вышел во двор и обнаружил на дереве ворону. Она оказалось черной. Вроде бы у него есть основания радоваться - гипотеза подтверждается. Биолог Б переформулировал гипотезу так: все не- черные предметы - не вороны (применив наше правило контрапозиции) и не стал выходить во двор, а открыл холодильник и нашел там оранжевый предмет. Он оказался апельсином, а не вороной. Биолог Б обрадовался - гипотеза подтверждается - и позвонил биологу А. Тот удивляется - у него тоже есть апельсин в холодильнике, но с его точки зрения никакого отношения к его гипотезе апельсин не имеет.

[arseniiv]

Так ведь же в обоих случаях гипотеза не доказана.

PayMay в сообщении #519249 писал(а):

близкий по смыслу

А мне почему-то всегда казалось, что контрапозиция никак не связана с квантором всеобщности. Она «работает» для импликации любых двух высказываний.

[PayMay]

arseniiv в сообщении #519280 писал(а):

Так ведь же в обоих случаях гипотеза не доказана.

И бесконечного количества ворон не хватит, чтобы считать эту гипотезу доказанной
Неполнота индукции, однако, доказательство всегда дедуктивно.

arseniiv в сообщении #519280 писал(а):

А мне почему-то всегда казалось, что контрапозиция никак не связана с квантором всеобщности. Она «работает» для импликации любых двух высказываний.

Так и есть.
В классической логике. Но логики разные бывают, можно, например, принять такой квантор $\forall$ - "для бесконечности", тогда аксиома $\forall a \exists b(a \notin b)$ не опровергает существование элемента $c\in b$, но утверждает лишь существование бесконечного множества элементов не принадлежащих $b$

Можно и не выходить за рамки, Dru основывается не на логическом законе, а на математическом - аксиоме полной индукции арифметики. Но на мирах (или воронах и кошках) может просто не быть даже предпорядка.
К тому же, арифметика неполна, а если миров бесконечно много, можно "задать" некий мир таким свойством, что вопрос о его существовании просто потеряет смысл.

[epros]

arseniiv в сообщении #519280 писал(а):

А мне почему-то всегда казалось, что контрапозиция никак не связана с квантором всеобщности. Она «работает» для импликации любых двух высказываний.

В этом примере суть именно в импликации, а не в кванторе всеобщности:

$\forall x ~ \text{ворона}(x) \to \text{черное}(x)$

контрапозиция:

$\forall x ~ \neg \text{черное}(x) \to \neg \text{ворона}(x)$

[arseniiv]

Так вот и я о том! Контрапозиция совершенно никак не похожа на индукцию (как это утверждает PayMay), ей совершенно не важно, какие кванторы навешаны на операнды импликации.

[epros]

arseniiv в сообщении #520042 писал(а):

Контрапозиция совершенно никак не похожа на индукцию (как это утверждает PayMay), ей совершенно не важно, какие кванторы навешаны на операнды импликации.

Это точно. А пример из его последнего поста - вообще фиг знает о чём: формула говорит об одном, слова к ней - совсем о другом...

[PayMay]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #519280 писал(а):

А мне почему-то всегда казалось, что контрапозиция никак не связана с квантором всеобщности. Она «работает» для импликации любых двух высказываний.

PayMay в сообщении #519393 писал(а):

Так и есть. В классической логике.

Посему это:

arseniiv в сообщении #520042 писал(а):

Так вот и я о том! Контрапозиция совершенно никак не похожа на индукцию (как это утверждает PayMay), ей совершенно не важно, какие кванторы навешаны на операнды импликации.

epros в сообщении #520053 писал(а):

Это точно.

без комментариев.

epros в сообщении #520053 писал(а):

пример из его последнего поста - вообще фиг знает о чём: формула говорит об одном, слова к ней - совсем о другом...

Введен квантор "для бесконечности" или "почти для всех", обозначен $\forall$, понятие бесконечного (почти все) является исходным и неопределяемым, формула определяет существование конечного $b$.