2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Да ну!? А $(-1)^{0.5}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:52 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вы что, забыли, что $-1$ в любой степени даёт $-1$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:53 


13/11/11
574
СПб
Виндовый калькулятор опять показывает -1 O_o но я-то знаю..)
В общем, знак будет такой $sgn(Y\cdot(x-x_0))$..

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Так, а по остальным вопросам что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 21:09 


13/11/11
574
СПб
Да вроде все, знак 11го члена $sgn(Y\cdot(x-x_0))$..

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну а каким он может быть-то?

-- Ср, 2011-12-14, 22:30 --

(в смысле - когда мы подставим конкретные значения этого всего)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 21:37 


13/11/11
574
СПб
Плюс и минус, вестимо) Но.. если вместо x подставить $x_0$, будет 0.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Зачем мы всё это делали и какие свойства функции надеялись отсюда вывести?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 22:53 


13/11/11
574
СПб
А вот это я и хотел спросить, не пойму что толку от Тейлора.. Или, может, 11я производная имеет какой-то ещё функционал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 23:19 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Функционалы ещё рано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
То есть мы переставляли буковки просто так. Ну ладно, будут вопросы - обращайтесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение15.12.2011, 00:09 


13/11/11
574
СПб
Ну вот ясно, что если производная=0, то функция в этом месте продолжает движение либо как парабола(обратно вверх\вниз, откуда пришла), либо как кубический корень (уходит в противоположную даль).
Если 11й член например отрицательный, а последующие по отношению к нему - о-малые, то они его никак не перебьют в положительную сторону (наверное O_o) (при этом $x-x_0>0$ пусть будет).
И что теперь, типа положить, что $\Delta x>0$ (или меньше, по ситуации), и по знаку 11-го члена сказать, какой изгиб в этой точке графика?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение15.12.2011, 00:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
11 - это всё-таки очень много, далеко за пределами человеческого воображения. Расскажите лучше (я вижу, начало уже есть), как Вы понимаете ситуацию с производными первого и второго порядка. Ну и третьего, может, ещё. Если что, то что? Когда у нас максимум? Когда минимум?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение15.12.2011, 01:02 


13/11/11
574
СПб
Первого: >0 - главная ф-я возрастает, <0 - убывает. Меняет знак в точке - это экстремум. Второго: >0 - главная имеет выпуклость - период резкого возрастания, <0 - период плавного, убывающего возрастания, переходящего в убывание.
Третья.. >0 - "ускорение" возрастает, но не выходит представить, что это даёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение15.12.2011, 01:06 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Unconnected в сообщении #515641 писал(а):
Второго: >0 - главная имеет выпуклость - период резкого возрастания, <0 - период плавного, убывающего возрастания, переходящего в убывание.
Выпуклость вниз и вверх соответственно.

Unconnected в сообщении #515641 писал(а):
Третья.. >0 - "ускорение" возрастает, но не выходит представить, что это даёт.
Нарисуйте её, схематично первообразную несколько раз возьмите, так, в виде эскиза, и увидите. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group