2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение13.12.2011, 20:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Взять производную и посмотреть :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение13.12.2011, 20:31 


13/11/11
574
СПб
А визуально, когда кончается излом и начинается плавный переход и наоборот?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение13.12.2011, 20:47 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Мысленно проведите касательную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение13.12.2011, 20:52 


13/11/11
574
СПб
Так я и к |x| в 0 могу провести касательную, совпадает с ОХ. Хотя.. возможно, должна быть вторая точка пересечения, которая должна стремиться к совпаданию с основной при вращении..

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение13.12.2011, 21:03 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Unconnected в сообщении #515243 писал(а):
Так я и к |x| в 0 могу провести касательную, совпадает с ОХ.

Продемонстрируйте: у меня так не выходит. Вот я беру точку $A$ на правой ветви, начинаю двигать ее к началу коориднат — прямая $OA$ все время наконена под углом в $45^\circ$. И вдруг в нуле она бац! становится горизонтальной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение13.12.2011, 21:30 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Unconnected в сообщении #515230 писал(а):
А визуально, когда кончается излом и начинается плавный переход и наоборот?)
А когда кончается разрыв [производной] и начинается непрерывность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 15:09 


13/11/11
574
СПб
Цитата:
И вдруг в нуле она бац! становится горизонтальной?

Нет, она ж в точку превращается) Ну вообще наверное да, должно быть минимум 2 точки пересечения, чтобы одна стремилась к другой бесконечно.

Цитата:
А когда кончается разрыв [производной] и начинается непрерывность?

Аа вот интересно.. если нарисовать график производной, то там будет скачок, разрыв первого рода. "Физически" можно трактовать наверное как придание внезапного ускорения за время, стремящееся к 0 -> приращение скорости найти нельзя)

Ещё вопрос про производную.. препод сказал, что если допустим 10 раз брать производную в точке x и она будет равна 0, а на 11й раз не равна 0, то знака этого зависит, возрастает или убывает на окрестности. Я так понял, это с Тейлором связано.. но, во-первых, каждый очередной член формулы Тейлора ведь исключительно положительный? Какой механизм этого вообще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
О производных порядка выше 2 я Вам не советую думать вообще, пока не наступит ясность с первой и второй. А что до членов ряда Тейлора, то они так же положительны, как положительно любое число x.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 19:46 


13/11/11
574
СПб
Ну дык, наступила ясность вроде) Если 10 производных в точке - нули, а 11я чему-то равна, тоо значит это будет 11й член ряда, очень маленький.. И от его знака что-то зависит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
А, ну хорошо. Как выглядит 11-й член ряда? Что в него входит? Какой знак может иметь это что-то? Какой знак, стало быть, может иметь он сам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:19 


13/11/11
574
СПб
$\frac{(x-x_0)^{11}}{11!}\cdot Y$ , где Y ещё какой-то коэффициент, значение 11й производной в $x_0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
так, а по всем остальным вопросам что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:31 


13/11/11
574
СПб
Ой, забыл. Знак у этого будет ${-1}^{Y\cdot(x-x_0)}$ (для случая 11 - нечетной степени). Но и что нам даёт значение 11й производной в точке?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Это что такое и как понимать? Чему равно, например, $(-1)^{0.356}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос про производную
Сообщение14.12.2011, 20:40 


13/11/11
574
СПб
$-1$ наверное ж)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group