Всё равно, абсолютной точности мы никогда не получим, даже в математике. Действительное число может быть взято или представлено только приближённо
Вы хотите сказать, что я, скажем, двойку не смогу представить точно? Например, как
? Или не смогу сказать, что
при
точно равно нулю?
Мне кажется, что в определении бесконечно малой величины есть какя-то фальшивость или непонятка
Когда кажется надо креститься
Думаю я в этом не одинок.
Можете быть уверены, вы в этом не одиноки. Есть ещё очень много людей, который плохо знают математику и думают точно так же.
А Вы возьмите объём, содержащий в себе множество галактик и мысленно стягивайте этот объём в "точку", наблюдая при этом за средней плотностью. Будет ли она монотонно возрастать или убывать, либо стремиться к какому-либо пределу?
Как же это вы собираетесь определить плотность вещества на атомном уровне?
Говорить о бесконечности в физике бессмысленно, т.к. нельзя объять необъятное.
Вау, вот это аргумент.
А если исключить бесконечность и непрерывность из анализа, то сильно ли пострадает математика?
Да, это его убьёт.
Может быть, нужно переосмыслить теорию пределов и исключить из неё определение бесконечно малых величин
То есть исключить из теории то, на чём она основана? Гениальная идея, сударь!
Плотность чего мы узнаем: нейтрона или межатомной пустоты? А понятие температуры в точке вообще становится бессмысленным. Или мы привыкли говорить одно а подразумевать другое?
Вы получите расходящуюся последовательность. У неё нет предела, а значит и смысла у средней температуры и средней плотности на атомном уровне.
Математики же, с упорством мухи, бьющейся об стекло, продолжают рассматривать бесконечности, несмотря на возникающие при этом парадоксы.
Какие именно парадоксы?
Сколько бы нулевых длин (точек – действительных чисел) мы не складывали, мы никогда не получим конечную величину длины (отрезок на числовой оси)
И что?
Нет, конечно понятно, что вы неуклюже пытаетесь намекнуть на Риманов интеграл, но там рассматривается не сумма отрезков с нулевыми длинами, а предельное положение сумм, каждая из которых не нулевая. И это написано в любом мало-мальски хороше учебнике по анализу.
О п р е д е л е н и е. Переменная величина
стремится к нулю или есть бесконечно малая, если при любом заданном положительном числе
существует такое значение величины
, что для всех последующих значений выполнено неравенство
.
ААААА!!! ОНО ЖЖОТСЯ КОГДА Я НА НЕГО СМОТРЮ!!!
Если серьёзно, но это просто бред сивой кобылы.
Есть определение бесконечно малой последовательности: последовательность
называется бесконечно малой тогда и только тогда по определению
, а не тот бред сумашедшего, что вы изволили изобразить.