2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Ряды
Сообщение28.11.2011, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Не существует то есть. Разумеется. А теперь совершенно другая последовательность: 1, 0, 1, 0... У неё как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение28.11.2011, 22:19 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Аналогично наверное? (:

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение28.11.2011, 22:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну да, тоже не существует. А их произведение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение28.11.2011, 22:23 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
А у произведения ноль. То есть вполне себе может быть что предел еще как существует. Пральна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение28.11.2011, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Именно. То есть в Вашем случае не существует, конечно, но доказывать это надо как-то иначе. Несуществования пределов сомножителей - недостаточно.

-- Пн, 2011-11-28, 23:26 --

Был бы там, к примеру, вместо косинуса $\sin{\pi n^2\over n+1}$ - всё могло бы обернуться иначе...

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение30.11.2011, 10:30 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
Поговорил я с преподом по этому поводу. Говорит что все очень просто, просто нужно рассмотреть $\lim\limits_{n \rightarrow \infty} \left|(-1)^n \cos{\left( \dfrac{n^3}{n+1}\right)}\right| = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \left|\cos{\left( \dfrac{n^3}{n+1}\right)}\right| = \text{NaN}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение30.11.2011, 10:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Да конечно, всё просто.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group