fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Астроида
Сообщение15.11.2011, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Это был намёк, что лучше всё-таки понимать.

-- Вт, 2011-11-15, 23:53 --

А по сути - ну, вот есть график функции $y(x)$ и касательная к нему в точке $x_0$. Знаете уравнение касательной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение15.11.2011, 22:58 


03/09/11
275
ИСН в сообщении #504288 писал(а):
Попробуйте умножить на длину стороны египетской пирамиды какой-нибудь, вдруг поможет.

Что умножить на длину?

ИСН в сообщении #504291 писал(а):
Это был намёк, что лучше всё-таки понимать.


Что-то все равно не понял намек(
ИСН в сообщении #504291 писал(а):
А по сути - ну, вот есть график функции $y(x)$ и касательная к нему в точке $x_0$. Знаете уравнение касательной?


Уравнение касательной

$y = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)$


Знаю, что $k=f'(x_0)$ только

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение15.11.2011, 23:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Следующий вопрос. Идёт прямая: $y=ax+b$. В каких точках она пересекает оси координат?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение15.11.2011, 23:44 


03/09/11
275
ИСН в сообщении #504309 писал(а):
Следующий вопрос. Идёт прямая: $y=ax+b$. В каких точках она пересекает оси координат?


В точках $A(0;b)$ и $B(-\frac{b}{a};0)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение15.11.2011, 23:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Так. И какая у неё, стало быть, длина зелёного отрезка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение15.11.2011, 23:54 


03/09/11
275
$R^2=b^2+\frac{b^2}{a^2}=b^2(1+\frac{1}{a^2})=\frac{a^2b^2+b^2}{a^2}$

-- 16.11.2011, 01:00 --

Та как $b^2=R^2-a^2$, то

$R^2=b^2+\frac{b^2}{a^2}=R^2-a^2+\frac{R^2-a^2}{a^2}=$

-- 16.11.2011, 01:01 --

А дальше -- не знаю как(

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:06 


29/09/06
4552
Надеюсь, не помешаю.

\begin{picture}(201,201)
\put(183,9){\circle*{4}}\put(9,183){\circle*{4}}
\linethickness{0.8pt}\qbezier(9,196)(8,196)(7,195)
\qbezier(7,195)(8,198)(9,201)
\qbezier(9,201)(10,198)(11,195)
\qbezier(11,195)(10,196)(9,196)

\linethickness{0.8pt}\qbezier(196,9)(196,10)(195,11)
\qbezier(195,11)(198,10)(201,9)
\qbezier(201,9)(198,8)(195,7)
\qbezier(195,7)(196,8)(196,9)

\linethickness{0.8pt}\qbezier(9,1)(9,98)(9,196)
\qbezier(1,9)(98,9)(196,9)
\color{blue}

\linethickness{0.8pt}\qbezier(182,9)(96,17)(9,24)
\qbezier(172,9)(90,40)(9,72)
\qbezier(148,9)(79,62)(9,114)
\qbezier(114,9)(62,79)(9,148)
\qbezier(72,9)(40,90)(9,172)
\qbezier(24,9)(17,96)(9,182)
\color{black}

\linethickness{0.8pt}\qbezier(218,196)(217,196)(216,195)
\qbezier(216,195)(217,198)(218,201)
\qbezier(218,201)(219,198)(220,195)
\qbezier(220,195)(219,196)(218,196)

\linethickness{0.8pt}\qbezier(405,9)(404,10)(403,11)
\qbezier(403,11)(406,10)(409,9)
\qbezier(409,9)(406,8)(403,7)
\qbezier(403,7)(404,8)(405,9)

\linethickness{0.8pt}\qbezier(218,1)(218,98)(218,196)
\qbezier(209,9)(307,9)(405,9)
\put(392,9){\circle*{4}}\put(218,183){\circle*{4}}\color{blue}

\linethickness{0.8pt}\qbezier(392,9)(305,9)(218,9)
\qbezier(391,9)(305,17)(218,24)
\qbezier(389,9)(304,24)(218,39)
\qbezier(386,9)(302,32)(218,54)
\qbezier(381,9)(300,39)(218,69)
\qbezier(375,9)(297,46)(218,83)
\qbezier(368,9)(293,53)(218,96)
\qbezier(360,9)(289,59)(218,109)
\qbezier(351,9)(285,65)(218,121)
\qbezier(341,9)(279,71)(218,132)
\qbezier(330,9)(274,76)(218,142)
\qbezier(318,9)(268,81)(218,152)
\qbezier(305,9)(261,85)(218,160)
\qbezier(291,9)(255,88)(218,167)
\qbezier(277,9)(248,91)(218,173)
\qbezier(263,9)(240,93)(218,177)
\qbezier(248,9)(233,95)(218,181)
\qbezier(233,9)(226,96)(218,182)
\qbezier(218,9)(218,96)(218,183)
\end{picture}

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Дальше никак и до этого места тоже никак. С чего Вы взяли, что $b^2=R^2-a^2$? Может, b=100500? Может, а=-7645321? А R вообще ничему не равно, ведь его нету в моей задаче - это у Вас там какое-то R!
После первой фразы продолжать надо было примерно так: "Заметим, что если в этой задаче параметры взять равными ... и ..., то её можно прикрутить к задаче про астроиду и использовать так-то и так-то."

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:10 


03/09/11
275
Алексей К. в сообщении #504318 писал(а):
Надеюсь, не помешаю.

Красиво, однако!!!! Действительно равны!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:14 


03/09/11
275
ИСН в сообщении #504319 писал(а):
Дальше никак и до этого места тоже никак. С чего Вы взяли, что $b^2=R^2-a^2$? Может, b=100500? Может, а=-7645321? А R вообще ничему не равно, ведь его нету в моей задаче - это у Вас там какое-то R!
После первой фразы продолжать надо было примерно так: "Заметим, что если в этой задаче параметры взять равными ... и ..., то её можно прикрутить к задаче про астроиду и использовать так-то и так-то."


Действительно, стормозил я сильно $R^2\ne a^2+b^2$, когда речь идет о $a$ и $b$, которые есть в уравнении касательной $y=ax+b$...

Но ведь вот это верно?

Длина зеленого отрезка равна $\sqrt{b^2+\frac{b^2}{a^2}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:32 


29/09/06
4552

(ИСН)


 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:36 


03/09/11
275

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:39 


29/09/06
4552
samuil в сообщении #504324 писал(а):
Действительно, стормозил я сильно $R^2\ne a^2+b^2$, ...
...Длина зеленого отрезка равна $\sqrt{b^2+\frac{b^2}{a^2}}$


Я не читал про зелёные отрезки, но первая из процитированных формул говорит, что Вы работаете с правильно-размерными величинами, а вторая тогда --- ерунда: кал под радикалом, квадрат длины плюс безразмерное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астроида
Сообщение16.11.2011, 00:44 


03/09/11
275

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 84 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group