Отобразить на верхнюю полуплоскось

[Утундрий]

Хорхе в сообщении #500598 писал(а):

Задача заведомо простая

Если я правильно интерпретировал "вырезать из выреза" как "вернуть на родину", то получается шестиугольник. Не сказал бы, что отображение внутренности шестиугольника так уж заведомо просто.

[Хорхе]

Шести-чего? После возведения в квадрат двуугольник получается.

[Утундрий]

Ну да, довернуть на 45 (против часовой), возвести в квадрат и... а как это вот на верхнюю полуплоскость отображается? Гм. А ну-ка Шварцем-Кристоффелем его! Так не все ли равно потом или сразу...

[ewert]

Утундрий в сообщении #500624 писал(а):

А ну-ка Шварцем-Кристоффелем его!

Господи, какие умные слова все знают.

Если я правильно понял условие (а понять его очень трудно), то квадрат-смещение-инверсия, выйдет плоскость с вертикальным разрезом, уходящим на бесконечность. Ещё сдвиг и корень -- получается просто полуплоскость. Ну и ещё поворот.

[Утундрий]

ewert в сообщении #500639 писал(а):

Если я правильно понял условие

Кажись, что-то вроде этого:

[ewert]

Ну да, я так и понял. Тогда -- ровно как я написал, всего 6 элементарных преобразований.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Всего два удара, три пируэта и один вольт... Ну а мне милее танки. Просто разные подходы

[Padawan]

(Оффтоп)

Утундрий
Со Шварцем-Кристоффелем тоже всё не так просто. Там ведь ещё параметры подбирать надо, а для этого общих методов нету. Да и интеграл еще считать

[Vlad1992]

короче как я понял сначала $z^2$ потом поворот показательной $\exp^{i\cdot\pi/2}$
потом дробно линейной функцией убираю разрез в правой части и $\sqrt{z}$ сворачиваю,так все?

[Хорхе]

ewert в сообщении #500639 писал(а):

Если я правильно понял условие (а понять его очень трудно), то квадрат-смещение-инверсия, выйдет плоскость с вертикальным разрезом, уходящим на бесконечность. Ещё сдвиг и корень -- получается просто полуплоскость. Ну и ещё поворот.

Ну или три: квадрат, дробно-линейное, корень.

[Vlad1992]

только у меня вопрос если я у показательной функции показатель делаю отридцательным, картинка будет вращаться по часовой?

[ewert]

Vlad1992 в сообщении #500734 писал(а):

короче как я понял сначала $z^2$ потом поворот показательной $\exp^{i\cdot\pi/2}$

Поворот конкретно в этом месте не обязателен -- это всегда успеется. А вот сдвиг с инверсией -- практически обязателен (во всяком случае, напрашивается), чтобы склеить кусочки разреза.