2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 16:40 
Аватара пользователя
Хорхе в сообщении #500598 писал(а):
Задача заведомо простая

Если я правильно интерпретировал "вырезать из выреза" как "вернуть на родину", то получается шестиугольник. Не сказал бы, что отображение внутренности шестиугольника так уж заведомо просто.

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 16:46 
Аватара пользователя
Шести-чего? После возведения в квадрат двуугольник получается.

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 17:11 
Аватара пользователя
Ну да, довернуть на 45 (против часовой), возвести в квадрат и... а как это вот на верхнюю полуплоскость отображается? Гм. А ну-ка Шварцем-Кристоффелем его! :mrgreen: Так не все ли равно потом или сразу...

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 17:30 
Утундрий в сообщении #500624 писал(а):
А ну-ка Шварцем-Кристоффелем его! :mrgreen:

Господи, какие умные слова все знают.

Если я правильно понял условие (а понять его очень трудно), то квадрат-смещение-инверсия, выйдет плоскость с вертикальным разрезом, уходящим на бесконечность. Ещё сдвиг и корень -- получается просто полуплоскость. Ну и ещё поворот.

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 18:00 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #500639 писал(а):
Если я правильно понял условие

Кажись, что-то вроде этого:
Изображение

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 19:11 
Ну да, я так и понял. Тогда -- ровно как я написал, всего 6 элементарных преобразований.

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 19:15 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Всего два удара, три пируэта и один вольт... Ну а мне милее танки. Просто разные подходы :mrgreen:

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 19:29 

(Оффтоп)

Утундрий
Со Шварцем-Кристоффелем тоже всё не так просто. Там ведь ещё параметры подбирать надо, а для этого общих методов нету. Да и интеграл еще считать :-)

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 20:16 
короче как я понял сначала $z^2$ потом поворот показательной $\exp^{i\cdot\pi/2}$
потом дробно линейной функцией убираю разрез в правой части и $\sqrt{z}$ сворачиваю,так все?

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 20:28 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #500639 писал(а):
Если я правильно понял условие (а понять его очень трудно), то квадрат-смещение-инверсия, выйдет плоскость с вертикальным разрезом, уходящим на бесконечность. Ещё сдвиг и корень -- получается просто полуплоскость. Ну и ещё поворот.

Ну или три: квадрат, дробно-линейное, корень.

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 20:51 
только у меня вопрос если я у показательной функции показатель делаю отридцательным, картинка будет вращаться по часовой?

 
 
 
 Re: Отобразить на верхнюю полуплоскось
Сообщение07.11.2011, 23:43 
Vlad1992 в сообщении #500734 писал(а):
короче как я понял сначала $z^2$ потом поворот показательной $\exp^{i\cdot\pi/2}$

Поворот конкретно в этом месте не обязателен -- это всегда успеется. А вот сдвиг с инверсией -- практически обязателен (во всяком случае, напрашивается), чтобы склеить кусочки разреза.

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group