2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3  След.
 
 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 14:05 


16/03/11
844
No comments
1)В треугольнике $ABC$ точка $K$ делит сторону $BC$ в отношении $2:1$(Считая от точки $B$), точка $L$ делит сторону$AB$ в отношении $3:2$ (считая от точки $A$), точка $M$ делит сторону $AC$ в отношении $4:3$ ( считая от точки $A$), а точка $N$ делит отрезок $AK$ в отношении $5:4$ (считая от точки $A$). Найдите площадь четырехугольника $ALMN$ , если площадь исходного треугольника $ABC$ равна $1$.
Ни знаю как нарисовать )
2)2)При каких значениях параметра $a$ система уравнений
$ |y| = |x| + 1 + | |y| - |x| -1| $
$ \sqrt{ x^2 + y^2 - 2x +1}$ + $ \sqrt{x^2 + y^2  -2ay + a^2}$ $= \sqrt{1+ a^2}$ Система

имеет более одного решения? Я его выстовлял но внятного ответа не увидел
3)В плоскости произвольным образом расположены два правильных $n$-угольника, расстояние между центроми которых равно $d$.те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго $n$-угольника

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 14:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
В первую не вчитывался, третью не понял, по второй:
Так внятно будет или уже было?
Геометрически оба уравнения очевидно интерпретируются.

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 14:30 
Заслуженный участник


20/12/10
9111
DjD USB в сообщении #498447 писал(а):
3)В плоскости произвольным образом расположены два правильных $n$-угольника, расстояние между центроми которых равно $d$.те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго $n$-угольника
В 10-м классе можно позволить себе роскошь научиться пользоваться комплексными числами. Тогда задачки типа этой покажутся очень простыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 14:35 


16/03/11
844
No comments
3)Это разве не геометрия?И кстати пожалуйста напомните что такое комплексные числа

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 14:42 
Заслуженный участник


20/12/10
9111
DjD USB, это больше алгебра, чем геометрия. Но --- алгебра именно комплексных чисел. Что такое комплексные числа, лучше прочитать в учебнике. Или в какой-нибудь популярной книжке. Впрочем, задача должна иметь и чисто геометрическое решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Начинаю догадываться - в третьей требуется найти сумму попарных расстояний между вершинами этих многоугольников?

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 15:09 


16/03/11
844
No comments
Я прочитал в интернете но ничего не понял.А сегодня я предел проходил как вы думаете комплексные числа походил ли я???

-- Ср ноя 02, 2011 15:09:27 --

Не то чтобы ничего но мало что

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 16:00 


26/08/11
2110
Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Цитата:
те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго -угольника

Я понимаю как найдите

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 16:11 


16/03/11
844
No comments
Основаниям????

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 16:17 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Цитата:
Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Подсказка: поворотом на некоторый угол, правильный многоугольник переходит в себя.

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 16:38 


16/03/11
844
No comments
Shadow в сообщении #498473 писал(а):
Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Цитата:
те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго -угольника

Я понимаю как найдите

равна нуль-вектору ????

-- Ср ноя 02, 2011 16:40:33 --

Cash в сообщении #498484 писал(а):
Цитата:
Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Подсказка: поворотом на некоторый угол, правильный многоугольник переходит в себя.

360°/n????

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 16:58 


26/08/11
2110
Правильно. Осталось применить правило многоугольника для любой парой вершин и все.

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 17:01 


16/03/11
844
No comments
Shadow Напишите решение пожаааааалуйста хотя бы коротко

-- Ср ноя 02, 2011 17:20:01 --

Shadow в сообщении #498500 писал(а):
Правильно. Осталось применить правило многоугольника для любой парой вершин и все.

Какое??

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 17:35 


26/08/11
2110
Правило многоугольника. Я с векторами не очень...боюсь не обмануть. Да и у меня желтая карточка за легкое нарушение в центре поля, ...так что попробую помочь. Другие тоже могут помочь.
Если A вершина первого многоугольника, а B - вершина второго, то можно записать
$\vec{AB}=\vec{BO_2}+\vec{O_2O_1}+\vec{O_1A}$, где $O_1, O_2$ центры многоугольников.
Потом, при общей сумме, все вектора из вершин к центру многоугольников нулируются и от этой формуле останется только....

 Профиль  
                  
 
 Re: 10.10.10
Сообщение02.11.2011, 17:40 


16/03/11
844
No comments
Shadow а кроме этих двух вершин наверно еще есть или это привер только для А и В ??

-- Ср ноя 02, 2011 17:41:08 --

И вообще откуда у вас это равенство ????

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group