10.10.10

[DjD USB]

1)В треугольнике $ABC$ точка $K$ делит сторону $BC$ в отношении $2:1$(Считая от точки $B$), точка $L$ делит сторону$AB$ в отношении $3:2$ (считая от точки $A$), точка $M$ делит сторону $AC$ в отношении $4:3$ ( считая от точки $A$), а точка $N$ делит отрезок $AK$ в отношении $5:4$ (считая от точки $A$). Найдите площадь четырехугольника $ALMN$ , если площадь исходного треугольника $ABC$ равна $1$.
Ни знаю как нарисовать )
2)2)При каких значениях параметра $a$ система уравнений
$ |y| = |x| + 1 + | |y| - |x| -1| $
$ \sqrt{ x^2 + y^2 - 2x +1}$ + $ \sqrt{x^2 + y^2 -2ay + a^2}$ $= \sqrt{1+ a^2}$ Система

имеет более одного решения? Я его выстовлял но внятного ответа не увидел
3)В плоскости произвольным образом расположены два правильных $n$-угольника, расстояние между центроми которых равно $d$.те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго $n$-угольника

[bot]

В первую не вчитывался, третью не понял, по второй:
Так внятно будет или уже было?
Геометрически оба уравнения очевидно интерпретируются.

[nnosipov]

DjD USB в сообщении #498447 писал(а):

3)В плоскости произвольным образом расположены два правильных $n$-угольника, расстояние между центроми которых равно $d$.те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго $n$-угольника

В 10-м классе можно позволить себе роскошь научиться пользоваться комплексными числами. Тогда задачки типа этой покажутся очень простыми.

[DjD USB]

3)Это разве не геометрия?И кстати пожалуйста напомните что такое комплексные числа

[nnosipov]

DjD USB, это больше алгебра, чем геометрия. Но --- алгебра именно комплексных чисел. Что такое комплексные числа, лучше прочитать в учебнике. Или в какой-нибудь популярной книжке. Впрочем, задача должна иметь и чисто геометрическое решение.

[bot]

Начинаю догадываться - в третьей требуется найти сумму попарных расстояний между вершинами этих многоугольников?

[DjD USB]

Я прочитал в интернете но ничего не понял.А сегодня я предел проходил как вы думаете комплексные числа походил ли я???

-- Ср ноя 02, 2011 15:09:27 --

Не то чтобы ничего но мало что

[Shadow]

Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Цитата:

те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго -угольника

Я понимаю как найдите

[DjD USB]

Основаниям????

[Cash]

Цитата:

Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Подсказка: поворотом на некоторый угол, правильный многоугольник переходит в себя.

[DjD USB]

Shadow в сообщении #498473 писал(а):

Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Цитата:

те длину суммы всех векторов, начала которых лежат в вершинах первого, а концы - в вершинах второго -угольника

Я понимаю как найдите

равна нуль-вектору ????

-- Ср ноя 02, 2011 16:40:33 --

Cash в сообщении #498484 писал(а):

Цитата:

Чему равна сумма векторов, исходящих из центра правильного n-угольника к его вершинам?

Подсказка: поворотом на некоторый угол, правильный многоугольник переходит в себя.

360°/n????

[Shadow]

Правильно. Осталось применить правило многоугольника для любой парой вершин и все.

[DjD USB]

Shadow Напишите решение пожаааааалуйста хотя бы коротко

-- Ср ноя 02, 2011 17:20:01 --

Shadow в сообщении #498500 писал(а):

Правильно. Осталось применить правило многоугольника для любой парой вершин и все.

Какое??

[Shadow]

Правило многоугольника. Я с векторами не очень...боюсь не обмануть. Да и у меня желтая карточка за легкое нарушение в центре поля, ...так что попробую помочь. Другие тоже могут помочь.
Если A вершина первого многоугольника, а B - вершина второго, то можно записать
$\vec{AB}=\vec{BO_2}+\vec{O_2O_1}+\vec{O_1A}$, где $O_1, O_2$ центры многоугольников.
Потом, при общей сумме, все вектора из вершин к центру многоугольников нулируются и от этой формуле останется только....

[DjD USB]

Shadow а кроме этих двух вершин наверно еще есть или это привер только для А и В ??

-- Ср ноя 02, 2011 17:41:08 --

И вообще откуда у вас это равенство ????