новое определение числа

[arseniiv]

Вы просто видели мало алгебраических систем.

[bulygin69]

1) Буду рад, если кто-то выскажится по сути.
2) сейчас 23.45, а завтра новый день - всем всего наилутшего.

[PAV]

"Число" включает в себя "ч". Вы можете дать определение этому "ч"? Что это вообще такое, что оно обозначает?

[Vvp_57]

bulygin69 в сообщении #492190 писал(а):

1) Определения даны, только это определения натуральных, целых, рациональных и т.д чисел, но не самого числа.

Так это и правильно. А разве можно его(число) определить? Если в понятие числа в ходят и рациональные, и отрицательные, и прочее и прочее. Вам не нравится определение числа, а сами то вы определяете число лишь как номер.
То есть пытаетесь понятием натурального числа измерить все другие числа. Думаю это не верно. Ибо между такими понятиями существует некая пропасть.

[ewert]

bulygin69 в сообщении #492139 писал(а):

Не имеет значения имя

Исключительно глубокая мысля. А вот всё дальнейшее -- решительно никому не нужно.

[Tall]

(Оффтоп)

bulygin69 в сообщении #492211 писал(а):

число (само число) - именно то, как мы что одинаковое различаем неповторимым способом (придавая уникальные имена ).

Это две одинаковые елочки, но одну мы назовем Вася, а другую Петя. Значит Вася и Петя это числа.

[AKM]

Vvp_57 в сообщении #492248 писал(а):

Так это и правильно. А разве можно его(число) определить? Если в понятие числа в ходят и рациональные, и отрицательные, и прочее и прочее.

А разве можно цвет определить? Если в понятие цвета входят и зелёные, и бирюзовые, и 123/246/000/ые?
Нет, любезный Vvp_57, с нами, фелософами, как-то тоньше нужно аргуминтировать...

-- 13 окт 2011, 23:18 --

Да собственно, почему только число, цвет? Я ведь только что ел маринованых опят. А ведь они бывают сушёные, солёные...

[serval]

Цитата:

число ... - ... то, как мы ... различаем ...

Значит, число это способ?

[Kallikanzarid]

bulygin69
Суть - понятие "число" в математике не формализовано и не применяется. Наиболее с описанием Ньютона согласуются вещественные числа, можете принять их определение за рабочее определение числа.

[Vvp_57]

AKM в сообщении #492266 писал(а):

А разве можно цвет определить? Если в понятие цвета входят и зелёные, и бирюзовые, и 123/246/000/ые?......., с нами, фелософами, как-то тоньше нужно аргуминтировать...

Возражаю. Цвет, смею напомнить, это видимая часть электромагнитного излучения. А понятие числа много шире. Число это скорее поле, эфир.

[bulygin69]

Я так понимаю, что основная причина неприятия (а с ее стороны почти криком: ... Абсурд!) в соединении противоположнестей в предложении (различие одинакового; различие тождества).
Но, во-первых, "прыгание", "думание" и прочее "делание" уже содержит в себе свою противоположность.
Во-вторых, давно известна категория становления (и не только в философии, но и в языке [в немецком]).
В третьих, как бы "только-математики" не старались... (бесконечная величина - величина, которя больше/меньше наперед заданной конечной величины - О господни, святотатство! Бесконечное определяется через конечное. .. А еще существуют бесконечные величины, которые различаются друг от друга на конечное число, в конечное число раз и на бесконечность другого порядка.)

[Tall]

bulygin69 в сообщении #492139 писал(а):

Не имеет значения имя числа, взятое само по себе. Важно лишь различие по отношению к другим. Поэтому число есть то, как мы различаем что-то одинаковое уникальным способом и переходы этих различий друг в друга также должны быть уникальны.
Объективно же, число есть различие одинакового единственным образом."

bulygin69 в сообщении #492205 писал(а):

Моей дочке исполнилось 4 года. Сейчас она решает мат. примеры с одним неизвестным.
...
Когда только начинал с ней заниматься, то поступал так (как и все кстати): идем в садик и выбираем предметы одинакового качества (елки, например) и назывем их неповторяющимся образом (различаем).

Вы пытаетесь вывести определение числа из способа обучения детей счету?

[bulygin69]

Это просто пример... в какой-то степени отображающей то, как мы думаем.
Если нет возможности, пользуясь определением, достичь результата - определение преврящается просто и имя-название (и не более того).
....
В первую очередь, чило есть различие + нечто еще.

[Sekhmet]

Вообще-то, повторяюсь... Но что такое "различие"? И что такое "нечто еще"? Это - то, что придумать может каждый? Или что-то конкретное? И что такое "нечто"?

[Someone]

А как всё-таки с действительными числами? Они тоже определяются "называнием одинаковых вещей разными именами"? А с комплексными? А с $p$-адическими? (Кстати, Вы знаете, что это такое?)

bulygin69 в сообщении #492491 писал(а):

В третьих, как бы "только-математики" не старались... (бесконечная величина - величина, которя больше/меньше наперед заданной конечной величины - О господни, святотатство! Бесконечное определяется через конечное. .. А еще существуют бесконечные величины, которые различаются друг от друга на конечное число, в конечное число раз и на бесконечность другого порядка.)

Чего только в математике нет... Например, о нестандартном анализе Вы слышали? Там всё это есть. Сами же математики это и придумали. И о святотатстве никто не вопит почему-то.

А к определению "самого числа" это всё какое отношение имеет?

Что касается бесконечного - то да, оно действительно определяется через конечное. Одного понятия без другого нет.