Это сладкое слово "морфизм"

[ivan1000]

Помогите, пожалуйста, с определением загадочного термина "морфизм".
Есть (потенциально) бесконечная куча определений разных частных морфизмов.
Но что такое морфизм вообще - общее понятие морфизма?

[Kallikanzarid]

Это сладкое слово "учебник по теории категорий" ;) Ладно, это четыре слова, но вы поняли

[ivan1000]

Kallikanzarid в сообщении #490634 писал(а):

Это сладкое слово "учебник по теории категорий" ;) Ладно, это четыре слова, но вы поняли

Это не прямой ответ, уважаемый Kallikanzarid.
В учебниках по теории категорий я не видел общего определения морфизма.
Я видел перечисления типа: мофизм, стрелка, функция, отображение.

В принципе (мне, по-кретьянски) понятно - какое-то отображение.
Но почему это так и не определить:
морфизм - это любое отображение, или какое-то особенное отображение, типа.

Или у Вас есть пример конкретного учебника,
где есть такое общее определение?

[Kallikanzarid]

ivan1000 в сообщении #490642 писал(а):

Это не прямой ответ, уважаемый Kallikanzarid.

Ага, это призыв читать учебники.

ivan1000 в сообщении #490642 писал(а):

В учебниках по теории категорий я не видел общего определения морфизма.

Значит плохо смотрели. В учебнике Маклейна - точно есть.

ivan1000 в сообщении #490642 писал(а):

В принципе (мне, по-кретьянски) понятно - какое-то отображение.

В некоторых категориях морфизмами являются не отображения, простейший пример - $\mathbf{hTop}$.

[ivan1000]

Kallikanzarid в сообщении #490643 писал(а):

ivan1000 в сообщении #490642 писал(а):

Это не прямой ответ, уважаемый Kallikanzarid.

Ага, это призыв читать учебники.

Ага, это не ответ на просьбу помочь с общим опредлением, а призыв - уход от ответа
(с прочей назидательной мета-семантикой).

ivan1000 в сообщении #490642 писал(а):

В учебниках по теории категорий я не видел общего определения морфизма.

Значит плохо смотрели. В учебнике Маклейна - точно есть.

Вот это прямой ответ - на вопрос про учебник.
Премного Вам ... !!!, Вы поняли.
Поглядим.

ivan1000 в сообщении #490642 писал(а):

В принципе (мне, по-кретьянски) понятно - какое-то отображение.

В некоторых категориях морфизмами являются не отображения, простейший пример - $\mathbf{hTop}$.

Тем более необходимо общее определение.
По крайней мере мне - не сильно крутому в математике.
Но поглядим у того Маклейна.

[Kallikanzarid]

Думайте о категории как о моноиде, в котором не все элементы можно перемножать. Вы же не требуете определение элемента моноида, вам достаточно определения моноида, я прав?

[whiterussian]

(Оффтоп)

A morphism is a map between two objects in an abstract category. неверное определение.
http://mathworld.wolfram.com/Morphism.html

[Kallikanzarid]

whiterussian в сообщении #490650 писал(а):

A morphism is a map between two objects in an abstract category.
http://mathworld.wolfram.com/Morphism.html

Аааа, уберите этот стыд быстрее!

[bnovikov]

whiterussian в сообщении #490650 писал(а):

A morphism is a map between two objects in an abstract category.
http://mathworld.wolfram.com/Morphism.html

Это неверно!!!

[whiterussian]

Правда? а мне показалось, что человека интересует этимология слова.

То, что математически морфизм - это теория категорий, я , как-бы, в курсе.
Но я - дилетант. Стоит убрать?

[Kallikanzarid]

whiterussian
Leox
Я фигею

whiterussian
Не убрать, а зачеркнуть и красным рядом написать, что это неверно!

Leox
Автор немного не о том спрашивал, ваше пояснение недостаточно обще.

[whiterussian]

(Оффтоп)

Kallikanzarid в сообщении #490663 писал(а):

Я фигею

обещаю, в математику больше ни ногой.

[Kallikanzarid]

whiterussian в сообщении #490664 писал(а):

обещаю, в математику больше ни ногой.

Зачем уж так круто? :)

[Leox]

Kallikanzarid в сообщении #490663 писал(а):

[b]Leox
Автор немного не о том спрашивал, ваше пояснение недостаточно обще.

Я же предупреждал что упрощаю. Но мне кажется что автору такого понимания вполне достаточно.

[whiterussian]

(Оффтоп)

Kallikanzarid в сообщении #490665 писал(а):

Зачем уж так круто? :)

потому что я-физик, а мы, как класс, математику не знаем, и используем.