Деление угла на простые числа: 11, 13, 17, 19 и т.д.

[bezdelnik]

Sonic86 в сообщении #488027 писал(а):

bezdelnik в сообщении #488022 писал(а):

Вы, наверное, просто рассматриваете эту проблему как инженерную, будто какому-то человеку, для построения какого-то аппарата понадобилось поделить угол на 3 части. Это вообще не так. Это чисто математическая задача, которая никак не обязана быть с реальностью. Слово "проблема" для нематематиков звучит неудачно. Это обычная задача. Доказана ее неразрешимость.
И не надо также думать, что линейка в задаче о трисекции - это такой плоский прямоугольный кусок дерева, на которую можно ставить засечки, хоть 2 хоть много. Ничего подобного. Линейка - это возможность строить (вычислить) прямую по паре точек. Линейка с двумя засечками сильно отличается от обычной линейки (посмотрите, какой возможности она соответствует).

Мне известно что математические понятия точки и прямой отличаются от реальных, но именно в математическом понимании прямая Архимеда не может отличатся от других прямых. Она также как и все остальные не имеет ни ширины ни толщины и на ней, как и на всех остальных, вполне правомерно делать засечки. Не имеет значения с какой целью решается задача и не надо выдумывать различия для математиков и не математиков. Просто кому-то, когда-то не хотелось признать приоритет Архимеда и он выдумал неразрешимость на пустом месте.

[PAV]

bezdelnik
в Ваших сообщениях я нахожу систематическую демагогию, троллинг, подмену понятий, а также распространение лженауки. Для начала предупреждение (строгое), однако в случае продолжения в том же духе Вы вскоре будете заблокированы

[shwedka]

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

прямая Архимеда не может отличатся от других прямых

понятие 'прямая Архимеда' в математике отсутствует

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

как и на всех остальных, вполне правомерно делать засечки

Ошибаетесь. Неправомерно. Если настаиваете, что правомерно, укажите источник.

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

Не имеет значения с какой целью решается задача и не надо выдумывать различия для математиков и не математиков.

выдумывать не надо: эти различия есть, достаточно прочитать эту дискуссию, чтобы убедиться.

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

Просто кому-то, когда-то не хотелось признать приоритет Архимеда и он выдумал неразрешимость на пустом месте.

Ошибаетесь, задача о делении угла на три части стандартными средствами на несколько веков старше Архимеда. Приписывается Платону. А неразрешимость не выдумана, а доказана. В 19 веке. Вы, видимо, в своем советском инженерном образовании не заметили, что математики обычно доказывают своио утверждения.

И я не вижу ответа на мой вопрос.

bezdelnik в сообщении #488022 писал(а):

Цитата:

Архимед решил эту задачу чисто графически не прибегая к более поздним математическим способам, которые впоследствие были разработаны на основе именно этих простейших графических построений.

Вы полностью дезинформированы. Если считаете, что Ваше утверждение истинно, приведите подтверждающий источник.

[INGELRII]

bezdelnik
Собирался вас еще немного покормить, но тут PAV
выдал предупреждение. Значит, ответить дальнейшим троллингом вы уже не сможете, поэтому буду краток и серьезен:

Отвлекитесь от таких образов, как линейка и циркуль. Абстрагируйтесь. В конце концов, линейка - это то же самое, что возможность провести через любые две точки прямую. А циркуль - провести окружность с любым радиусом с центром в произвольной точке. С этим спорить не будете?

Ну так представьте, что нет у вас никаких инструментов в руках. А проводить прямые через точки и строить окружности вы научились прямо силой мысли! Это эквивалентно линейке и циркулю, спорить не будете? Ну и тут вам должно стать уже очевидно, что все эти засечки идут лесом. А ведь никаких ограничений на возможности строить прямые и окружности при этом мы не накладывали...

[Sonic86]

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

Она также как и все остальные не имеет ни ширины ни толщины и на ней, как и на всех остальных, вполне правомерно делать засечки.

Нет. Не ту абстракцию взяли. Линейка - это не инструмент, это возможность проводить прямую. Как Вы на возможности поставите засечки?
Если Вы читали доказательство, приведенное shwedka, то Вы могли видеть, что линейка с 2-я засечками от линейки отличается сильнее, чем циркуль от линейки.

[alex1910]

nnosipov в сообщении #488053 писал(а):

alex1910 в сообщении #488025 писал(а):

Чтобы суметь на калькуляторе разложить тангенс 20-ти градусов в цепную дробь не надо быть математиком. Не говоря уже о том, что построить хорошее рациональное приближение можно и без специальных конструкций - просто "руками".

Легко так рассуждать, имея хорошее математическое образование. А между тем наугад взятый обыватель и понятия не имеет о цепных дробях, а соорудить эту конструкцию просто "руками" не может по причине отсутствия опыта в таких делах.

1. При царе цепные дроби проходили в школе, до 60-х в СССР, кажется, тоже проходили.

2. Что, человек не может подставлять знаменатели, начиная с единицы и пытаться найти числитель из системы неравенств? Если есть приближение с малым знаменателем - он на него очень быстро наткнется.

3. В универе цепные дроби возникают в общем курсе теории чисел (который, мягко говоря, неидеален), причем в сильно урезанном виде - об общей теории говорить не приходится, так, отдельные факты.

[bezdelnik]

shwedka в сообщении #488079 писал(а):

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

прямая Архимеда не может отличатся от других прямых

понятие 'прямая Архимеда' в математике отсутствует

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

как и на всех остальных, вполне правомерно делать засечки

Ошибаетесь. Неправомерно. Если настаиваете, что правомерно, укажите источник.

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

Не имеет значения с какой целью решается задача и не надо выдумывать различия для математиков и не математиков.

выдумывать не надо: эти различия есть, достаточно прочитать эту дискуссию, чтобы убедиться.

bezdelnik в сообщении #488064 писал(а):

Просто кому-то, когда-то не хотелось признать приоритет Архимеда и он выдумал неразрешимость на пустом месте.

Ошибаетесь, задача о делении угла на три части стандартными средствами на несколько веков старше Архимеда. Приписывается Платону. А неразрешимость не выдумана, а доказана. В 19 веке. Вы, видимо, в своем советском инженерном образовании не заметили, что математики обычно доказывают своио утверждения.
bezdelnik в сообщении #488022 писал(а):

Цитата:

Архимед решил эту задачу чисто графически не прибегая к более поздним математическим способам, которые впоследствие были разработаны на основе именно этих простейших графических построений.

Вы полностью дезинформированы. Если считаете, что Ваше утверждение истинно, приведите подтверждающий источник.

Хорошо, пусть не прямая Архимеда, а просто прямая, на которой сделаны две засечки на расстоянии R и допустим, что все построения выполнены не в реальности, а лишь мысленно. Тогда объясните, почему эти две засечки неправомерны. Можно навыдумывать массу всяких других ограничений и получить много новых неразрешимых задач, но из этого вовсе не следует, что без таких искусственных ограничений задача не решаема. Вопрос, кому принадлежит приоритет, давайте оставим археологам и историкам.

[Someone]

bezdelnik в сообщении #488216 писал(а):

Тогда объясните, почему эти две засечки неправомерны.

Потому что стояла вполне конкретная задача: разделить произвольный угол на три равные части, если мы умеем только
1) проводить прямую через две заданные точки и
2) строить окружность с центром в заданной точке и радиусом, заданным двумя точками.
(Ещё допускается выбирать произвольные точки на плоскости или на одной из уже построенных линий. Если выбираемые точки должна удовлетворять каким-либо условиям, то их необходимо строить.)
Первое действие выполняется линейкой без делений, второе - циркулем.

bezdelnik в сообщении #488216 писал(а):

из этого вовсе не следует, что без таких искусственных ограничений задача не решаема

Кто-нибудь с этим спорит?

[shwedka]

Итак, Вы не ответили ни на один вопрос и тем самым признали полную необоснованность всех своих заявлений. Отметим и запомним.

bezdelnik в сообщении #488216 писал(а):

Можно навыдумывать массу всяких других ограничений и получить много новых неразрешимых задач,

Да, можно, и именно в придумывании трудных задач и состоит работа математиков. В частности, и в придумывании неразрешимых задач и, главное, в придумывании методов доказательства неразрешимости.

Цитата:

но из этого вовсе не следует, что без таких искусственных ограничений задача не решаема.

Это банальность.. Кто говорил о такой неразрешимости?
Если кто-то говорил, процитируйте источник!

Вы же можете быть счастливы умением делить угол на много частей своими инструментами, какими хотите.

[alex1910]

shwedka в сообщении #488226 писал(а):

Да, можно, и именно в придумывании трудных задач и состоит работа математиков. В частности, и в придумывании неразрешимых задач и, главное, в придумывании методов доказательства неразрешимости.

IMHO,

1. математики изначально придумывают задачи в надежде на то, что они разрешимы. И неразрешимость выясняется только в процессе решения, никак не раньше.

1'. Разумеется, можно заниматься конструированием изначально-неразрешимых задач, но это, скорее, упражнения по мат.логике, чем наука.

2. часто задачи и теории возникают сами по себе - при разруливании проблем, возникших при решении других задач.

[bezdelnik]

Someone в сообщении #488224 писал(а):

bezdelnik в сообщении #488216 писал(а):

Тогда объясните, почему эти две засечки неправомерны.

Потому что стояла вполне конкретная задача: разделить произвольный угол на три равные части, если мы умеем только
1) проводить прямую через две заданные точки и
2) строить окружность с центром в заданной точке и радиусом, заданным двумя точками.
(Ещё допускается выбирать произвольные точки на плоскости или на одной из уже построенных линий. Если выбираемые точки должна удовлетворять каким-либо условиям, то их необходимо строить.)
Первое действие выполняется линейкой без делений, второе - циркулем.

bezdelnik в сообщении #488216 писал(а):

из этого вовсе не следует, что без таких искусственных ограничений задача не решаема

Кто-нибудь с этим спорит?

Значит Вы согласны, что если снять ограничение на наличие засечек на прямой Архимеда, то задача трисекции решаема. А заявление некоторых о том, что задача математиков - выдумывать ограничения при решении задач и затем доказывать их неразрешимость - не доказывает неразрешимость рассматриваемой задачи. Если кому-то хочется сочинять и решать такие головоломки - то это их право. У меня вопрос по первому замечанию: почему мы умеем проводить прямую только через две заданные точки? Архимед нашел способ провести свою прямую по условиям расположения упомянутых засечек.

[shwedka]

bezdelnik в сообщении #488241 писал(а):

не доказывает неразрешимость рассматриваемой задачи.

Вы не сформулировали, что такое 'рассматриваемая задача'.

Цитата:

задача трисекции решаема

Возможно, для инженера есть понятие задачи трисекции. Корректная формулировка математической задачи- трисекция с помощью заданного набора инструментов. Просто 'трисекция' -- неконкретно.


Для каждого 'набора инструментов' -- своя задача.

bezdelnik в сообщении #488241 писал(а):

: почему мы умеем проводить прямую только через две заданные точки?

Очень просто. Через три точки, вообще говоря, прямую не провести.

[PAV]

Я думаю, что bezdelnik очень удивляется, когда видит, скажем, игру в футбол. Зачем эти два десятка глупцов бегают друг за другом и отнимают единственный мяч, когда можно дать каждому по мячу - и все будут довольны. Не пробовали выдвинуть такое рац. предложение? А то ведь никто до Вас не догадался бы. Еще менее понятен бокс - зачем эти глупые условности, остановки по команде рефери, когда можно просто взять дубину, пистолет или какое-нибудь другое спецсредство - и элементарно "решить поставленную задачу".

[bezdelnik]

shwedka в сообщении #488264 писал(а):

bezdelnik в сообщении #488241 писал(а):

не доказывает неразрешимость рассматриваемой задачи.

Вы не сформулировали, что такое 'рассматриваемая задача'.

Цитата:

задача трисекции решаема

Возможно, для инженера есть понятие задачи трисекции. Корректная формулировка математической задачи- трисекция с помощью заданного набора инструментов. Просто 'трисекция' -- неконкретно.
Для каждого 'набора инструментов' -- своя задача.

bezdelnik в сообщении #488241 писал(а):

: почему мы умеем проводить прямую только через две заданные точки?

Очень просто. Через три точки, вообще говоря, прямую не провести.

Просто предполагается, что участники обсуждения знают, что такое "трисекция". Об этом говорилось в предыдущих сообщениях и каждый раз повторять формулировки нецелесообразно. Через три точки можно провести прямую, если они лежат на одной прямой. По поводу игр и соревнований не удивляюсь. Я уже ответил, каждый в праве заниматься чем ему нравится.

[bot]

bezdelnik в сообщении #488277 писал(а):

Просто предполагается, что участники обсуждения знают, что такое "трисекция".

Предполагалось ... до тех пор, пока не пришёл поручик bezdelnik

-- Сб окт 01, 2011 20:50:39 --

Перечитал начало и понял, что я ошибался - никто не предполагал, что все участники обсуждения находятся в теме.