2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 22:37 


20/06/11
103
$\sqrt {y}'=1/2\sqrt {y}$

-- 28.09.2011, 23:42 --

думаю, что домножить нужно на $y$
$sqrt {y}'=1/2\sqrt {y}$
только я не пойму по какому принцыпу строить такое решение...

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
Я говорил, что надо лишь домножить (правую часть). А вы уже и знак у степени $-1/2$ поменяли.
Если не знаете как дифференцируется сложная функция, то оставим все как есть.
Ответ Вы получили, чего же боле я Вам могу еще сказать (c).

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 22:54 


20/06/11
103
$sqrt {y}'=1/2\sqrt {y}$

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение28.09.2011, 22:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
Еще раз: $y$ - не просто переменная, онa - функция зависящая от $x$. Поэтому
$$\sqrt{y(x)}'= \dfrac 1 {2\sqrt {y(x)}} y'(x); \hspace{20pt} \text{то есть:} \qquad \sqrt{y}'= \dfrac 1 {2\sqrt {y}} y' $$
Только никому об этом ни слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение29.09.2011, 05:41 
Заслуженный участник


20/12/10
9062
sandrachka в сообщении #487473 писал(а):
если взять первоначальную функцию
$y=(x+c)^2$
и продифференцировать ее
$y'=2(x+c)$,
то после замены $x+c$ на $y'/2$ первое уравнение моментально превращается в искомое дифференциальное: $y=(y'/2)^2$. И ни тебе квадратных уравнений, ни сложных функций, одно только деление пополам.

 Профиль  
                  
 
 Re: как восстановить оду по его решению
Сообщение29.09.2011, 09:34 


20/06/11
103
спасибо вам дамы и господа за всё хорошее! :-)
может еще какие предложения по поводу решения данной задачи будут?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 126 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group