2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Школьник задает вопрос по СТО
Сообщение13.01.2007, 15:20 


26/12/06
108
St-Pbg
Вопрос:
Согласно СТО, размеры линейки изменяются при ее равномерном продольном движении (преобразования Лоренца). В опыте Майкельсона то же происходит с длиной плеча интерферометра, расположеного вдоль направления его движения. Поэтому разность фаз световых волн, распространяющихся в продольном и поперечном плечах интерферометра, удачно компенсируется до нулевой. Но так будет, если длина волны одинакова в обоих плечах. Почему же в "продольном" плече длина этого плеча изменилась, а длина волны - нет? Ведь преобразования Лоренца универсальны, согласно им изменяются все размеры - и тел, и длины волны.
Как посоветуете попроще ответить, друзья?

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьник задает вопрос по СТО
Сообщение13.01.2007, 15:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil:
http://www.chronos.msu.ru/quotations/fock.html

Относительность понятий одновременности и длины часто дает повод к ложным толкованиям теории относительности. С одной стороны, основоположник теории относительности А. Эйнштейн, а за ним и другие авторы при изложении относящихся сюда следствий говорят о восприятии неких воображаемых наблюдателей, или, в лучшем случае, о результатах произведенных этими наблюдателями измерений. Тем самым ощущения или измерения наблюдателей как бы принимаются за первичное. Между тем здесь речь идет об объективных отношениях материальных тел между собой и об объективных свойствах пространства и времени.

С другой стороны, некоторые наши философы, забывая о диалектике, становятся на метафизическую точку зрения и требуют, чтобы изменения длины движущегося тела (лоренцовы сокращения) и другие подобные эффекты объяснялись материальными процессами внутри движущегося тела. :D Требовать этого столь же нелепо, :twisted: как требовать, чтобы уменьшение видимых (угловых) размеров предмета при его удалении объяснялось материальными процессами внутри предмета или (пример А.Д. Александрова) чтобы изменение цены товара объяснялось только процессами внутри товара. Выставлять подобные требования означает полностью игнорировать философскую категорию отношения.

(Фок В.А. Современная теория пространства и времени // Природа, 1953, № 12, с. 18).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2007, 00:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Попробуйте разобраться по книжке

Д.-Э.Либшер. Теория относительности с циркулем и линейкой. "Мир", Москва, 1980.

В общем, "лоренцево сокращение длин" и "лоренцево замедление времени" - это то же самое, что изменение длины отрезка при его проектировании в евклидовой геометрии. То есть, это не физическое явление, а чисто кинематическое (геометрическое).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2007, 12:38 


26/12/06
108
St-Pbg
Котофеич и Someone, спасибо! Передам школьнику.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.01.2007, 23:45 


17/09/06
429
Запорожье
Dalexl писал(а):
Котофеич и Someone, спасибо! Передам школьнику.


Не советую передавать что-то из процитированного школьнику.
Лучше честно признаться школьнику в том что чтобы эту тему понять правильно, надо бы серьезный курс электродинамики освоить.

Лоренц, например, придерживался именно того мнения, которое жестко прокритиковано Фоком (однако без сколько-нибудь серьезной аргументации!) во втором абзаце от Котофеича. Или Фок у нас больший авторитет чем Лоренц? С другой стороны, о наиболее авторитетном оппоненте Лоренца в этом вопросе (Эйнштейне) Фок тоже не сказал ничего лестного.

А про евклидово/неевклидово тут разговор вообще не уместен -- про гравитацию речи нет, значит кривизна отсутствует.

А Котофеичу и Someone предлагаю более понятную на школьном уровне задачку:

Рассмотрим две абсолютно одинаковые ракеты, разгоняющиеся синхронно. К каждой ракете прикреплена длинная линейка вдоль направления разгона, а между задним концом первой линейки и передним второй установлен маленький микрометр. Изменятся ли показания микрометра после разгона? Взаимодействием между ракетами посредством микрометра, гравитации и т.п. пренебречь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.01.2007, 23:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Lexey писал(а):
[А Котофеичу и Someone предлагаю более понятную на школьном уровне задачку:

Рассмотрим две абсолютно одинаковые ракеты, разгоняющиеся синхронно. К каждой ракете прикреплена длинная линейка вдоль направления разгона, а между задним концом первой линейки и передним второй установлен маленький микрометр. Изменятся ли показания микрометра после разгона? Взаимодействием между ракетами посредством микрометра, гравитации и т.п. пренебречь.


Что-то я плохо представляю себе две абсолютно одинаковые ракеты, ускоряющиеся абсолютно синхронно. Давайте ка мы их заменим одной ракетой, и обе линейки вместе с микрометром на ней и установим. Смысл синхронности состоит в том, что ракеты ускоряются одинаково, то есть, движутся, как одна. Или Вы синхронность понимаете иначе?

И как, изменятся показания микрометра после разгона?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 01:52 


17/09/06
429
Запорожье
Someone писал(а):
Смысл синхронности состоит в том, что ракеты ускоряются одинаково, то есть, движутся, как одна. Или Вы синхронность понимаете иначе?


ускоряются одинаково, но их две, разнесены в пространстве на величину, чуть большую длины линейки (чтобы микрометр между ними поместился). Синхронно относительно той ИСО в которой они изначально были неподвижны. Для ясности по умолчанию рассматриваем все с точки зрения наблюдателя, находящегося в этой ИСО (ИСО1). До и после ускорения ускорение равно нулю. Разумеется, что насчет синхронности у разных наблюдателей могут быть разные мнения, но насчет показаний микрометра до и после всех ускорений расхождений быть не должно (насколько я понимаю :wink: ).

Добавлено спустя 10 минут 56 секунд:

Dalexl писал(а):
Согласно СТО, размеры линейки изменяются при ее равномерном продольном движении (преобразования Лоренца).


Вы сами сначала разберитесь в своих выражениях прежде чем что-то школьнику объяснять :) Как раз то при равномерном движении размеры не меняются. Меняются при изменении скорости движения, а это уже не равномерное движение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 12:21 


26/12/06
108
St-Pbg
"Вы сами сначала разберитесь в своих выражениях .." -

Спасибо, дорогой! Попытаюсь. СТО - штука мудреная, к ней просто попривыкнуть надо, уверовать в ее формулы. А их вывод по своей сути нелогичен.
Вспомните, что даже Лоренц, автор ПЛ, незадолго до смерти подтвердил, что вовсе не отказывается от классического понятия одновременности, то есть "истинного времени" (см. Уиттекер, "История...").
Вспомним и то, что само определение скорости, в том числе и света, предполагает заранее диапазон ее значений от нуля до бесконечности, следовательно "помыслить" бесконечную скорость, а с ней и одновременность событий во всем мире, никто не запрещал. Никуда нам от "классического", ньютонова восприятия пространства и времени не деться. А у школьников мозги чистые, еще незадуренные "авторитетами", вот они и задают справедливые простые вопросы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 12:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Lexey писал(а):
Someone писал(а):
Смысл синхронности состоит в том, что ракеты ускоряются одинаково, то есть, движутся, как одна. Или Вы синхронность понимаете иначе?


ускоряются одинаково, но их две, разнесены в пространстве на величину, чуть большую длины линейки (чтобы микрометр между ними поместился). Синхронно относительно той ИСО в которой они изначально были неподвижны. Для ясности по умолчанию рассматриваем все с точки зрения наблюдателя, находящегося в этой ИСО (ИСО1). До и после ускорения ускорение равно нулю. Разумеется, что насчет синхронности у разных наблюдателей могут быть разные мнения, но насчет показаний микрометра до и после всех ускорений расхождений быть не должно (насколько я понимаю :wink: ).


Нет, почему же. Результат вполне может зависеть от того, в каком смысле мы будем понимать синхронность. Я чувствую, что Вы хотите продемонстрировать нам какой-то парадокс. Давайте уж тогда Ваше определение синхронности ускорения и расчёты, попробуем разобраться. А то мы до этого не доберёмся.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 14:59 


17/09/06
429
Запорожье
Someone писал(а):
Нет, почему же. Результат вполне может зависеть от того, в каком смысле мы будем понимать синхронность. Я чувствую, что Вы хотите продемонстрировать нам какой-то парадокс. Давайте уж тогда Ваше определение синхронности ускорения и расчёты, попробуем разобраться. А то мы до этого не доберёмся.


Синхронно значит одновременно (в полном согласии с тем как это понимается в СTO). Впрочем, пока мы рассматриваем процессы только из одной ИСО (ИСО1), это понимание не противоречит пониманию одновременности в доэйнштейновском смысле.

Это задачка на понимание лоренцевого сокращения.

Я хочу понять суть того преславутого "чисто кинематического эффекта", который якобы приводит к лоренцевому сжатию системы тел без физического взаимодействия между этими телами. Пока мне это понимание никак не удавалось. Может Вы мне поможете? а может Котофеич?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 20:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Lexey писал(а):
Синхронно значит одновременно (в полном согласии с тем как это понимается в СTO). Впрочем, пока мы рассматриваем процессы только из одной ИСО (ИСО1), это понимание не противоречит пониманию одновременности в доэйнштейновском смысле.


Понятие одновременности зависит от системы отсчёта. Боюсь, что результат Вашего эксперимента будет различным в зависимости от того, как мы будем понимать синхронность ускорения.

Например, если синхронность понимать в смысле лабораторной системы отсчёта, которую мы считаем покоящейся, то будет сохраняться расстояние между ракетами в этой системе отсчёта. Когда ускорение закончится, мы сможем перейти в систему отсчёта, в которой ракеты покоятся, и обнаружим, что расстояние между ними увеличилось.
Предположим, что мы с самого начала ускорения наблюдаем всё происходящее из системы отсчёта, связанной с задней ракетой. Эта система не инерциальная. То, что мы наблюдаем, мы можем интерпретировать, как гравитационное поле. Передняя ракета находится в этом поле "выше", поэтому её собственное время "идёт быстрее", чем собственное время задней ракеты. Поэтому передняя ракета ускоряется быстрее задней, и расстояние между ними увеличивается. Так как продолжительность ускорения для обеих ракет одинаковая, задняя заканчивает торможение позже передней - как раз на столько, чтобы набрать ту же скорость. Результат получается тем же, что и в предыдущем описании.

Но мы можем определить синхронность ускорения так, чтобы расстояние между ракетами сохранялось в сопутствующей системе отсчёта. Тогда результат будет другим: в системе отсчёта, связанной с ракетами, расстояние между ними останется равным первоначальному, а в лабораторной системе оно уменьшится благодаря лоренцевскому сокращению. Но в этом случае ускорение ракет в лабораторной системе отсчёта будет не синхронным.

Lexey писал(а):
Я хочу понять суть того преславутого "чисто кинематического эффекта", который якобы приводит к лоренцевому сжатию системы тел без физического взаимодействия между этими телами. Пока мне это понимание никак не удавалось. Может Вы мне поможете? а может Котофеич?


Он потому и кинематический, что вызывается чисто геометрическими эффектами, без физического взаимодействия.

Посмотрим на некоторый отрезок перпендикулярно его направлению. Мы увидим его настоящую длину. Теперь пусть отрезок повернулся, например, на шестьдесят градусов. Если мы будем смотреть в прежнем направлении, нам покажется, что отрезок стал в два раза короче. Никакого физического взаимодействия при этом не происходит.

В теории относительности переход от одной инерциальной системы отсчёта к другой аналогичен такому повороту. Но Вы лучше посмотрите книжку, которую я рекомендовал. Правда, придётся приложить определённые усилия.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 22:09 


17/09/06
429
Запорожье
Someone писал(а):
Например, если синхронность понимать в смысле лабораторной системы отсчёта, которую мы считаем покоящейся, то будет сохраняться расстояние между ракетами в этой системе отсчёта. Когда ускорение закончится, мы сможем перейти в систему отсчёта, в которой ракеты покоятся, и обнаружим, что расстояние между ними увеличилось.


Я задал конкретный вопрос. Я не спорю с тем что расстояние между ракетами в разных системах отсчета может быть различно. Я не спорю с тем что в другой системе отсчета ракеты ускоряются не синхронно. Но в любой системе интервал времени, в котором заключены процессы разгона обеих ракет ограничен во времени. Я спрашиваю о показаниях микрометра до и после этого интервала времени. Различия наблюдений из разных систем отсчета меня сейчас мало интересуют. А Вы мне начинаете рассказывать все что
угодно кроме ответа на мой вопрос.

Someone писал(а):
Посмотрим на некоторый отрезок перпендикулярно его направлению. Мы увидим его настоящую длину. Теперь пусть отрезок повернулся, например, на шестьдесят градусов. Если мы будем смотреть в прежнем направлении, нам покажется, что отрезок стал в два раза короче. Никакого физического взаимодействия при этом не происходит.

В теории относительности переход от одной инерциальной системы отсчёта к другой аналогичен такому повороту. Но Вы лучше посмотрите книжку, которую я рекомендовал. Правда, придётся приложить определённые усилия.


Вы правда считаете что приведенная вами аналогия может иметь какую-то серьезную убедительную силу? Это только в человеческом воображении отрезок повернулся просто так, для примера. В природе просто-так ничего (кроме может быть прямолинейного равномерного движения) не бывает.

А книжек то я начитался, и ту что вы рекомендовали тоже изучал когда-то. Если бы там было что-то действительно убедительное на эту тему, я бы Вам тут мозги не морочил.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.01.2007, 23:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Lexey писал(а):
Я задал конкретный вопрос. Я не спорю с тем что расстояние между ракетами в разных системах отсчета может быть различно. Я не спорю с тем что в другой системе отсчета ракеты ускоряются не синхронно. Но в любой системе интервал времени, в котором заключены процессы разгона обеих ракет ограничен во времени. Я спрашиваю о показаниях микрометра до и после этого интервала времени. Различия наблюдений из разных систем отсчета меня сейчас мало интересуют. А Вы мне начинаете рассказывать все что угодно кроме ответа на мой вопрос.


Похоже, я слишком подробно объяснял. Я пытался показать, что показания Вашего микрометра будут зависеть от того, в каком смысле мы понимаем синхронность ускорения. И потому привёл два примера: в первом показания микрометра после ускорения будут отличаться от первоначальных, а во втором - не будут.

Lexey писал(а):
А книжек то я начитался, и ту что вы рекомендовали тоже изучал когда-то. Если бы там было что-то действительно убедительное на эту тему, я бы Вам тут мозги не морочил.


Ну, не знаю уж. Как раз в этой книжке и показывается, что преобразования Лоренца - это вращения в пространстве Минковского. А степень убедительности зависит от Вас. Надо поработать с теорией, сравнить её с экспериментами, попривыкнуть... У научного сообщества в своё время на это ушло, если не ошибаюсь, лет пять - шесть, а то и больше.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2007, 02:19 


17/09/06
429
Запорожье
Someone писал(а):
Похоже, я слишком подробно объяснял. Я пытался показать, что показания Вашего микрометра будут зависеть от того, в каком смысле мы понимаем синхронность ускорения. И потому привёл два примера: в первом показания микрометра после ускорения будут отличаться от первоначальных, а во втором - не будут.


Ну я же вроде ясно сказал что синхронно относительно ИСО1. И про показания микрометра Вы до сих пор ничего не говорили.

Вы что, намекаете что в действительности абсолютно идентичные ракеты стартовавшие синхронно в ИСО1 дальше уже будут ускоряться не синхронно относительно ИСО1? Получается динамика разгона ракеты относительно точки старта зависит от позиции этой точки старта в стартовой ИСО вдоль направления разгона :shock: :?:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2007, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Lexey писал(а):
Ну я же вроде ясно сказал что синхронно относительно ИСО1. И про показания микрометра Вы до сих пор ничего не говорили.


Перечитайте ещё раз внимательно http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=49830#49830. Ваша ИСО1 там называется лабораторной системой отсчёта. Синхронность разгона в этой системе легко обеспечить. Нужно просто обеим ракетам задать одинаковые программы разгона (технические проблемы реализации этих программ, конечно, начисто игнорируем, хотя они нам всё испортят). Расстояние между ракетами в ИСО1 будет всё время сохраняться постоянным. Но микрометр измеряет расстояние не в лабораторной, а в сопутствующей системе отсчёта, а там расстояние будет увеличиваться по мере разгона. И я про это говорил.

Lexey писал(а):
Вы что, намекаете что в действительности абсолютно идентичные ракеты стартовавшие синхронно в ИСО1 дальше уже будут ускоряться не синхронно относительно ИСО1? Получается динамика разгона ракеты относительно точки старта зависит от позиции этой точки старта в стартовой ИСО вдоль направления разгона?


Нет, я этого никогда не говорил.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group