Числа в записи квадрата

[MrDindows]

Проверьте пожалуйста.
Надо найти все числа, такие, что ихняя запись совпадает с последними цифрами записи их квадрата.
У меня получились: $1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376$.
Я ничего не пропустил?

[EtCetera]

Такие числа называются автоморфными, и их значительно (см. A003226) больше .

[nnosipov]

Задачу надо формулировать так: решить уравнение $x^2=x$ в кольце целых 10-адических чисел (есть 2 нетривиальных решения, начальные хвосты которых Вы указали). По этому поводу можно почитать статью в "Кванте" (1989, № 11).

[MrDindows]

Спасибо. А я почему-то решил, что ноль нельзя дописывать, что получить такое число, тоесть, если на 4 или 5 цифрах цепочка обрывается, то дальше их точно нету(