Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Проверьте пожалуйста. Надо найти все числа, такие, что ихняя запись совпадает с последними цифрами записи их квадрата. У меня получились: . Я ничего не пропустил?
EtCetera
Re: Числа в записи квадрата
08.09.2011, 19:40
Такие числа называются автоморфными, и их значительно (см. A003226) больше .
nnosipov
Re: Числа в записи квадрата
08.09.2011, 19:41
Задачу надо формулировать так: решить уравнение в кольце целых 10-адических чисел (есть 2 нетривиальных решения, начальные хвосты которых Вы указали). По этому поводу можно почитать статью в "Кванте" (1989, № 11).
MrDindows
Re: Числа в записи квадрата
08.09.2011, 19:56
Спасибо. А я почему-то решил, что ноль нельзя дописывать, что получить такое число, тоесть, если на 4 или 5 цифрах цепочка обрывается, то дальше их точно нету(