2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Про ряды
Сообщение03.09.2011, 12:51 


19/08/11
92
Вероятно, я где-то как-то туплю: чем не нравится функция $f(n,a)=1/a$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про ряды
Сообщение03.09.2011, 17:47 


19/08/11
92
Sefko в сообщении #479905 писал(а):
Вероятно, я где-то как-то туплю: чем не нравится функция $f(n,a)=1/a$?

Правильно написал: туплю. Функция $f(n,a)=1/a$ имеет разрыв в нуле, а это не всем может понравиться.
Но функция $f(n,a)=2-a$ уж должна понравиться, или где?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про ряды
Сообщение03.09.2011, 17:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14494
Как где? В единице.
Если Вы про обратные степени, то обратите внимание на строгость неравенств в описании области сходимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про ряды
Сообщение03.09.2011, 18:53 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
См.:

Slip в сообщении #479776 писал(а):
Ну так не бывает, потому что тогда должно быть $f(\alpha)>1$ при $\alpha\leqslant 1$ и $f(\alpha)\leqslant 1$ при $\alpha > 1$, то есть $f(1)>1$ и $f(\alpha)\leqslant 1$ при всех $\alpha > 1$, что противоречит непрерывности.

Это несколько занудливо изложено, но смысл очевиден: для непрерывной функции прообраз любого открытого множества также открыт и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про ряды
Сообщение06.09.2011, 16:06 


19/08/11
92
gris в сообщении #479986 писал(а):
Как где? В единице.
Если Вы про обратные степени, то обратите внимание на строгость неравенств в описании области сходимости.

Ну, знаете ли...
Со своей стороны могу рекомендовать Вам обратить внимание на способ постановки задачи. Там человек читал лекцию и в конце сказал: "подумайте, как сделать наоборот".
Вы полагаете, что при таком способе постановки задачи нужно глубоко задуматься на сочинением непрерывной функции $f(n,a)$ такой, что...
Какой такой? Вот раз Вы так на все обращаете внимание, то и попробуйте (не в смысле, что Вы должны это сделать, а в смысле, что у Вас есть возможность попробовать это сделать) строго сформулировать условия, налагаемые на $f(n,a)$. Условия должны удовлетворять дополнительному требованию: для включения их в естественно подразумеваемое множество "подумайте, как сделать наоборот" не нужно вывихивать мозг.
_________________________________________
P.S. Тут уже, правда, достаточно отчетливо намекнули на то, что соответствующие требования для $f(n,a)$ - так, что бы все правильно обращали внимание на проблемы с единицей, сформулировать невозможно. Тем не менее, это обстоятельство никоим образом не лишает Вас права на попытку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group